回交的遗传学效应篇1

关键词：遗传；仿真；算法；计算；模式识别

1遗传算法原理

交叉：根据上面给出的Pr（hi），从P中按概率选择r・p/2对假设。对于每一对假设应用交叉算子产生两个后代。把所有的后代加入PS。变异：使用均匀的概率从PS中选择m百分比的成员。对于选出的每个成员，在它的表示中随机选择一个位取反。更新：PPS。评估：对于P中的每一个h计算Fitness（h）

（4）从P中返回适应度最高的假设。算法每次迭代里，基于当前群体产生新一代假设。从当前的群体中选择一定数量的假设包含在下一代中。

2遗传算法的特点

2.1优势

⑴对可行解表示的广泛。遗传算法的处理对象不是参数本身，而是针对那些通过参数集进行编码得到的基因个体。这一特点使得遗传算法具有广泛的应用领域。⑵许多传统的搜索方法都是单点搜索，遗传算法采用的是同时处理群体中多个个体的方法，使遗传算法具有较好的全局搜索效率，也使得遗传算法本身易于并行化。⑶不需要辅助信息。仅用适应度函数的数值来评估基因个体。⑷内在启发式随机搜索特性。

2.2不足

⑴编码不规范及编码存在表示的不准确性。⑵单一的遗产算法编码不能全面地将优化问题的约束表示出来，计算时间增加。⑶遗传算法通常的效率比其他传统方法低。⑷遗传算法容易出现过早收敛。⑸遗传算法对算法精度、可行度、计算复杂度，还没有有效定量分析方法。

所以综上，对于遗传算法，应该充分认识到其优缺点，确定应用场合和环境，结合硬件条件、时间特性、计算规模，充分发挥其优势，尽可能压缩其缺点。

3遗传算法改进

为提高遗传算法的运算速度、改善其性能，在并行机或局域网环境下开发出了一些并行遗传算法，大体可分为标准并行方法（standardparallelapproach）和分解型并行方法（decompositionparallelapproach）。前者利用共享存贮器结构的并行机，可对群体的进化过程进行并行计算以达到提高遗传算法运行速度的目的。后者从全局的角度开发群体进化的并行性，改变了简单遗传算法的基本特点，各子群体独立地进行进化。

4极值应用与仿真

遗传算法可以较好的达到局部最优，用来求解局部的极大或者极小值。所以这里极值问题为f（x）=x+9*sin（4x）+8*cos（3x）的最大值，其中4

群体M小时可以提高遗传算法的运行速度，但是降低了群体的多样性有可能引起算法的早熟现象，当M大时使得运行效率降低。交叉操作是产生新个体的主要方法一般应取值较大，但太大会破坏群体的优良模型，对进化产生不利影响。取值太小产生新个体速度又较慢。变异概率较大时虽能产生比较多的新个体，但有可能破坏掉较好的模型使得遗传算法的性能近似于随机搜索算法性能，Pm太小变异操作产生新个体和抑制早熟的能力较差，最佳范围

遗传代数增加，变异概率增加，全局最忧解收敛性最优，计算出来最优解17.34。

[参考文献]

回交的遗传学效应篇2

关键词：内蒙古绒山羊；随机回归模型；协方差函数；Legendre多项式

中图分类号：S827；S813文献标识码：A文章编号：0439-8114（2016）20-5304-06

DOI：10.14088/ki.issn0439-8114.2016.20.034

Abstract：InordertostudythegrowthcharacteristicsofInnerMongoliaWhiteCashmeregoats，thedatafrom1998to2011weightperformancerecordsofInnerMongoliaWhiteCashmeregoats（weightfrombirthtoageof2years）adoptedtoestablishtherandomregressionmodel.Thefixedeffectswerescreenedbyusingunivariateanalysisnestedthird-orderLegendrepolynomialandincludedgroups，typesofbirth，gender，birthyearsandmeasureyears.Bycomprehensivecomparisonoflogarithmiclikelihoodratio，residualvariance，AICandBICinformation，thefixedeffectsfittedgrowthtraitswereselected.Throughfittingthefixedandrandomeffects（additivegeneticeffectsandpermanentenvironmentaleffects）withdifferentordersofLegendrepolynomial，theoptimalgeneticevaluationmodelforgrowthtraitswasscreenedbyusingthecomprehensiveevaluationoflikelihoodratioandresidualvariancefromdifferentmodel.Theresultsshowedthatthefixedeffectssuchasgroups，typesofbirth，gender，birthyearsandmeasureyearsallhadextremelysignificanteffectsontheweightsofInnerMongoliaWhiteCashmeregoats.TheoptimalgeneticevaluationmodelforgrowthtraitswereLP8-8-7（LP8-7）.

Keywords：InnerMongoliawhitecashmeregoats；randomregressionmodels；covariancefunction；legendrepolynomials

S机回归模型（Randomregressionmodel，RRM）最早是由Henderson[1]提出，Schaeffer等[2]最早应用随机回归模型对奶牛育种中测定日产奶量进行了分析。如今，随机回归模型已成为家畜育种改良实施计划中对经度数据资料进行遗传研究的一个有效方法[3]。Jamrozik等[4，5]对荷斯坦奶牛第一泌乳期产奶量应用基于随机回归分析的测定日模型估计了遗传参数。Jakobsen等[6]、Jamrozik等[7]对奶牛泌乳持久力应用随机回归模型进行了分析。Meyer[8]对安格斯牛生长模型应用随机回归进行了分析，Baldi等[9，10]对出生到成年牛的体重分别应用嵌套Legendre多项式和B-spline函数的随机回归模型进行了估计和分析。张健等[11]用随机回归模型估计了奶牛产奶量的遗传参数。刘文忠等[12]用随机回归模型估计SD-II系猪体重的遗传参数。

