初中数学的思想方法范文篇1

关键词：初中数学；思想方法；意义策略

弗朗西斯培根曾经说过：“数学是科学大门的钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。”简言之，数学是精炼的智慧和科学，其重要性和意义可见一斑。初中阶段的数学已经不再是小学阶段数学中的基础学习，这个阶段的数学教学需要实现更高的教学目标，学生的数学学习也就不再像小学阶段一样以培养兴趣为主，而是需要学生更加切实地掌握一些数学方法和数学思想。本文就初中数学教学中思想方法的渗透这个问题从其意义和策略两个方面进行讨论。

一、数学教学中思想和方法渗透的意义

（一）理论意义

我们常常会对一个问题进行思考：我们到底要从数学教学中教给学生什么呢？难道就是为了让学生在考试中取得一个理想的分数吗？答案很显然，并不是仅仅如此。数学思想和方法如果在教学中可以很好地传达给学生了，那么不仅对于学生的长远的数学学习有着巨大的助益，更有价值的地方就是对于学生看待问题的方式和角度也会有着积极的引导作用，而这个引导作用不仅仅只表现在数学学习中，还有其他学科，以及日常生活中。正如日本数学教育家米山国藏说过的学生对于数学，只有那些“深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等却随时随地发生作用，使他们终身受益。”并且，在初中数学课程标准中也明确指出了，学生在初中数学学习中要“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”以上都是数学思想和方法渗透的理论意义。

（二）现实意义

前面说到了，数学教学的意义并不止于数学考试成绩的追求。但是我们必须明确数学教学思想和方法的渗透不仅是要实现长久的对学生的影响，最实际的表现自然还是要体现在考试成绩上。并且，初中学生要面对的中考也是一个在学习阶段有着重大影响的考试，数学成绩在其中又占了一个比较大的比重，并且还是一个重点、难点科目。考试是一种教学、学习的检验和反映，我们应该正视考试的作用，并且积极面对，尽管当前的考试制度存在一些不足，但却是一种良好的检验方式。因此，教学思想和方法的渗透对于学生和老师来说最直接的表现就是面对考试时可以有效地帮助到学生进行试题解答，就算遇到一些难度较大的题目，只要数学思想和方法真正被理解，那么考试也会变成一件充满挑战乐趣的事情，而不是负担，那么考试成绩的提高也就是一个必然的结果。这就是其最直接的现实意义。

二、数学教学中思想和方法的渗透策略

（一）利用教材，讲授基本数学思想和方法

教材是学习计划的一个重要依据，什么阶段应该进入什么难度和阶段的学习这些都是经过许多教育工作者总结和思考，进而综合而成了教材。教材中的内容安排都是不一样的数学思想和方法的体现，并且，课堂时间是学习的黄金时段，学生在这个时段内的学习如果可以很好地理解老师的思路和方法，那么整节课的目标也就达到了。因此，老师在上课时应该注意充分利用起教科书，在讲课中结合教材内容明确传递数学思想和方法，让学生能基本掌握这些数学思想和方法。比如说，在七年级课本上册有一元一次方程和合并同类项的内容，这个内容其实是比较简单的初中数学代数知识点。但就是简单的知识点中如果可以有效地传递数学思想和方法，那么在后面的难度加大的知识中就可以更加简单地指引学生思考。数学老师在这个过程可以交给学生的就是在一个代数式子中要注意观察，然后重视归纳，这就是合并同类项的一个重要思维方式和解题方法。

初中数学的思想方法范文篇2

关键词：初中数学；数形结合；化归；分类

数学基本思想在中学数学教学中运用非常广泛。我国的《义务教育数学课程标准》对数学思想也有明确的要求，在总体目标中有这样一条：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，特别是2011新课标中更是把双基教育改成了四基教育：基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。为什么数学思想写进了《义务教育数学课程标准》呢？简言之数学思想是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；数学思想是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是人们通过数学教育教学活动对数学问题形成的一种思维方式，是数学素养的重要内容之一；数学思想揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁，是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的导航器。在初中数学中，常见的数学思想有：数形结合思想、化归思想、分类思想等等。这些思想渗透到初中数学教学中的意义重大，就此分说如下：

