线上与线下教学的区别范文

关键词：数形；教学；规划；案例；应用

一、请同学们画出下列不等式表示的平面区域

1.①x+y-2≥0②x+y-2≤0

2.若将上述不等式中的等号去掉，结论如何

设计目的：

1.理解数与形的转化，体会数形结合的思想。

2.通过图像理解每个不等式所表示的区域的区别与联系。

教学过程：首先让学生在电脑上用几何画板画直线x+y-2=0（无电脑的学校可让学生在练习本上画）。引导他们发现一条直线将平面分为两部分，每一部分的点的坐标代入直线方程所得到的不等式是一样的，因此到底哪一部分表示x+y-2≥0，只需取一点验证就行，从而总结结论：画二元一次不等式，Ax+By+C≥0（≤0）的平面区域常采用“直线定界，选点定域”的方法，不等式有等号时，直线画成实线，无等号时，直线画成虚线。

二、画出下列不等式组3≤2x+y≤96≤x-y≤9表示的平面区域

设计目的：借助图像的直观性，将代数问题几何化，使学生清楚画二元一次不等式组所表示的平面区域要注意寻找各个不等式所表示的平面区域的公共部分。

教学过程：借助多媒体教学手段做出四条直线：2x+y=3，2x+y=9，x-y=6，x-y=9，分别找不等式所代表的平面区域取其交集，最后得到结论：该不等式组所表示的平面区域为平行四边形。

三、（2011新课标高考）

若变量满足约束条件3≤2x+y≤96≤x-y≤9，则z=x+2y的最小值是

设计目的：借助高考题，使学生领会求线性目标函数的最值体现的数形结合思想。

教学过程：

1.做出可行域即不等式组所表示的平面区域。

2.理解的几何意义。

3.做出目标函数所表示的平行直线系中的特殊直线，并且将之平移，在可行域中找到最优解所对应的点。

4.求出线性目标函数的最大值或最小值。

5.总结结论：线性目标函数的最优解一般在可行域的顶点或边界上取得。当表示目标函数的直线与可行域的边界平行时，其最优解有无数个。

四、求取值范围

1.已知函数满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0，则■的取值范围是

（）

A.[-■，1）B.[-1，1）C.（-1，1）D.[-■，1]

2.已知实数满足不等式组x+y-3≥0x-y+1≥0x≤2，求z=■的最值。

设计目的：近几年高考有关线性规划的考题中，有许多试题是结合其他知识点的综合题，在作出可行域后，要充分利用代数式本身的几何意义，解决其最值问题。

教学过程：

1.引导学生理解■所表示的几何意义，即动点（x，y）与定点（-1，1）连线的斜率，而■的几何意义即动点（x，y）与定点（0，0）的距离。

2.引伸：

若1题改为求■最值又如何处理呢？

运用配凑手段：■=■=1+■实质上仍然研究斜率的变化。

若2题改为求最值又该如何解呢？

通过以上教学片断可使学生清楚利用线性规划的知识理解高中数学中非线性函数的最值问题，主要是利用其代数式的几何意义运用数形结合的思想加以解决。利用线性或非线性函数的几何意义，通过作图解决最值问题既形象又直观，既可提高学生学习的热情，又使学生掌握了知识。

参考文献：

线上与线下教学的区别范文篇2

关键词：中职招生；公平性；洛仑兹；基尼系数

作者简介：吴甚其，湖南省教育科学研究院副研究员。

中图分类号：G710文献标识码：A文章编号：1001－7518（2012）07－0072－03

中等职业学校招生一直倍受人们关注，它关系到能否造就数以亿计高素质技能型专门人才。一直以来，党和国家对此十分重视，制订相关政策，规范招生秩序，实施招生“阳光工程”，严禁有偿招生。近年来，招生越来越规范有序，招生规模稳步增长。但是，由于地区经济差异、职教资源不均衡，中职招生存在着一定的不公平、不均衡，如市州或县（市区）中职招收本区域初中生源比例、普职分流比、普职招生比均存在或大或小的差异。