内蒙古绒山羊属绒肉兼用型地方品种，作为内蒙古自治区支柱产业之一，是农牧民赖以生存的生活资料。近几年，随着羊绒价格回落，羊肉市场日益走俏，尤其是产于中国西部荒漠半荒漠地区的内蒙古阿尔巴斯绒山羊肉更是被消费者所青睐。因此，针对内蒙古白绒山羊生长发育规律开展系统研究，了解内蒙古绒山羊生长发育规律，对开发绒山羊肉用性能具有十分重要的意义。

1材料与方法

1.1材料

试验数据来自内蒙古鄂尔多斯市内蒙古白绒山羊种羊场，该羊场的羊只终年放牧，冬、春季定量补饲精料。数据是1998～2011年14年的生产性能记录，主要生产性状包括初生重、断乳重、周岁重和2岁重。经过数据整理，选出至少包括初生重、断奶重、周岁重3个阶段性能记录的个体，剔除死亡和淘汰的个体，筛选出10906只羊的数据。

1.2方法

采用基于平均信息约束最大似然法（AI-REML）的随机回归分析方法，通过综合比较对数似然函数值、残差方差、AIC和BIC信息标准，结合卡方检验选择适合内蒙古绒山羊早期生长性状最优遗传评估模型。

2结果与分析

2.1固定效应的选择

采用单变量分析模型，嵌套3阶Legendre多项式，筛选固定效应。固定效应包括群、出生类型、性别、出生年、测定年。分析结果见表1。MLL为对数似然值，RV为残差方差，前者越大模型拟合越好，后者相反，数值越小模型拟合越好。模型1没有固定效应，模型2只包含群效应，模型3包含群、出生类型效应，模型4包含群、出生类型、性别效应，模型5包含群、出生类型、性别、出生年效应，模型6包含群、出生类型、性别、出生年、测定年效应。

应用卡方检验比较包括不同固定效应统计模型基于平均信息（AI）的约束最大似然法对数似然函数的差异显著性（表2）得出，所有模型之间差异均极显著。结合残差方差（RV）结果得出模型6

2.2测定日协变量最佳子模型选择

采用单变量分析模型，分别嵌套3～8阶Legendre子模型，对体重的分析结果见表3。由表3可见，应用卡方检验对数似然函数的差异显著性，不同子模型间差异均极显著。结合残差方差（RV）结果得出LP8

2.3随机效应最佳子模型选择

由表4可知，模型LP3-3、LP3-4、LP3-5、LP4-3、LP4-4、LP4-5和LP4-6，LP5-3、LP5-4、LP5-5的对数似然函数值MLL和标准信息尺度-1/2AIC均较低，且上述模型的总体误差也较高。而LP6-5总体误差同样较大，因此可排除以上模型作为拟合体重随机效应子模型。

由图1可知，各模型体重表型方差没有波动较大的。

从图2可以看出，在1440d和1800d，加性遗传效应配合3阶比配合4阶的方差大。LP6-3的方差明显大于加性遗传效应配合5、6阶的方差。LP7-3、Lp7-4、LP7-5、LP7-6在体重初期波动较大，方差大。LP8-3、LP8-4、LP8-5在体重初期波动也较大，方差大。LP8-6在720d方差大，之后其方差逐渐降低，明显偏低。

从图3可以看出，LP3-6在360d的方差较大，在1080、1440、2520d的方差较小，波动大。LP4-6在120d的方差较小，在1440、1800d的方差较大，波动大。因此可排除以上模型作为拟合体重随机效应子模型。

剩下的模型LP4-7、LP4-8、LP5-7、LP5-8、LP6-6、LP6-7、LP6-8、LP7-7、LP7-8、LP8-7、LP8-8估计的加性遗传效应方差和永久环境效应方差变化规律基本相同。以上模型估计的遗传力见图4。

由图4的A1-A4可知，模型LP4-8估计的遗传力相对高于LP4-7，模型LP5-8估计的遗传力相对高于LP5-7，模型LP6-6估计的遗传力相对高于LP6-7，模型LP7-7估计的遗传力相对高于LP7-8。由图4的A5-A8可知，模型LP8-7估计的遗传力相对高于LP8-8，模型LP5-8估计的遗传力相对高于LP4-8，模型LP8-7估计的遗传力相对高于LP7-7，模型LP8-7估的遗传力相对高于LP5-8。由图4的A9可知，模型LP8-7估计的遗传力相对高于LP6-7、LP6-8。另外，模型LP8-7的MLL、-1/2AIC、估计两随机效应特征值及其贡献率相对较高。因此，全面分析后选择LP8-7作为估计体重遗传参数的最佳模型。

3讨论

3.1固定效应的选择

动物早期生长发育性状的影响因素有很多，如饲养管理、出生时期、断奶日龄、母亲年龄等非遗传因素，也有如公畜效应、母体遗传效应及个体遗传效应等遗传因素。刘春霞等[13]将不同母亲年龄、年度、群、性别出生类型、公羊组等固定效应对初生重和断乳重的影响进行了研究，分析得出，除年度外，群、公羊组、母亲年龄、性别出生类型对羔羊初生重和断奶重的影响均极显著，年度对断奶重有显著影响。白俊艳等[14]研究了影响内蒙古白绒山羊早期生长性状的遗传规律，结果显示，内蒙古白绒山羊初生重和断奶重具有相同的表型和遗传变化趋势。白俊艳等[15]全面研究了出生年份、断乳时期、母亲年龄、群、性别、出生月份、出生类型对绒山羊初生重、断奶重和日增重的影响，结果显示群、出生年份、性别、母亲年龄、出生类型对初生重、断奶重、日增重的影响均极显著。断奶时期对断奶重影响显著，对日增重影响极显著；出生月份对初生重、日增重影响不显著，对断奶重影响显著。白俊艳等[16]研究了母体遗传效应和母体环境效应对初生重、断奶重、日增重及周岁重的影响情况，结果得出初生重受母体遗传效应和母体环境效应的影响均极显著，断奶重与断奶日增重受母体环境效应的影响极显著，而受母体遗传效应的影响不显著；周岁重受母体遗传效应的影响显著，受母体环境效应的影响不显著。本文系统分析了群、出生类型、性别、出生年、测定年效应对绒山羊出生重、断奶重和周岁重到7岁重的影响，结果显示群、出生类型、性别、出生年、测定年效应对所有体重的影响均极显著。