一、渗透数形结：提升学生思维的形象性与创造性品质

数形结合思想，就是在研究数量关系时可以借助图形直观，而在探究图形时可以应用数量关系，是将数与图结合起来解决问题的一种思维方式。"数"是数量关系的表现，而"形"则是空间形式的体现。数学最本质的东西一般都是抽象的。然而，数学思维却要求把抽象的东西形象化，又通过直观的形象来深化抽象的内容，这种抽象中的形象，正是数学教育教学的真谛！事实上，数学的进步及其活力，总是依赖于抽象对具体的帮助，具体对抽象的哺育。

数轴是数形结合数学思想的良好载体。如第一章《有理数》中运用数形结合思想紧扣数轴逐步介绍数a和在数轴上表示数a的点的对应关系；相反数的定义；绝对值的意义；有理数大小比较等等均可在图形中看得见，这就大大减少了引进这些知识和理解的阻力。再如：我们创造性地利用"边长为单位长度1的正方形对角线长是"这个结论，直观明了地把无理数在数轴上表示出来，从而使抽象的无限不循环小数变得具体而生动。数学虽以其抽象性和严谨性著称，但数学思维中也有形象思维的成分，这是人们建立和理解数学知识的基础，数形结合思想也就恰恰能较好地体现了思维的这一形象性和创造性特性。

二、渗透化归思想：提升学生思维的灵活性和辩证性

化归数学思想，就是把数学问题进行适当变换和转化，直至化为已经解决或容易解决的问题的一种思维方式。化归数学思想着意于寻求数学问题与已有数学知识或经验的逻辑关联，观察、联想和类比是其根本途径。人们一旦形成了自觉的化归意识，就可熟练地巧作各种转化，化繁就简、化隐呈显、化难成易、化未知为已知、化一般是特殊、化抽象变具体等，从而促使辩证思维能力的提升。如代数方面：把减法运算转化为加法运算；将除法运算转化为乘法运算；把一元一次方程通过整理（去分母、去括号、移项、合并同类项）转化为简易方程；分式方程转化为整式方程等；几何方面：四边形通过对角线转化为三角形；梯形通过添适当辅助线转化为三角形和特殊四边形等等，都充分体现了思维的灵活性和辩证性。

教育教学的一个最重要的出发点就是学生已经知道了些什么，怎样建立起学生已经知道了些什么与所学新知识的联系，从而激发起学生有意义有成效学习的心向是教学的最佳效果。实践证明：课堂教学中注意适时有的放矢地为学生提供思维发生的背景材料，展示化归思想脉络，诱发实现化归的欲望，从而形成自觉的化归意识，可以很好地提升学生思维灵活性辩证性品质。

三、渗透分类思想：提升学生思维的条理性和目的性品质

分类数学思想，就是依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类以全面考虑问题方方面面的一种思维方式。分类满足属性：相称性，即保证分类对象既不重复又不遗漏。同一性，即每次分类必须拥保同一的分类标准。即使同一数学对象也有不同的分类标准，如三角形可按角分类，也可按边分类。解决实际问题时，应根据实际情况确定其分类方法，如画三角形的高，就必须对三角形按角进行分类才会显得清晰自然。

分类讨论是分类数学思想指引下数学发现的一种重要手段。通过分类可以化整为零，变一般为特殊，变模糊为清晰，变抽象为具体，思维目的明确。如"有理数加法法则"的获取过程就是分类数学思想的一次很好渗透时机：可以先让学生举例列出两数相加的六种情况：正+正；负+负；正+负；负+正；正+0；负+0；进一步概括成三种情况：同号两数相加；异号两数相加；一个数与零相加。可用顺口溜来理解：同号相加"值"要加；异号相加"值"要减；符号永远随"老大".这里的"值"指绝对值，两个数中绝对值大的数就是"老大".掌握分类数学思想，有助于提高全面理解数学理论、完整消化知识的思维能力，进一步完善认知结构，形成完整严密的数学知识网络。例如：受推导圆周角定理中要考虑圆心与圆周角的三种不同的位置关系的影响，像下面中考题：等腰SABC的外接圆半径长是5M，底边BC=8M，试计算SABC的面积？若头脑中有了分类数学思想的植入，养成了多角度思考问题的习惯，就不难得出正确的两解32M2或8M2。