一、理论依据

1．洛仑兹曲线。为衡量国民收入的公平性，美国统计学家M.O.洛仑兹提出了著名的洛仑兹曲线。它先将收入人群按收入由低到高排序，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。将这样的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘出的图形，即为洛仑兹曲线(见图1)。它的弯曲程度(即曲线OCL的曲率)反映了收入分配的公平性，弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。当弯曲程度达到最大值(即OCL变成OAL)，说明分配完全不公平，所有收入均集中在一人手中，而其余人口均一无所获；当弯曲程度为最小值（即OCL变成直线OL），说明分配绝对公平，收入体现所得财富均相等；一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间。实际洛仑兹曲线，既不是折线OAL，也不是直线OL，而是曲线OCL。本文拟以此理论对湖南省内各市州或市州内各县（市区）中职学校招收本区域初中生源比例的公平性进行定性分析。

2．基尼系数。洛仑兹曲线只能定性描述收入分配的公平性，要定量描述还需要引入基尼系数。基尼系数是意大利经济学家基尼于1922年提出的定量测定收入分配差异程度的指标。它的含义是：在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。图1中，曲线OCL与直线OL形成面积S称为“不平等面积”，三角形OAL面积S+C称为“完全不平等面积”，S/（S+C）即为基尼系数。很显然，它的值是介0和1之间。国际经验值，基尼系数在0.2以下表示绝对公平，0.2-0.3之间表示比较公平，0.3-0.4之间表示较为合理，0.4-0.5之间表示差距较大（也称为临界点、警戒线），0.5以上说明收入差距悬殊很大。它的计算方法有很多，如几何计算法、定积分计算法等等，几何计算机法是根据分组资料,按几何图形分块近似逼近的计算方法，由于它采用近似逼近原理，因此计算结果有一定的误差。积分计算法是根据已形成的洛仑兹曲线图，求出其原函数，再对原函数的定积分得出曲形区域OAL面积C，从而计算基尼系数GiNi=（SOAL-C）/SOAL），它的计算结果没有误差，但计算较为复杂。为精确分析各市州中职招生的差异，本文采用后者计算基尼系数以定量分析2010年湖南省中等职业学校招生公平性。

二、分析基础

1．分析假设。中等职业学校招生分为全日制和非全日制，非全日制招生仅占极少部分，且学生来源复杂，与当年应届初中毕业生数不存在逻辑关系，为使分析准确，本文仅考虑全日制学生。全日制中等职业学校生源主要来自于应届初中毕业生、往届初中毕业生和高中毕业生，从2010年湖南省中职招生情况来看，后二者所占比例很小，中等职业学校招收应届初中毕业生占绝大部分，应届初中毕业生是中等职业学校招生的主流生源，为使分析简便，本文忽略非应届初中毕业生生源。中等职业学校招收应届初中毕业生，且毕业生主要来自本区域，区域外的占少数，初中毕业生在外区域特别是省外就读的数据也无从考究，故本文仅分析中等职业学校招收本区域内的应届初中毕业生的情况。

2．数据模型。本文拟分别从全省（整体）和市州（区域）两个角度加以分析，故需构建全省和市州二套数据模型。以全省为单位，按市州应届初中毕业生就读本市州中职之比（以下简称“就读比”）由低到高排序，以1/14分段（每段占7.14%），从低端开始，先计算每段比累计，再计算每段就读比累计，以此两个累计数为纵、横坐标图制图形，即为全省中职学校招收相应区域内应届初中毕业生的洛仑兹曲线（如图2）。同理，以市州为单位，以市州内县（市区）数之一份分段，即可绘制各市州中职学校招收相应区域内应届初中毕业生的洛仑兹曲线（如图3）。此外，依据数据离散点，作出散点图，通过回归求得拟合曲线方程，用不定积分求其原函数，再求其定积分即可得到全省和各市州招生基尼系数。全省基尼系数为0.105，市州基尼系数见表1。

