创新思维能力的概念范文

【关键词】新课标；小学数学；创新；有效性

当前我国的教育正由“应试教育”向“素质教育”、“创新教育”转变，这无疑为小学数学教学提出了一项新的教学任务。小学数学教学的任务不仅是使学生掌握基础知识和基本技能，而且要发展学生的潜能，培养学生的创新能力，培养学生的思维品质。那么，在数学教学中，如何对学生进行创新思维品质训练呢？

1.培养学生的探索能力“探索是数学教学的生命线”。适时、经常地组织学生进行探索性学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转移到学生的学，学生从被动接受变为主动探索、研究，确立学生在学习中的主体地位，促进学生独立思考，培养和发展其创造性思维能力。而这些创造思维的产生，都不同程度来源于教师设计的一些具有探究性的问题，如果设计的问题不具有挑战性，就不能使学生产生创造性的欲望。例如教学“通分”时，为了让学生比较3/4与5/6的大小，一般情况下，教师会预先设计如下问题引导学生思考：（1）3/4与5/6的分母一样吗？能否直接比较大小呢？（2）能将3/4与5/6化成分母相同的分数吗？应以什么数作为公分母？这样提前引导、指令，使学生亦步亦趋，毫无自主探索的权利可言，不利于学生个性的发展。而教师事先不作暗示，放手先让学生自主思考、探索，那么学生的思考策略就趋于多样化而富有个性：（1）化成小数比较；（2）用折纸比较；（3）化成同分母的分数比较；（4）化成同分子的分数比较；（5）借助1进行比较……在此基础上，教师再引导学生交流、比较、小结，学生在自主探索中形成的个性经验就能在交流中上升为智慧经验，进而学会创造，促进自身个性的发展。这样，在培养学生思维的创造能力上，有了一次探索的成功。

2.培养学生的思维批判能力没有批判就没有创新，因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。设计一些陷阱式的思维问题，可培养学生的批判思维能力。例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握了，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错了，因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我会故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生口欲言而不能，心欲求而不得；二是诱使学生“上当”、“中计”，经过分析批判后才恍然大悟。这种方法对事物正确认识的程度是正面培养所达不到的。

3.培养学生的逆向思维能力事物的发展变化总是遵循互相转化、互相联系这一规律，学生的思维发展也不例外。对全班学生做一次考查，每当一个公式或法则学习完以后，正向应用、有规可循的则比较顺利，一旦寻求逆向使用，心里就没底。要大面积提高教学质量，提高学生素质，要求我们每个教师不仅从正向而且从逆向培养学生的思维。

4.培养学生的概括能力数学思维的概括能力，是指能够从大量而复杂的数学材料中，抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养不是一朝一夕的事情，需要教者仔细地研究探索，设计多方位的变式训练问题。例如：甲乙两地相距360千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？

当学生解完此题后，可变换角度提出下面的问题，让学生观察分析它们之间有什么必然联系。变式1：要加工360个零件，每小时加工60个，求多少小时可以完成任务。变式2：有360元钱，鞋子60元一双，求一共可以买多少双。从表面看，它们分别是行程、工程和买卖问题，而学生通过分析比较，能较好地概括三者之间的共同关系，能由此及彼地解决问题。

创新思维能力的概念范文

关键词：数学概念教学；创新思维；培养

众所周知，概念是一种思维形式，又是思维的工具，一切分析、推理、抽象、概括都离不开概念,学生只有掌握了数学概念，才能更好地推理和证明，才能发散思维。掌握数学概念有利于创新能力的培养，有利于整体素质的提高。

数学概念按定义的方式可分成三类：原始型概念、属加种差型概念、约定递归型概念。根据概念类型的不同我们采取不同的教学方法，会使学生对概念有更深的了解。

一、原始型概念的教学

原始型概念，是指客观事物的空间形式或数量关系直接反映出来的，并能找到现实原型的数学概念。如几何中的点、线、面等，代数中的自然数、有理数、无理数、正数、负数等。原始型概念常用比较和描述的方法揭示概念的基本特征，因而又称为描述性概念。原始型概念的教学可以结合丰富多彩的现实世界,由教师组织引导学生进行发散思维，充分发挥学生的想象力，发挥学生的主观能动性。通过例子讲清楚其现实意义，可使学生对概念更明确，理解更深刻。