3.2测定日协变量最佳子模型

随机回归模型中对测定日时间协变量子模型的选择十分重要，它是描述测定日记录和测定日时间协变量之间相关关系的主要方法，本文用数学方法Legendre正交多项式作为备选子模型选择描述纵向数据。首先从固定效应即测定日时间协变量模型的选择入手，获得体重的固定协变量的最优子模型为LP8。对体重子模型的选择表现为随Legendre多项式阶数的增加，拟合效果越好。

3.3随机效应子模型

由上述分析结果可知，LP8-7作为估计体重遗传参数的最佳模型，即加性遗传效应和永久环境效应拟合所需Legendre多项式阶数均较高。本文在选择随机效应子模型时综合考虑了总残差方差、各测定日区段残差方差、表型方差、加性遗传效应方差、永久环境效应方差和遗传力的估计情况，甚至考虑了估计两随机效应特征值及其贡献率的相对大小，剔除了那些方差波动大的模型。

4结论

通过建立随机回归模型，采用单变量分析，嵌套3阶Legendre模型，筛选固定效应。固定效应包括群、出生类型、性别、出生年和测定年。通过综合比较对数似然函数值、残差方差、AIC和BIC信息标准，选择拟合生长性状的固定效应为群、出生类型、性别、出生年和测定年；通过对体重嵌套不同阶数Legendre多项式，应用对数似然函数MLL以及残差效应确定体重的时间协变量的最适模型为LP8；以结果三作为体重的固定协变量的拟合模型，分别对加性遗传效应和永久环境效应配合不同阶数的Legendre多项式，采用对数似然函数、AIC信息尺度、体残差方差、各区段残差方差以及比较各模型表型方差、加性遗传方差、永久环境效应方差和估计遗传力进行综合分析得出体重最适模型为LP8-8-7。

参考文献：

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回交的遗传学效应篇3

关键词：旅行商问题；遗传算法；贪心算法；组合优化；体系结构

DOIDOI：10.11907/rjdk.162168

中图分类号：TP319

文献标识码：A文章编号：1672-7800（2016）012-0127-03

0引言

旅行商问题（TravelingSalesmanProblem，TSP）是典型的NP组合优化问题，具有重要的理论价值和良好的应用背景，诸如半导体电路设计、公路网络建设、飞机航线安排、连锁店货物配送路线等，通过TSP建模均可解决。求解TSP问题方法包括精确算法、近似算法和智能算法。文献[1]采用遗传算法基础上派生出来的分布估计算法求解TSP问题，并将种群进行分级处理，根据种群级别高低分别采用不同的策略进行交叉和变异操作；文献[2]在基本遗传算法基础上引入外部最优个体集，以增加群体多样性，改善局部搜索能力，采用递归分治策略将遗传算法并行化；文献[3]采用改进的遗传算法，按种群中个体适应度高低采用不同的交叉和变异算子；文献[4]提出一种改进的遗传算法，动态调整交叉和变异概率，以降低染色体近亲繁殖可能，有效控制了进化过程；文献[5]结合遗传算法和模拟退火算法，提出了一种改进的模拟退火遗传算法；文献[6]将蚁群算法和遗传算法融合，经过蚁群算法迭代获得初始种群解集，再采用改进的遗传算法寻优；文献[7]在基本遗传算法基础上，提出改进型多宇宙量子交叉算子，利用不同宇宙间的信息交流提高算法的搜索效率。

上述求解TSP问题的研究效果很好，但都没有提到有关求解系统的设计问题。本文不但对基本遗传算法求解TSP问题进行分析并加以改进，还给出了求解TSP问题系统的体系结构。实验结果表明，改进的遗传算法具有更可靠的寻优能力，求解系统实用性较好。

1基本问题描述

1.1TSP问题

TSP问题可描述为：一个旅行商要到n个城市推销商品，从一个城市出发，走一遍余下的n-1个城市再回到起点，要求所走的路程最短，即寻找一条巡回路径C=（c1，c2，...，cn），使得下列目标函数最小[8]：

1.2遗传算法原理及应用

遗传算法是一种随机并行搜索算法，其基本思想是：首先对个体编码，生成初始种群，然后开始进化，用适应度函数来判断个体优劣，优秀的个体将获得更多的选择、交叉和变异机会，一直进化到满足迭代的终止条件，从而得到最优解。该算法具有全局寻优能力强、计算过程简单、处理并行性、鲁棒性等优点，在组合优化问题、模式识别、图像处理、调度问题等领域得到了广泛应用[9]。

2应用遗传算法求解TSP问题

遗传算法已经广泛应用于求解组合化问题的近似最优解方面，TSP问题是典型的组合优化问题。应用遗传算法求解TSP问题基本方法如下：（1）确定编码方式。用遗传算法求解TSP问题常用的编码方式有二进制表示、顺序表示、路径表示、边表示等，其中路径表示因自然、直观且易于加入启发式信息，是应用最多的一种表示策略。（2）初始化种群。随机产生初始个体，构成指定规模的初始种群，是应用遗传算法求解TSP问题的常用方法。（3）计算种群中每个个体的适应度值。在TSP问题中，目标函数f（C）=∑n-1i=1d（ci，ci+1）+d（cn，c1）是路径总长度，适应度函数通常取目标函数的倒数，即F（C）=1/f（C）。（4）选择算子。目前常用的选择算子有比例选择、最优保存策略、基于联赛的选择等。（5）交叉算子。按照某一交叉概率pc选择若干父体并进行配对。针对路径表示的TSP遗传算法，常用的交叉算子有部分匹配交叉、贪婪交叉、次序交叉和循环交叉等。（6）变异算子。按照某一变异概率pm随机确定变异个体，常用的变异算子包括倒位变异、插入变异、移位变异和2-opt变异等。（7）迭代终止条件。若算法满足迭代的终止条件，则停止迭代；否则转至第（3）步，利用适应度函数重新计算每个个体的适应度值。基本遗传算法存在易陷入局部最优、收敛速度慢和优化精度低等缺点。改进遗传算法的目标是在提高算法收敛速度的同时确保种群多样性，从而使寻优结果接近最优解[10]。