三、整体分析

就整个湖南省而言，从图2可以看出，洛仑兹曲线较为平缓，曲率较小，与绝对公平线围成的区域面积小，对应基尼系数仅为0.105，远远低于“警戒线”，这反映湖南省中职招生整体处于“绝对”公平状态，是非常公平的，也是非常均衡的，没有出现相对发达地区的“大起”，也没有出现欠发达地区的“大落”，各市州均相对公平地“占有”了本区域内的应届初中毕业生生源，亦可理解为各市州应届初中毕业生获得在本市州就读中职的机会均等。

湖南省中等职业学校招生之所以“绝对”公平，与湖南省委省政府、各级教育行政部门和相关中等职校付出的巨大努力是分不开的。《中共湖南省委、湖南省人民政府关于大力发展职业教育的决定》(湘发[2006]22号)和《湖南省建设教育强省规划纲要（2010-2022年）》指出，湖南省中等职业教育年招生规模要保持30万人以上，与普通高中招生规模大体相当，要确保普通高中教育与中等职业教育协调发展，新建一批省级示范性中职学校，原则上每个县（市区）重点建设好一所骨干示范性中职学校，这些文件提出的刚性要求，一是保证了中等职业教育事业规模，二是使职教资源得到了充分利用，确保了职业教育得到了均衡发展。湖南省教育厅也十分重视发展职业教育，特别重视中职招生工作，每年年初，根据教育部有关要求，结合我省实际，科学做好当年中职招生指导性计划，招生期间召开市州教育行政部门和相关中等职业学校招生专题会议，分析中职招生问题，研究对策，年终及时通报情况，总结经验，提早筹划来年中职招生，研究未来招生新问题、新动向，确保了中职招生工作全省一盘棋。市州教育行政部门和相关学校，认真落实省委省政府、省教厅有关文件精神，抓实抓牢，根据各自区域的特点，分别制订行之有效的招生政策，研究中职学校招生的困惑，了解初中毕业生的升学愿望和需求，各市州均园满地完成省教育厅下达的指导性计划。

四、区域分析

全省整体“绝对”公平，并不代表局部（市州）也绝对公平。由图3可以看出，各市州的洛仑兹曲线并没有高度“重合”，个别市州偏离群体的差距大，特别是郴州市已远远超过“公平”区，表现为极度不公平，湘西自治州也逼近“警戒线”。由表1可以看出，基尼系数集中分布为四个“阵营”：常德市、张家界市、湘潭市、益阳市、娄底市5个市州为第一阵营，基尼系数均小于0.2,表现为“绝对公平”；长沙市、邵阳市、岳阳市、衡阳市、株洲市5个市州为第二阵营，基尼系数介于0.2-0.3之间，表现为“比较公平”；湘西自治州、怀化市、永州市3个市州为第三阵营，基尼系数介于0.3-0.4之间，表现为“较为合理”，而第四阵营的郴州市，基尼系数大于0.5,表现为“绝对不公平”。基尼系数最大值为0.544，最小值为0.132，极差达0.412，高低两端的市州间“贫富悬殊”较大。基尼系数小的市州均集中在职业教育相对发达地区，较大的则集中在职业教育欠发达地区。“比较公平”的市州达到10个，占71.4%，“较为合理”的市州3个，占21.4%，“绝对不公平”的市州仅1个，占7.14%，14个市州基尼系数整体平均极差较小，县（市区）初中毕业生进入本区域就读中职的机会大体均等。岳阳市湘阴县、常德市澧县和石门县、张家界市永定区、益阳市安化县等县市区应届初中毕业生进入本区域就读的比例均大于全省平均值，且这些市州内各县（市区）差异很小，所以表现为“比较合理”，而郴州市临武县、宜章县、资兴市的应届初中毕业生进入本区域中等职业学校就读的比例很小，与该市其他县（市区）的差异过大，所以表现为“极度不公平”。

（表1）市州基尼系数

五、对策建议

虽然2010年湖南省中职招收应届初中毕业生公平性较为合理，基本处于“绝对平均”状态，但具体到每个市州却存在着一定差异，个别市州甚至表现为极度不公平，需要我们认真地加以思考和研究，同时，不但要从整体上加以考虑，更应深度研究个别市州的中职招生存在的问题。