总之，在小学数学教学过程中教师应有目的有计划地对学生进行数学思想渗透，培养其数学应用能力，这既可以提高学生学习数学的效率，也可以使学生的综合能力得到提升，从而推动数学教育的发展。

参考文献：

初中数学的思想方法范文篇3

关键词：数学教学数学思想数学方法

数学思想方法是数学学科的灵魂，是学生形成良好知识结构的纽带，更是提高学生思维质量和发展思维能力的助推器。因此，在初中数学教学中，要十分重视数学思想方法的渗透。初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想和方法。根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。这样，数学教师面临着一个新的课题――如何“渗透数学思想，掌握数学方法。”

一、关于数学思想和方法的丰富内涵

所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一般说来，数学思想带有理论特征，如符号思想，对应思想，转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。

二、数学思想方法与教材的关系

首先，要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索，会一题多解，举一反三，以少胜多，这才是真正实现教育转轨的新途径。

其次，在教学过程中强化渗透意识，数学的思想和方法应该占有中心的地位，“占有把数学大纲中所有的、为数很多的概念，所有的题目和章节联结成一个统一的学科的核心地位。”这既是数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学教师提出的新要求。素质教育要求：“不仅要使学生掌握一定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上，去领悟隐含于教材的字里行间的数学思想和方法。

一方面，要明确数学思想和方法是数学素养的重要组成部分；另一方面，又需要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。

再次，制定渗透目标依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程之中，而且不是每一种数学思想和方法都能象消元法、换元法、配方法那样，达到在某一阶段就能掌握运用的程度。有的数学思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，在初一年级时，可让学生知道在一定条件下把未知转化为已知，把新知识转化为已掌握的旧知识来解决的思想和方法；到了初二年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方法，并有了一定的运用基础和经验，可鼓励学生大胆开拓，创造运用。

最后，是把教材本身的数学思想和方法与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。运用并逐步内化为思维品质。因而渗透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。

三、数学思想方法渗透的途径

1.在知识的形成过程中渗透。对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。因此，必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透数学思想和方法，训练思维，培养能力的极好机会。

2.在问题的解决过程中渗透数学思想和方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法的指导。数学的思想和方法在解决数学问题的过程中占有举足轻重的地位。教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引导学生从解题的思想和方法上作必要的概括”，这就是新教材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，这既是渗透的目的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下题海战的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质。如化归的数学思想是解决问题的一种基本思路，在整个初等方程及其它知识点的教学中，可以反复渗透和运用。

初中数学的思想方法范文篇4

一、分类讨论思想

分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类,即根据教学对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。在教学中,如果对学过的知识进行恰当的分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性。分类讨论思想可使同学们运用已知信息进行开放性的联想,深化对知识的理解,培养同学们思维的灵活性,严密性和创造性。

二、数形结合思想

一般地,人们把代数称为“数”,而把几何称为“形”,数与形表面看是相互独立的,其实在一定条件下它们可以相互转化,数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。

数形结合在各年级中都得到充分的利用。例如,点与圆的位置关系,可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定;直线与圆的位置关系,可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定;圆与圆的位置关系,可以通过比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定。

在数学教学中,由数想形,以形助数的数形结合思想,具有可以使问题直观呈现的优点,有利于加深学生对知识的识记和理解;在解答数学题时,数形结合,有利于学生分析题中数量之间的关系,启迪思维,拓宽思路,迅速找到解决问题的方法,从而提高分析问题和解决问题的能力。

三、类比思想

所谓类比是指通过两个对象类似之处的比较而由已经获得的知识去引出新的猜测,把陌生的对象和熟悉的对象相类比,也即把未知的东西和已知的东西相对比,从而引出新的猜测。它可以培养学生举一反三的能力,通过新旧知识的类比,可以大大提高数学教学效果,提高学生的解题能力。如全等三角形是相似三角形在相似比为1时的特例,两个三角形相似和全等有它特定的内在联系,因此,全等三角形的识别方法可以类比相似三角形的识别方法。

四、整体思想

整体思想在初中教材中有很突出的体现,如在实数运算中,常把数字与前面的“+,-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等。