例如，桌面、黑板面、平静的水面都给我们以平面的印象，几何里说的平面就从这些具体的平面印象中抽象出来的。但是，几何里的平面是无限延展的。教师在讲解“平面”这一概念时，要防止学生误以为平面就是桌面、黑板面、平静的水面等，这时可让学生体验到桌面、黑板面、平静的水面的共性――“平”，然后给出“平面”的概念。之后，教师可让学生举一些日常生活中有关“平面”的例子，使学生成为课堂的主角，引导学生提出问题和发现问题，培养学生的创造性思维。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”即使经过检验发现这个问题是错误的，但对学生思维的训练也是有益的。

二、属加种差型概念的教学

属加种差型概念，是指用概念本身邻近的属和区别于同一属中其他概念的种差来定义的概念，这种定义可以用下面公式表示：邻近的属+种差=被定义项。

（一）明确从属关系

教学时，教师应指导学生认真阅读，联系以前学过的相关内容，揭示概念的内涵与外延，让学生清楚地理解概念间的从属关系，使之成为学生心中一个完整的知识体系。

例如，在棱柱、直棱柱、正棱柱的教学时，教师可以利用实例引入棱柱概念，采用启发式教学，引导学生积极思维，增强他们主动获取知识、分析问题和解决问题的能力。通过分析，学生能较快掌握这三个概念之间的关系。

（二）正确理解概念的种差，是真正理解与掌握概念的关键

教学时，教师要引导学生用简洁、合乎逻辑的数学语言从不同角度去正确表述种差，以训练学生的发散思维。

例如，在进行“假分数”教学时，可做如下表述：

表述1：分子比分母大或者和分母相等的分数是假分数；

表述2：分子大于或等于分母的分数是假分数；

表述3：大于或等于1的分数是假分数。

对以上概念的内涵和外延进行透彻的理解，弄清概念的本质属性以及相近概念的区别，是灵活运用概念的必要条件。

三、约定递归型概念的教学

约定递归型概念，是指概念定义时用约定的方式或用递归的方式定义的概念，可以分为两类：约定型与递归型。

（一）约定型概念

约定型概念在讲解时，可以从以下三个方面去考虑：

1.指明规定的合理性及规定后的重要意义；

2.查阅有关资料，说明是在什么样的背景下这样规定的；

3.寻找易证的方法帮助学生记住规定性的概念。例如，零指数，规定a0=1（a≠0）,虽然零指数是规定的，但我们还是要知道零指数的真实意义。如下面的等式：22÷22=22-2=20=1。

（二）递归型概念

∑ai的递归定义：设f（n）=∑ai，f:NR

满足:1.f（1）=a1，

2.f（k+1）=f（k）+ak+1(k∈N)。

递归型概念的教学，必须充分发挥思维的发散性，从多角度去研究和教学，鼓励学生大胆猜想。波利亚《数学的发现》一书中曾指出：“在你证明一个数学定理之前，你必须猜想出这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜想出证明的主导思想。”猜想是一种领悟事物内部联系的直觉思维，常常是证明与计算的先导，猜想的东西并不一定是真实的，其真实性最后还要靠逻辑或实践来判定，但它却有极大的创造性。

在概念教学的过程中，让学生学到的概念得到巩固，有利于启迪创新思维，激励创新行为。例如，教师教学“分数的基本性质”后，在学生准确理解分数的基本性质的基础上，抓住“同时，同向，同倍”的变化规律，让学生不断去运用，使其思维活动在概念的运用过程中迸发出创新的火花。

由此可见，创新思维并非是一种单一性的思维，因此教师必须充分重视学生的形象思维、发散思维和直觉思维以及猜想思维的培养，并注意各种思维方式的辩证运用，通过解决具体的数学问题进行独立探索和钻研，领会数学思维的规律和方法，发展学生敏锐的观察力和丰富的想象力，提高数学思维的严密性、灵活性、批判性和创造性等思维品质，达到对知识和问题的举一反三、概括迁移、融会贯通的效果，培养学生发现问题和提出问题的能力。