1．进一步加大中等职业教育投入。中等职业教育是职业教育的重要组成部分，也是我国教育事业的薄弱环节，职业教育整体吸引力不强，与加强技能型人才系统培养的要求尚有较大差距，要进一步加大中等职业教育投入，落实有关经费投入政策，改善学校办学条件，制订职业教育“扶贫”政策，整体推进中等职业教育发展。

2．进一步加强宏观统筹。要正确引导初中毕业生合理分流，调整高中阶段学校布局和中等职业学校专业布局，在积极创建国家中等职业教育改革发展示范校、省级示范性中等职业学校的同时，要特别加强簿弱学校、经济欠发达地区学校的扶持力度，确保区域内中等职业学校均衡发展。

3．进一步加强学校自身建设。加强学校内部管理，加大专业结构调整力度，形成与区域产业结构紧密对接专业和专业集群，加强教师队伍建设，形成一支数量足够、素质优良、结构合理的“双师型”教师队伍，加大人才培养模式和教学模式改革力度，广泛开展“校企合作、工学结合”的双主体人才培养模式，吸纳企业参与学校教学全过程，吸引更多初中毕业生就读中等职业学校，培养更多高素质技能型人才为经济社会发展服务。

参考文献：

[1]中共湖南省委、湖南省人民政府，关于大力发展职业教育的决定.湘发[2006]22号.

[2]中共湖南省委、湖南省人民政府.湖南省建设教育强省规划纲要（2010-2022年）.

[3]厉以宁，秦宛顺.现代西方经济学概论[M].北京：北京大学，出版社1983，11.

线上与线下教学的区别范文

在校园无线网络建设需求中，主要存在四种典型应用：

第一是校园内户外公共区域覆盖；

第二是局部开放的室内大环境，如大型公共教室、图书阅览室等无线覆盖；

第三是房间多、用户分散的楼宇，如教学办公楼、宿舍区等的无线覆盖；

第四是实现以地区教育局为中心的整个地区教育系统的无线联网。

一、室外区域无线覆盖方案

学校体育场、中心广场、教学楼宇间公共区域等，一般是学校需要实现无线覆盖的室外公共区域。根据需覆盖的室外区域的实际情况，可以设计建立多个无线覆盖基站，采用重叠交叉无线覆盖的方式，完成区域的无缝无线覆盖。实际无线校园网建设项目中，选用电信级室外无线AP，配合室外大夹角定向天线，即可成功实现系统设计目标。

二、室内区域无线覆盖方案一

室内覆盖区域的大小和建筑结构的复杂程度往往差别很大，需要根据具体需求，设计多种室内覆盖解决方案。

一般来讲，针对局部开发的室内大环境，如图书阅览室、礼堂、体育馆、大教室等，网络用户数量较多而集中，推荐设计以单个AP小面积覆盖，多个AP整合交叉覆盖形成大面积覆盖区域，每个AP都独立接到交换机上，以保证有更高的带宽。实际无线校园网建设项目中，采用兼容802.11b/g标准的无线AP设备，完成无线网络的室内覆盖。

三、室内区域无线覆盖方案二

针对办公楼、教学楼等结构较为复杂的室内区域，可根据建筑结构具体情况，选用以下两种方案：

方案A，采用高灵敏度的无线AP设备，配合分离式吸顶天线，以一个AP配合一个天线，或一个AP配合多个天线，完成室内区域的完全覆盖。实际无线校园网建设项目中，选用兼容802.11b/g标准的电信级无线AP设备，配合室内吸顶天线，完成楼宇内部无线覆盖。该无线AP支持使用分离式天线，可以适应无线设备与高增益天线的连接使用，以保障高质量的无线信号能够覆盖更远距离，同时增强设备在干扰较大的频率环境中使用的能力。

方案B，采用室外覆盖方式，选用室外无线AP，通过天线聚集无线信号，使无线覆盖范围更大、更远，穿透能力更强。设备与天线安置于楼宇顶部或底部，以无线信号向下或向上整体覆盖楼宇。实际无线校园网建设项目中，采用兼容802.11b/g标准的电信级无线AP设备，配合全向天线或定向天线，完成无线网络覆盖要求。

四、校校通无线联网系统