五、归纳思想

归纳法是通过特例的分析引出普遍的结论。归纳法在数学发现中具有十分重要的作用。归纳法有不完全归纳法和完全归纳法(即数学归纳法)。在中学数学中,有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳,这是比较容易联想到的;有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。如在加法的基础上,利用相反数的概念,化归出减法法则,使加、减法统一起来,得到了代数和的概念;在乘法的基础上,利用倒数的概念,化归出除法法则,使互逆的两种运算得到统一。

六、变换思想

变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。解方程中的同解变换,定律、公式中的命题等价变换,几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。具有优秀思维品质的一个重要特征,就是善于变换,从正反、互逆等进行变换考虑问题。但很多学生又恰恰常忽略从这方面考虑问题。因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器。

七、逻辑推理思想

数学方法的实质是正确思维活动的过程,它体现了逻辑学中的一些基本思维形式和思维方法。逻辑推理的思想方法在中学里主要是形式逻辑。在数学中的每个部分都离不开逻辑推理,在几何证明中尤为突出。逻辑推理可使我们了解概念与概念之间、命题与命题之间以及命题与结论之间的本质联系。逻辑推理方法可以保证数学中结论的充分确定性,在公理的基础上由逻辑推理而得出的结论必然是正确的。逻辑推理方法也是判断数学命题真假的有效方法。

初中数学的思想方法范文篇5

[关键词]初中数学；数学思想；数学方法

一、初中数学中的数学思想和数学方法分析

初中数学中的数学思想和数学方法主要有以下几种：

1、数形结合思想。

数形结合思想是初中数学最基本、最重要的思想之一，对数学问题的解决有重要的作用。在初中数学教材中，以下内容体现了数形结合思想。一是数轴上所有的点和实数之间是一一对应关系。二是平面上所有的点和有序实数是一一对应关系。三是函数式和图像的关系。四是线段的和、分、倍、差问题。五是在三角形求解时，在边长和角度计算中，引入了三角函数，以代数方法解决三角形求解问题。六是在“圆”章节中，圆的定义，圆的位置关系，圆与点的关系都是通过数量关系进行处理的。七是在统计中，统计的第二种方法和是通过绘制统计的图表来处理，通过图表能够反映出数据情况和发展趋势。

2、类比思想。

在初中数学中，类比思想的应用也比较普遍。但两个数学系统元素的属性相同或是相似时，可以采用相同或者相似的思维模式。主要表现在以下几个方面：一是不等式。二是二次根加减运算。三是角的比较，角平分线，角的度量可以与线段知识进行类比分析。四是相似三角形与相似多边形。

3、整体思想。

整体思想主要运用于图形解答中，将图形作为一个整体，对已知条件和所求结果之间的关系进行分析，从通过有意识、有目的的整体处理来解答问题。整体思想能够避免局部思考的困惑，简化问题。

4、分类讨论思想。

在数学问题解答过程中，由于解答对象属性的差异，导致研究问题结果会有很大不同，这就需要对解答对象的属性进行分类分析，在研究过程中，如果出现了不同的情况，也应该将其独立出来进行分析。通过分类讨论思想，能够化繁为简，让事物的本质能够显现出来，这样能够方便问题的解决。在综合题目解答时，通过已知条件，对图形变化情况进行分析，找出解决问题的方法，在几种方法的对比分析中，归纳出正确答案。

5、化归思想。

化归思想是一种比较常见的数学思想，通过转化过程将未解决的为题转化为已解决的问题，将复杂为题转化为简单问题，将陌生问题转化为熟悉问题。化归思想在初中数学中的应用范围非常广泛，尤其是在综合题解答时，题目所给出的已知条件比较分散，很难找出简单的解题方法，这时就可以采用化归思想，对题目中的已知条件进行分析，在转化过程中缩短与结论的距离，这样能方便找出解题的方法。化归思想主要体现在以下几个方面：一是在求解分式方程时，可以将分式方程和转化成一元二次方程进行解答。二是在直角三角形解题中，可以将非直角三角形转化成直角三角形进行解答。三是在多边形或者三角形面积或线段解答时，可以将其转化为相似比问题进行解答。