3求解TSP问题的改进遗传算法

3.1个体路径编码表示

路径表示法是TSP问题最直接的表示方法，本文算法采用此方法进行个体编码，每个个体就是一次访问城市的顺序排列。编码串（x1，x2，...，xn）表示从城市x1出发，依次经过城市x2，x3，...，xn，最后回到x1。

3.2贪心算法优化初始种群

针对n个城市的TSP问题，假定种群规模为N，其中N*0.3个初始个体由贪心算法生成，N*0.7个初始个体随机产生。N*0.3个初始个体中，每个个体生成的基本思想是：首先随机地从n个城市中选取一个城市ccurrent作为第1个基因，然后从余下的n-1个城市中找到城市cnext（cnext是距离ccurrent最近的城市）作为第2个基因，再从余下的n-2个城市中找到城市cnext+1（cnext+1是距离cnext最近的城市）作为第3个基因，依次类推，直到遍历n个城市为止。贪心算法生成的部分种群占比不大，在提高初始种群整体质量的同时，不会影响初始种群的多样性，有助于加速寻优速度[11]。

3.3适应度函数

适应度函数通常直接由目标函数得出，本文用目标函数的倒数来表示适应度函数。实际情况中，多个城市间的路径长度∑n-1i=1d（ci，ci+1）+d（cn，c1）会比较大，倒数后数据将会有3～5位小数，不利于计算，所以将适应度值放大D倍（D∈[10000，1000000]为常量），即适应度函数表达式为：F（C）=D/f（C），其中f（C）为公式（1）表示的目标函数。

3.4选择算子

本文改进的选择算子是基于赌选择，融入最优保存策略和掺杂算子。最优保存策略是直接复制群体中适应度最高的个体到下一代，即个体不进行交叉、变异等操作[11]。掺杂算子是指在每代种群中随机产生不大于N*0.1（N为种群规模）个新个体参与遗传操作[12]。通过改进的选择算子，在保留最优个体的同时引入新个体，提高了算法收敛于全局最优的可能性。

3.5交叉算子

基本遗传算法常用的双点交叉算子，是指在要配对的两个个体中随机选择两个交叉点，将介于两点之间的部分基因进行交换，对交换后两点区域外出现的重复节点，按照原有位置对应关系进行替换，从而得到两个新染色体。这种交叉方式只是对父个体两点之间的基因进行交叉，两点区域外的基因要么不变，要么由于节点重复而盲目地改变，父个体的优良基因得不到有效继承。在两点交叉基础上，本文改进的交叉算子采用两点三段随机交叉，基本思想是对相互配对的父个体P1、P2随机产生两个交叉点，将父个体分成三段，再随机产生一个介于0～2之间的整数X，X∪{0，1，2}，交叉操作按照公式（2）进行。

P1，P2前半部分进行交叉，X=0P1，P2中间部分进行交叉，X=1P1，P2后半部分进行交叉，X=2（2）

假设父个体为P1=5714236，P2=1435726，交叉过程为：（1）随机选择两个交叉点。假设P1=57|142|36，P2=14|357|26。（2）确定交叉区域。假设X=1，根据公式（2）中间部分进行交叉。

（3）将P2的中间部分加到P1前面，P1的中间部分加到P2前面，即得到P′1=3575714236，P′2=1421435726。

（4）删除重复节点。P′1的重复节点为3、5、7，对于节点3，比较2-3-6和6-3-5之间的路程d（2-3-6）和d（6-3-5），如果d（2-3-6）>d（6-3-5），就删除P′1后面的3，否则删除前面的3。以同样的方法处理P′1节点5和7，以及P′2的重复节点1、4、2。重复节点删除完成后，得到交叉后的新个体P*1和P*2。改进的交叉算子克服了传统两点交叉中父个体两端的基因要么不改变，要么由于节点重复而被盲目改变的缺陷，染色体变化能力得到提高，保证了种群多样性，同时通过重复节点邻接路径长度比较，将路程长的重复节点删除，提高了个体质量和算法的收敛性。

3.6变异算子

倒位变异算子是指在父个体中随机顺序地选取两个城市并记为c*和c#，使c*和c#之间的编码倒序排列，并将c*和c#相邻排列，产生一个新个体[13-14]。假设有父个体P=1732564，随机选择的两城市为3和6，则产生的新个体P*=1736524。本文改进的变异算子采用启发式倒位变异算子，其基本思想是：首先随机选择一个城市c，除去c、cRight、cLeft节点，在剩余节点中选择距离c最近的城市c′，再将cRight到c′之间的城市编码倒位产生新个体。例如上述父个体P=1732564，随机选择一个城市7，城市2和4是离城市7最近的两个城市，若c′选城市2，则倒位后产生的新个体P*=1723564，若c′选城市4，则倒位后产生的新个体P*=1746523。

3.7改进的遗传算法流程

为了更加清晰地表述本文提出的算法求解TSP问题流程，用图1所示流程图来描述算法。

4TSP问题求解系统体系结构

求解TSP问题系统包括界面模块和改进遗传算法应用模块，系统体系结构如图2所示。

界面模块主要由城市布局选择和优化结果显示两部分组成。本文提出的改进遗传算法用改进遗传算法应用模块来实现，此模块主要由路径编码、贪心优化初始种群、适应度函数、最优保存策略和掺杂算子选择、两点三段随机交叉算子和启发式倒位变异算子实现等几部分组成。

5实验及结果分析

依据标准的CHN144城市坐标数据，分别用基本遗传算法（SGA）和本文改进的遗传算法（IGA）对CHN144中的城市进行20次随机实验。采用C语言编程，实验控制参数设置如下：种群规模N=150，交叉概率pc=0.9，变异概率pm=0.2，终止条件中最优个体保持代数M=200，实验结果见表1。