总之，教师在数学概念教学中，要灵活运用上述方法并结合实际情况，让学生的脑子动起来，运用概念去判断、推理、证明。在日常生活或生产实践中运用概念，在运用概念过程中加深对概念的理解。同时让学生主动地参与教学过程，进行探究式学习，在探究过程中充分发挥学生的能动性，让学生的思维有广阔自由的空间，促进发展学生的创新思维能力。

参考文献：

1.施良方，《学习论》，1994

2.张大钧，《教育心理学》，1999

创新思维能力的概念范文篇3

【论文关键词】培养；创新思维；创新意识；创新能力

前苏联科学家皮卡查认为，数学课是最适合培养学生创新意识创新能力的学科之一，因此，在小学数学教学中，教室要求通过概念、计算和应用题的教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新思维。

1．在概念教学中引导创新

数学概念是数学思维的基本形式之一。抽象和概括是形成概念思维过程的科学方法。概念是通过抽象概括而形成的，概念的形成过程对客观对象的本质属性进行抽象概括的过程，同时也是舍弃对象的非本质属性抽取本质属性的过程。因此，在概念教学中，教师要注意根据学生的具体形象思维为主的实际，重视学生的操作活动，为学生营造以个民主，生动活泼的教学环境，促使学生的观察、想象、思维和情感。异常活跃和丰富，从使学生通过概念发展的过程获取新知，并勇于坚持自己正确的意见，学会在与他人合作的基础上不断完善自己的想法，进而提出新思想、新方法。如教学“圆的认识”一课，首先充分利用学生日常生活的经验，举出“硬币、钟面”等实物，让学生观察它的形状，然后在此基础上让学生脑海里有个圆的抽象概念，进而理解圆的结构特征及直径、半径圆心等概念。再拿出事先准备好的学具（圆）让学生动手折一折，动脑想一想，动口说一说。然后在巩固练习中，让学生在一组图形中标出各图的直径、半径、圆心等，既调动学生积极性，又巩固了概念。这样不仅可以培养学生创新思维，还可以克服单向思维中学生自觉或不自觉的思维特性和思维定势。

2．在计算教学中鼓励创新

《小学教学大纲》指出：“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求，不要过分追求计算速度和加大计算繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，尝试运用多种方法，合理》灵活地进行计算和检验。”这段话告诉我们，要承认差别，不能搞“一刀切”，尤其在计算速度上更不能搞“一刀切”，不要把大量的时间、精力耗费在计算速度的教学上，不要要求学生在规定时间内必须做多少题，不要要求所有学生都参加口算速算竞赛。要要求学生理解算理，但不是要用单一的思维模式解算理。要提出探索性和开放性的教学问题，引导学生自主探索，鼓励学生运用所学知识，尝试用多种方法，合理?灵活地进行计算和检验，通过这样的教学形式，使学生创新意识的培养落到实处。

例如，在教学“简便方法”“25×16”中的一题，首先放手让学生大胆尝试运用所学的运算定律合理简算，结果学生在黑板上列出了很多的方法：

①25×16=25×4×4=100×4=400

②25×16=25×2×8=50×8=400

③25×16=25×8×2=200×2=400

④25×16=25×（10+6）=25×10+25×6=250×150=400

⑤25×16=5×（5×16）=5×80=400

⑥25×16=（20+5）×16=20×16＋5×16=320?80=400

⑦25×16=5×5×2×8=（5×2）×（5×8）=10×40=400

学生汇报结果之后，要及时给学生以肯定，并说明这些简算过程都是正确的，但教学中还不只限于这些，要再进一步让学生观察?比较来找出众多方法中，哪一种方法是最合理简捷的，在学生达成一致共识“25×16=25×4×4”是最简捷的，计算教学中鼓励创新并选择最佳思维点就是目的落到了实处。

3．在应用题教学中培养创新

思维能力是数学的核心，思维能力的提高与发展必须在创造性的实践活动中进行。因此，教师要在应用题教学中给学生提供更多的求异思维的机会，创设应用情境，引导学生大胆设想，敢于标新立异，独立解决问题。在训练学生发散思维时，首先注意培养学生的一题多解。例如：“在一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度，从甲地至乙地共行驶了5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？”看到此题学生们很快想到用归一法莱解答：64÷2×5或64×（5÷2）

教师再问：“除此外，还有什么方法？”学生又想了想，举手回答：用比例法解答

解：设甲乙两地公路长x千米。