二、在初中数学教学中，数学思想和数学思维渗透的方法

1、抓住渗透契机，及时引导学生。

初中学生的数学知识还比较频发，其抽象思维能力、空间想象能力较差，在数学方法、数学思维独立出来进行学习还比较困难。这就需要教师在教学过程中，抓住数学思维和数学方法在课堂教学的渗透契机，重视数学公式、法则、定理、概念的形成发展过程，让学生在学习过程中能够开拓思维，在数学思想和数学思维的领悟过程中，解决具体的数学问题。在数学思想、数学方法渗透过程中，教师应精心设计，在潜移默化中引导学生发现各种数学思想和方法。以二次不等式为例，在解答二次不等式问题时，可以结合二次函数的图像来帮助学生记忆和理解，总结归纳出了二次不等式的解集应为“两根之外”“两根之间”两种。通过数形结合思想，不仅有利于二次不等式的学习，还能巩固二次函数的知识，完成新旧知识之间的过渡。在概念、定理、法则、公式等数学结论导出的过程中，教师应创设必要的问题情境，为学生提供各种感知材料，让学生明白数学结论的产生发展过程，在这一过程中，还能通过观察、归纳、类比、检验、假设、尝试等方法完成数学思想、数学方法渗透的过程。

2、分阶段分层次组织教学。

（1）分阶段组织教学。主要分为孕育阶段和形成阶段。在孕育阶段，数学思想和数学知识的渗透主要基于数学内容的组成结构。从数学教学内容来看，一般是由两条线索组成的。因此，在数学学习中，应特别重视知识的积累，教师应积极引导学生寻找数学知识中包含的数学思想和数学方法，在横向联系中感受到数学的魅力。以一元一次方程为例，学生在解答此类问题时，一般只注重解题步骤，而忽视了解题的思想。通过变形处理，将方程转化成ax=b（a≠0）。由于学生对化归思想不了解，导致方程训练的目标并不理想。在形成阶段，指的是学生对数学知识有了一定的了解和掌握，能够逐步形成数学思想和数学方法，并有意识地将数学思想和数学方法运用到解题中去。在这个阶段，教师应有意识地引导学生总结、概括性的数学知识，引导学生发现数学知识隐藏的数学思想和数学方法。以二元一次方程组为例，在该章节中，化归思想的应用比较普遍，将二元方程组转化成一元方程来解答。在教学过程中，教师可以列举一个实例，学生通过一元一次方程能够解答这个问题，再要求学生以二元一次方程组进行解答，通过对比发现，通过消元处理，能够让学生认识到化归思想的精妙之处。

（2）分层次组织教学。在初中数学教学中，教师应熟悉数学教材，挖掘数学思想和数学方法，对这些知识进行认真研究。再根据学生的认知能力、知识掌握程度、理解能力和年级差异进行由易到难、由浅入深贯彻数学思想、数学方法。数学学习是通过课堂教学、复习巩固和练习题的过程完成的。因此，数学思想、数学方法需要长期的数学学习才能形成。同时，在数学学习中，应重视对旧知识的巩固，形成一个完整的数学体系。如在一次函数的学习中，可以采用乘法公式进行类推处理。在二次函数学习时，可以将一元二次方程结合起来，在重复性学习中，让学生真正理解和掌握数学思想和数学方法。

初中数学的思想方法范文1篇6

关键词：初中；数学教学；数学思想；数学方法；教学方法

人类有多种不同的文化，数学就是其中之一，人类社会在不断发展为现代文明的过程中，无法脱离数学的内容、语言、思想与方法。数学中最为精华的部分就是数学思想方法，各种知识能够通过数学思想方法实现互相之间的联系。由此可见，数学思想方法在数学中的重要所在。对数学教学而言，想要培养学生养成数学思想方法，需要依据一定的原则而不是任意而为。所以初中学生思想和方法教学想要更具科学性，就应当进行深刻的研究，从而实现课程的整体目标，帮助学生实现全面的发展。

一、初中数学思想和方法教学设计的意义

1.指导学生正确的学习方法

想要使学生真正地懂得学习，就需要从以下三个方面对学生进行培养，分别是浓厚的学习兴趣、科学的学习方法以及树立终身学习的观念。而对学生进行数学思想方法教学的过程，就是对学生掌握正确学习方法的培养，以此通过培养其对学习的兴趣，最终愿意终身学习。