实验结果表明，本文IGA算法在收敛性上要明显好于SGA算法，且IGA算法的最优解和平均解都优于SGA算法，进一步说明了用贪心算法优化初始种群和用最优保存策略及在选择操作中引入掺杂算子，在利用局部寻优能力改善种群质量、加速寻优速度、提高算法搜索效率方面有着重要作用。IGA算法采用的两点三段随机交叉操作及启发式倒位变异操作，较好解决了群体多样性和收敛速度的矛盾，使算法具有较强的鲁棒性。

6结语

TSP问题是计算机、物流等领域许多复杂问题的抽象模型，具有良好的应用前景，对TSP问题进行研究具有重要意义。本文针对TSP问题提出了改进的遗传算法，并给出了求解系统的体系结构。仿真实验表明，对144个城市求解TSP问题得到的结果优于基本遗传算法。本文改进的遗传算法可应用于任何类型的优化操作中，通用性好、实用价值高。

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[11]周泽岩，张喜.基于改进遗传算法的TSP问题求解的研究[J].物流技术，2012，31（9）：220-223.

[12]陈智军.一种改进的求解TSP问题的遗传算法[J].软件导刊，2011，10（2）：52-54.

回交的遗传学效应篇4

［关键词］遗传算法编码适应度函数遗传算子算法控制参数

一、引言

目前自动组卷的考试系统大多采用的算法都是随机抽取法和回溯试探法。随机抽取法不存在最优化这样的思想，因为组卷前用户会针对所需试卷的情况提出各种不同的制约条件，自动组卷完成后所生成的试卷，只要是能够满足给定条件要求的，都看作是可行的试卷。这种算法的策略就是在约束条件的限制下，让计算机在试题库中任意选取符合要求的试题，再不断重复这样的搜索选取过程，直到生成试题的操作结束或是无法搜索选取符合限制条件的试题为止。回溯试探法实际上是采用基于随机选取试题的基础上，记录下每次操作的状态类型，让这些类型与设定的条件相对比，再对满足条件的进行抽取操作，就这样循环到生成试卷或是重新开始组卷。

在相同限制条件与状态空间下，分析两种算法的优缺点，随机抽取法由于算法结构简单，对单一的某道试题的选取有较快的运行速度，因而此方法被许多人所采用。但对于组卷的整个过程来说，由于抽取的空间太大，即便组卷成功，也会用上让人难以忍受的时间，或是最终发现选取的试题不能满足某些要求，致使组卷的失败。

二、遗传算法

遗传算法是一种优化搜索的算法，它具有一切生命与智能产生进化的模仿机制过程。它通过迭代过程中的遗传变异理论和生物基因遗传原理，引入编码初始群体，针对构成群体的每个个体，按它们对环境的适应度来进行相关的操作，最终实现“优胜劣汰，适者生存”的演变进化过程。从优化寻优搜索的角度来说，遗传的过程就是让问题的解一代比一代优化，最终得出最优的解。基本工作流程如下图2-1。遗传算法具有全局搜索寻优能力；没有函数连续性和求导的限制，能直接操作于结构对象；不需要确定规则，能自动获取优化的搜寻空间，自动地来调整搜索寻优方向。与其它算法相比较，把遗传算法应用于组卷系统具有如下特点优势：

1.遗传算法具有有向的搜索方式：不同于一般无向搜索法的传统随机搜索方式，遗传算法是在进行着有向而高效的搜索。

2.遗传算法具有良好的并行性：算法的操作对象非单个可行解，是一组可行解；搜索轨道非单条，有多条。

3.遗传算法具有很强的通用性：算法无需利用高价值信息，只需利用目标函数信息，因而适用于任何不连续大规模函数的和目标函数的优化。

4.遗传算法具有良好的全局优化稳健性：主要是利用其良好的并行性和对择优机制的选择。

5.遗传算法具有良好的简单可操作性：算法操作是通过编码化的可行解，把编码化的个体适应值解释为目标函数。

6.遗传算法形成了最优的问题求解方法：该算法在和其它技术(如神经网络、信号处理、模糊推理、人工生命、机器学习和混沌行为等)相结合时比较容易。

三、遗传算法设计

遗传算法的特点用于处理智能自动组卷的问题，也就是先要生成一定规模的初始群体，按评价函数的条件进行个体的选择复制，接着使其以一定的概率进行交叉与变异的遗传操作，实现个体结构新的重组，这样不断循环迭代，最终搜索到符合全局的最优解，相应的算法步骤如下：

步骤1制定编码方案

组卷问题中所要求得到的可行解是一份生成的试卷，采用分组实数编码，把一份试卷映射为一个染色体，将组成试卷同类题型的试题映射成构成染色体的每个基因，再直接用各个试题的对应题号来表示基因的值，即染色体的基因编码表示为：，其中(n为试卷总题型数，i=n-1)是试题的题号。

步骤2确定适应度函数

适应度函数是对问题求解的评价函数。通过确定在群体中的某个体相应的适应度函数值f(x)，作为来描述个体性能的主要指标，也是个体进行优胜劣汰的主要操作。目标函数和适应值之间的关系存在着多样性，在函数优化问题中，将问题的目标函数与个体的适应度函数建立映射关系，保证映射后f(x)总是非负的，并且希望它的值在任何情况下越大越好。

步骤3设计遗传算子

(1)选择算子是为了提高群体的平均适应度值。由于它本身不具有产生新个体的行为，所以群体中最优个体的适应度值也不会因为选择操作发生改变。遗传算法的主要操作过程是通过选择优异个体直接对下一代进行遗传或是通过间接的配对交叉产生的新个体再遗传给下一代，而淘汰劣质个体。如果初始群体大小为n，个体i的适应度值为，那么i被选择的概率就为。因此，个体适应度值越大，被选择的概率也就越高。

(2)交叉算子决定了在遗传算法中的全局搜索能力，是新个体产生的主要方法。在两个个体的各个相同题型段内来操作的，主要采用分段单点交叉策略：随机选出的两两配对个体，它们的每个基因座上的基因按照交换后个体也是有意义组合的条件和给定的交叉概率，从而产生两个新个体。具体操作采用随机生成交叉位置上的单点，在某题型段内对两个体点前和点后进行交叉交换，此操作可能导致段内题号的重复，但这不会使每种题型中的题量有所改变。若段内题号或知识点重复，须随机生成一个随机数j(j在题型数1～h中)，来重新对交叉点进行选择。

(3)变异算子决定了在遗传算法中的局部搜索能力，是新个体产生的辅助方法。它能以最小的概率来改变遗传基因的值，采用在约束条件下为相同题型段内的单点变异进行操作，是在交叉操作后个体按照变异概率来进行的操作。由于早已确定在每个题型段中的题号范围，必须考虑其它基因(试题)知识点与该个体基因知识点是否被选中多次、是否重复，在第i段题号范围内的产生随机数，其如被选中，就重新再产生，一直到是没被选中的随机数，用它代替该题型段中的任意题号。遗传算法的变异算子可防止出现早熟现象，用来维持种群的多样性。

步骤4选择算法的控制参数指标

运用遗传算法需要决定的控制参数有：群体规模、交叉概率和变异概率。种群规模是群体中含有个体的数量，群体规模n<30(过小)，可提高算法的运算速率，但降低了群体的多样性，不容易求出最优解；n>150(过大)，会降低算法的运算速度，从而增加计算量最终延长算法的收敛时间，一般n在30～150的范围来取值。交叉概率控制并作用于交叉操作的频率，决定了个体的更新和算法在解空间的全局搜索能力，所以通常应取较大值，但P在0.85～1之间(过大)，容易破坏群体的高适应度值，在0～0.35之间(过小)，算法又退化成单纯地随机搜索，取值范围应在0.35～0.85之间。变异概率可恢复群体在进化过程中所丢失的基因位信息，防止结果进入局部最优并克服未成熟现象的发生，变异概率在0～0.01之间(过小)，产生的新个体少，难以使新的基因块产生，在0.2～1之间(过大)，又会使遗传算法退化成单纯的随机搜索。它的范围应在0.01～0.2之间。P，P的值仍须要经过反复的试验才能确定，因为它们的值虽然都有可供选择的相应范围，但P，P被定为固定的参数，会导致算法的过早收敛。

步骤5确定算法的终止准则

在遗传算法中，设定了目标适应度值与最大的迭代次数，从而把目标适应度值和每一代计算出的个体的最大适应度值相比较，当期望值小于或等于个体的最大适应度值时停止迭代，否则反复进行上述遗传操作直至达到期望适应度值组卷成功。

步骤6算法的实现

完成上述工作以后，即可以按照深化计算的算法结构编程对问题进行求解。

四、实验结果及分析

为验证算法的可行性和有效性，以《计算机模拟考试》题库为例，利用ASP环境编制相应程序。用户对组卷的具体要求是：试卷总分值为100分，给定时间为120分钟；试卷要求的题量分布为：选择题210道，填空题130道，程序阅读题100道，编程题114道。遗传算法参数为：种群规模n=50，最大迭代次数=500。

在组卷约束条件较多，试题库题量较大且分布合理的情况下，随机选取法组卷成功率较低，且常常由于局部满足约束条件而致使组卷失败，而遗传算法和回溯试探法都有较高的组卷成功率。

五、结束语

基于遗传算法的智能组卷系统是适应当前考试组卷系统的重要组成。本文针对遗传算法问题，结合随机选取法和回溯试探法的优点，研究设计了该算法具体相关的各个方案，改善了自动组卷效率，提高了组卷成功率。但要让自动组卷中的误差精度得到进一步改进，还有待更深入的探讨。

参考文献：

回交的遗传学效应篇5

关键词排课混沌优化混沌遗传算法

中图分类号：G642文献标识码：ADOI：10.16400/ki.kjdks.2016.12.007

AbstractTherearemanyconstraintsinthecourseofscheduling，thepurposeistofindoutthebestcorrespondencebetweenthevariousfactors，sotheproblemisanonlinearcombinatorialoptimizationproblem.Geneticalgorithmisaneffectiveintelligentalgorithmtosolvenonlinearcombinatorialoptimizationproblems，butthegeneticalgorithmmayfallintothelocaloptimalsituation，andtheconvergencespeedisrelativelyslow.Inordertomakeupthesedefects，thispaperusesthechaosoftheergodic，random，intrinsicregularityandgeneticalgorithminversion，usingchaosgeneticalgorithmtosolvetheproblemofcollegecoursearrangement.Theexperimentalresultsshowthatthechaoticgeneticalgorithmcangettheglobaloptimalsolutionfasterthanthegeneticalgorithmwhentheoperationisstable.

Keywordscoursescheduling；chaosoptimization；chaosgeneticalgorithm

美国Michigan大学的JohnHolland教授最早提出了遗传算法。它是一种解决NP完全问题的有效方法。DeJong首先将其用于函数优化问题的研究中，并验证了GA是一种解决优化问题的有效的算法。Dorigo利用遗传算法对高中课程进行排课，也验证了GA是一种有效的排课算法。但是对于复杂的非线性系统优化问题的求解，GA仍有许多缺陷，如进化过程的过早收敛；无法保证收敛到全局最优解；群体中最好的染色体的丢失等。为了避免出现这些问题，本文把混沌引入到遗传算法中（即混沌遗传算法），利用混沌序列的内在规律性，有效地引导交叉和变异操作。

1建立数学模型

1.1模型描述

假设学校有N个班，N={ni|i=1，2，3，…，N}，各个班级人数为{i|=1，2，3，…，N}；班级集合有T个教师，T={t1，t2，…，tT}；课程总数为S，S={s1，s2，…，sS；教室数为R，R={r1，r2，…，rR}，各教室可容纳人数为{x1，x2，…，xR}；时间段数为M个，M={m1，m2，…，mR}。