2.培养学生养成创造能力

在数学素养中，一个重要的能力就是创造能力。通过数学思想方法教学，能够促进能力型教学向传统知识型教学转变，并且可以作为良好的渠道与手段实现创造性人才的培养。近年来，教育界十分火热的“问题解决”教学策略同创造能力之间也是存在紧密关联的。其表现为解决一些通过简单模仿而不能解决的特殊问题，在此则需要将其中隐藏的数学问题寻找出来，随之给予解决与解释。通过数学思想方法，则能够将思维导向提供给问题解决。

二、初中数学思想和方法教学设计思路

1.完善思想，提炼方法

在教学过程中，教师需要良好的概括与提炼数学方法，加深学生对数学方法的印象。数学课程的不同部分都会隐含数学思想与方法，并且多种数学思想与方法分别可解决同一个问题，所以教师就需要对这些思想与方法加以概括和分析，帮助学生懂得灵活的运用。与此同时，教师应当积极培养学生掌握自我揣摩与提炼数学思想方法的能力，以此促进其恰当的运用。由于学生都是在情感体验或者是自觉意识的伴随下实现数学认知学习，所以学生的学习行为往往会获得依次的调节。教师之所以存在很多强于学生的地方，是因为教师比学生更容易看出哪些方法可行，哪些方法便捷而已。所以说，想要使学生不断地积累掌握自我揣摩与提炼数学思想方法的能力，就需要不断地从情感体验上加以积累。初中生的情感体验容易在积极与消极两者之间进行频繁的交替，处于积极状态下，可以促进学生对自己学习策略的调整，增强信心与勇气去面对一些很难思考清晰的问题，从而愿意积极寻找解决办法；若学生经常处在消极的态度中，就很难正确地调整学习策略与坚定信心去解决问题。所以，教师需要重视学生情绪的转变，将完善后的思想与提炼过的方法教给学生，力争让所有学生都能够获得成功解决问题的体验。

2.实例分析

在初中数学中包含的数学思想主要有：函数与方程思想、数形结合思想、类比思想、化归与转化思想、分类讨论思想等。其中函数与方程思想指的是对于一些非函数的问题，通过转换，使之成为函数问题，运用函数的思想和方法使问题得到解决。这种数学思想方法是教学中的一个难点，想要使这个难点得以突破，还需要通过运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法解决问题。例如，例题：“一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费，方式B除收月基费20元外再加以每分0.05元的价格按上网时间计费，上网时间为多少分，两种方式的计费相等？”教师可以提问学生：“计费与上网时间是否有关？有怎样的关系？上网时间为50分时，两种计费方式下计算出的上网费用都是多少？”通过对这些问题的思索，学生会对例题产生一定的了解，在此基础上，教师可以将学生划分成若干小组，使其合作来主动探讨问题，为学生营造培养数学思想和方法的轻松氛围。

人类有众多的知识与文化，数学是其中之一，通过数学思想方法可以使各种知识实现连接。文章认为在初中数学教学中培养学生的数学思想方法，可以指导学生学会正确的学习方法以及培养学生的创造能力。在此基础上，我认为初中数学思想和方法教学应当对思想加以完善，对方法加以完善，并通过实例对函数与方程思想的教学思路进行探讨，旨在为初中数学思想和方法教学提供借鉴。

初中数学的思想方法范文

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教学应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。

二、对初中数学思想方法教学的几点思考

1、结合初中数学课程标准，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究。

首先，要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。例如，在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法—提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。

2、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划和教案内容之中。

教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案则要就每一节课的概念、命题、公式、法则以至单元结构等教学过程进行渗透思想方法的具体设计。要求通过目标设计、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。

应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总结。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。

数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和注重思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意体现其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法则。

3、重视课堂教学实践，在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。

概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。

在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注重数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。

数学问题的化解是数学教学的核心，其最终目的要学会运用数学知识和思想方法分析和解决实际问题。例如“平行四边形的面积求法”的问题，通过探求解决问题的思想和策略，得到以化归思想指导将思维定向转化成求已知矩形的面积。这样以问题的变式教学，使学生认识到求解该问题的实质是等积变换，即要在保持面积不变的情形下实现化归目标，而化归的手段是“三角形位移”，由此揭示了解决问题的思维过程及其所包含的数学思想，同时提高了学生探索性思维能力。在数学知识的引进、消化和运用的过程中，要利用单元复习和阶段性总结的时间，以适当集中的方式，从纵横两方面整理、概括和提炼出数学思想方法纲要和系统。以分散方式的渗透性教学为基础，集中强化数学思想方法教育的形式，促使学生对数学思想方法由个别的具体感悟上升到一般的理性认识，这有利于提高教学效果。