1.2模型中的约束条件

1.2.1软约束条件

（1）满足教师所提出的上课时间和地点的特殊要求。（2）多学时课程的周安排要错开，一般对于每周多学时的课程应该能够尽量将其隔1天以上安排才能保证有较好的教学效果。（3）在排课过程中较难的课程最大程度地安排在授课效果较好的节次中，比如上午上课效果要比下午效果好。

1.2.2硬约束条件

（1）同一时间，同一班级不能同时有两门以上的课程。（2）同一时间，同一个教师不能同时有两门以上的课程。（3）同一时间，同一个教室不能同时有两门以上的课程。（4）分配的教室可容纳人数应该大于等于上课的班级的学生人数。

1.3建立的数学模型

排课问题的数学模型是一个组合优化问题，其中f为目标函数。目标函数值为4时最为理想，从此可看出排课问题是一个求最大值问题。其中R1表示老师对课程有没有特殊要求，若有则R1=1，否则R1=0。R2表示周学时的大小，若周学时大则R2=1，否则R2=0。R3表示课程的级别，若为必修课则R3=1，否则R3=0。R4表示可是课程难度级别，若课程难度大的安排在上午或课程难度小的安排在下午则R4=1，否则R4=0。Ki表示以上的权重，其中由以上各自的优先级可令K1≥K2≥K3≥K4≥0，Ki=1。教师tt在时间mm、教室rr中给班级nn讲授课程ss，表示nnttssrrmm=1，反之为nnttssrrmm=0。

2混沌遗传算法

混沌遗传算法是在遗传算法的过程中加一混沌扰动，从而提高了收敛速度，找到全局最优解。

2.1步骤

（1）编码。二进制编码不能很好地反映排课问题的特点，且交叉和变异较难操作。本文采用浮点数编码，因为其自然直观、交叉和变异操作较容易、解码操作也非常容易、节省时空开销、计算效率高。

（2）生成初始群体。混沌遗传算法利用混沌的遍历性进行粗粒度全局搜索获得比随机搜索有更好的效果，从而提高初始种群个体的质量和计算效率。

（3）确定个体适应度函数。确定个体适应度真正目的是确定个体在群体中的优劣。适应度越大个体越好，反之适应度越小则个体越差。根据适应度的大小对个体进行选择，以保证适应性能好的个体有更多的机会繁衍后代，使优良特性得以遗传。因此适应度函数设定的好坏直接影响到混沌遗传算法的收敛速度和能否找到最优解。由于排课问题的软约束条件有多个，因此本文采用多目标化的个体适应度函数。

（4）确定交叉概率Pc，并执行交叉操作。在混沌遗传算法的整个进化过程中交叉操作要进行成千上万次。遗传算法中的交叉算子主要采用单点、对称、大片断基因保留、小片断基因保序的交叉方法。而在混沌遗传算法中，利用混沌序列来控制交叉操作，从而提高交叉的效率。①混沌序列控制交叉频率：交叉概率在很大程度上影响着算法的收敛速度和解的质量。混沌遗传算法利用混沌序列对目标基因进行混沌扰动，从而加快了算法的收敛速度和解的质量。其中0.25≤Pc≤1.0比较理想。②混沌序列控制交叉点位置的选择：由产生的一个混沌序列映射到该目标个体的基因空间，则在相应的位置进行交叉操作。

（5）确定变异概率Pm，并执行变异操作。在混沌遗传算法中，产生的混沌序列来控制变异算子。从而提高变异的效率。①混沌序列控制变异频率：混沌遗传算法利用混沌序列对目标基因进行混沌扰动，从而提高了解的质量。其中0.001≤Pm≤0.1比较理想。②混沌序列控制变异点位置的选择：由产生的一个混沌序列映射到该目标个体的基因空间，则在相应的位置进行变异操作。

（6）适应度较低个体的混沌优化。混沌遗传算法利用混沌进行细粒度局部搜索，提高解的精度。Φ鼻按群体中适应度较小的90%的基因加混沌扰动。这种变异可能产生比剩下10%较高适应度基因更好的基因，从而有效地避免单纯的遗传算法陷入局部最优解与早熟的问题。

（7）判断该算法收敛准则是否满足终止条件，若满足则输出搜索结果，否则返回（4），直到满足终止条件。

2.2混沌遗传算法流程图（图1）

3实验结果及分析

为了验证本文算法在排课问题上优先于遗传算法。选择玉林师范学院2015-2016学年上学期排课任务为测试范例，其中种群数1000。对算法性能的考察指标包括平均运行时间、出现较优解的次数。

3.1实验结果

基于两种算法的高校排课方案，迭代次数分别设定为50、100、150、200、250、270、290，每次迭代50次进行测试，运行并记录结果。如图2、图3所示。3.2实验结果分析

我们从两个方面来分析混沌遗传算法的有效性。首先从出现较优解的次数方面，随着迭代次数的增加，混沌遗传算法和遗传算法出现较优解的次数都趋于稳定，但是当迭代次数一定时，混沌遗传算法出现较优解的次数明显比遗传算法出现较优解的次数多出2倍。其次从收敛速度方面，实验表明，出现较优解的次数趋于稳定时，混沌遗传算法收敛速度比遗传算法的收敛速度快3倍。以上分析表明，本文采用的混沌遗传算法具有收敛速度快，易趋于全局最优解等特点，故该算法应用到排课问题上是有效可行的。

参考文献

[1]李兵，蒋慰孙.混沌优化方法及其应用[J].控制理论与应用，1997.14（4）：613-615.

回交的遗传学效应篇6

【关键词】遗传学网络课程

【基金项目】《遗传学》精品课程建设研究与实践（南京师范大学重点项目）和遗传学研究性教学（南京师范大学项目）。

【中图分类号】G64【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）12-0001-01

1.遗传学网络课程建设的重要性

（1）遗传学教学的重要性

遗传学是研究生物遗传和变异的一门学科，是生物科学中一门体系十分完整、发展十分迅速的理论科学，对探索生命的本质，推动整个生物科学的发展起着巨大的作用，同时又是一门紧密联系生产实际的基础学科，对动物、植物、微生物育种以及遗传疾病防治等都具有非常重要的指导作用。

（2）遗传学网络课程的必要性

从1900年孟德尔遗传规律的重新发现至今，遗传学已从个体水平向细胞、细胞核、染色体和基因层次纵深发展，衍生出许多新的分支学科和交叉学科。目前生命科学发展迅速，人类和水稻等基因图谱相继问世，新技术、新方法不断出现，遗传学的研究范畴大幅度拓宽，研究内容不断深化。尽管传统遗传学教材为了适应其发展，也作出了相应的内容扩充，但由于课时的限制，在教学内容的选择和教学时数的安排上存在着较大的矛盾，光靠书本教材组织教学是远远不够的，遗传学应该按照其自身的发展和固有的内容体系进行组织，应体现遗传学的最新研究成果和发展趋势，这样在教学实践中才能及时地更新其内容，然而传统教材很难满足如此要求。

为了进一步提高教学效果和质量，在专家学者的努力下通过大量的教学实践，网络课程逐渐成为高校遗传学教学改革和发展的一个趋势，因此建设遗传学网络课程有其重要的意义。它不仅能轻松呈现教学内容，同时还具有容量大，可供研究性学习的特点，克服了传统课堂教学受时间、空间的限制，既为学生提供了个性化的学习环境和丰富的学习资源，又为协作化学习提供了强有力的支持。

2.遗传学网络课程的作用与特点

随着遗传学科的快速发展，新的理论、技术和方法不断涌现，研究成果日新月异，建设遗传学网络课程在遗传学的教学中具有非常重要的作用。

（1）改善教学质量

借助网络的开放性、自由性和交互性，可弥补传统课堂教学学时被压缩、内容相对局限、师生交流少等缺陷。例如：教师将授课讲稿要点放到网上，供学生在线浏览，解决了学生不能同时兼顾听课与记笔记的难题；教师也可将一些参考资料、补充习题或辅导材料放在网上供学生自学，既可拓宽学生的知识面，又可以提高学生学习的积极性和主动性；通过邮件或网上论坛，学生可以提出问题并获得解答，有利于师生的交流和互动。

（2）激发学生的学习兴趣

随着个人计算机和网络的普及，加上学校的硬件设施建设已使学生具备了利用网络进行学习的条件。而且，网络教学形象生动、图文并茂、色彩鲜艳、信息量大、视听一体，比较符合新一代大学生求新求变的心理，是他们乐于接受的一种知识获取方式。因此，开展网络教学将网络引入课程的教学体系，已成为大家的共识。

（3）有效补充教学资源

随着教育投入的不断增加，高校的阅览室、图书馆、图书资料等硬件设施在不断改善，但是这种改善与招生人数快速增加相比，显然是远远不能满足教学要求的。遗传学网络课程是解决遗传学教学资源不足的有效途径，既能成为传统教学的有益补充，也适合在学校内开展网络选修课程，使更多的学生能选修到遗传学这门课程，学到更多遗传学的课程知识，充分培养学生利用网络获取知识的方法。同时遗传学网络课程的建设是提高遗传学教学水平和适应教学发展的一种手段。

（4）共享优质教学资源

网络课程的建设，不仅方便了本校学生的学习、师生之间的交流，也能通过网络课程开展远程教学，交流教学和学习的经验和体会，分享用于教学的各种资料，而且使教学条件相对落后的地区也能够分享各种优质的教学资源。把优秀的教学资源和多年的教学经验与同行进行交流，实现资源的高效配置，实现优势互补。

3.遗传学网络课程建设中存在的不足

虽然我国的很多高校都建立了遗传学的网络课程，但是我们在比较、调研和分析之后发现，这些网络课程在促进和推动遗传学教学的同时，也存在一些需要改进和完善的地方，主要表现在如下方面。

（1）网络课程、网络课件、网络教材的混淆

在已经建设的遗传学网络课程中，比较突出的问题就是错误地将网络课程与网络课件的界定混淆，有时被认为是同一个概念；更有人把网络课程理解成教学内容的简单罗列，未能根据遗传学的需要，及时地调整和更新教学内容，以适应教学发展的需要。

（2）缺乏互动性

与传统的学习方式相比，网络课程不仅是提供丰富的学习材料，更是能方便师生之间的互动交流。然而目前的一些网络课程仍过于强调知识的传授，教学形式单一，师生之间的互动平台不够完善，互动平台上很少有人发问，回答问题的老师就更少了，讨论版块也没有讨论的话题，没能很好地提高学生的学习积极性。

（3）表现形式单一

教学内容的呈现目前主要有三种方式：一是电子书本，二是PowerPoint课件，三是主讲教师的讲课录像及讲稿。就是这么一些简单的资源，打开时还需要密码，或者只能打开其中的一部分。既没有拓宽学生的知识视野，也没有实现资源共享。

4.遗传学网络课程建设的几点建议

基于上面的调研分析，我们认为在遗传学网络课程建设方面应该突出如下重点：

（1）加强教育技术培训，帮助教师改变观念

遗传学网络课程的建设如情境设立、学习策略的选择等都离不开教师的参与和指导。因此要建设高质量的网络课程，首先要解决的是转变教师对新信息技术的态度问题，让教师了解新信息技术，了解网络教学，并积极参与网络教学。如果教师不能接受新的技术、新的事物，很难开发出高质量的课程，也难以实现大规模的高质量的网上教学。

（2）及时更新，加强管理

网络课程的设计与开发固然重要，但之后的更新更为重要。学校在开发网络课程后，需要安排专门的团队对此课程做定期的维护，各任课老师也应该定期上网对学生的问题进行回答，最大化地利用网络资源。