4、通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法。

一方面要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。

初中数学的思想方法范文1篇8

一、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和思维迁移能力

数形结合是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合.利用数形结合可以化难为易、化繁为简，使问题易于理解.初一学生最先接触的数轴就是一个很好的数形结合的载体.利用数轴上的点可以表示数，借助数轴便于理解相反数、绝对值的几何意义，推导有理数的加法法则，学习不等式及不等式组的解集的概念，比较两个数的大小等.

例如，不等式x-3≤-5的解集是x≤-2，可用数轴直观地表示出来(如图).利用数轴表示不等式的解集，不仅形象，而且简单明了，同时也培养了学生的思维能力和创造能力.

在教学中注意渗透数形结合思想，使学生逐步学会应用数形结合分析、解决问题，养成良好的思维习惯.

二、渗透分类讨论的思想方法，培养全面观察事物，灵活处理问题的能力

分类讨论是中学数学中最常见的一种思想方法.当被研究的问题包含多种可能情形时，不能一概而论，必须分类讨论.如研究相反数、绝对值的代数意义时，将有理数分成正数、负数、零三类分别研究；三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.应用分类思想时必须注意两点：1.每次分类都要按同一标准进行，分类常用的依据有概念、法则、图形性质、形状等；2.不重不漏.

例1-a一定是负数吗？

解析：因为a代表任意数，故要把a分为正数、负数、零三类来讨论.当a>0时，-a是负数；当a=0时，-a是0；当a<0时，-a是正数.

例2等腰三角形周长为16，其中一边长为6，求另两边长.

解析：已知一边长为6，这边可能是底边，也可能是腰.所以此题要分两种情况讨论.

(1)当6为腰长时，另一腰长为6，底边长为16-6×2=4，因为6、6、4三边能构成三角形，故等腰三角形另两边长为6和4；

通过这类题目，有意识地渗透分类讨论思想，帮助学生多角度、多方面分析解决问题，从而培养学生思维的严密性和全面性.

三、渗透转化思想，提高学生解决问题的能力

转化思想就是把要解决的问题转化成另一个较容易的问题或已经解决的问题，把“新知识”转化成“旧知识”，把“未知”转化成“已知”，把复杂问题转化成简单问题，这是解决问题的基本方法.例如，依据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算转化为加法运算；依据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算转化为乘法运算；同负的两个数相加、异号的两个数相加，依据加法法则确定符号后，转化为小学学过的加减法运算；将二元一次方程组经过消元转化为一元一次方程.

例1已知(3m-4n-14)2+|5m+4n-2|=0，求m、n的值.

解析：利用完全平方和绝对值的非负性质将等式转化为二元一次方程组，再根据消元法转化为一元一次方程求解.

在数学过程中，注重转化思想的渗透与点拨，通过知识的迁移运用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神.

四、渗透方程思想，培养学生的数学建模能力

方程思想是指求解数学问题时，从题目中的已知量和未知量之间的关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程或方程组，再通过解方程(组)解决问题.对初一学生进行方程思想的渗透实际上是培养他们的数学建模能力，这将对学生以后的数学学习有深远的影响.

例1若5x+2与-2x+9互为相反数，则x的值是多少？

解析：根据互为相反数的两个数和为0，得方程(5x+2)+(-2x+9)=0，解此方程求出x的值.

例2已知线段AC∶AB∶BC=3∶5∶7，且AC+AB=16，求线段BC的长.

解析：设每一份为x，则有AC=3x，AB=5x，BC=7x.

AC+AB=16，

3x+5x=16，解得x=2.

故BC=7x=7×2=14.

五、渗透逆向思维，培养学生思维的灵活性

逆向思维也叫求异思维，就是从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想、创立新形象的思维方式.在初一数学教材中，许多内容间存在互逆关系，教师在教学中应适时渗透逆向思维，帮助学生在解题时灵活运用.例如，有去括号法则，反过来就有添括号法则；学了整式乘法公式与幂的相关运算法则，就要会正用和反用；乘法的分配律a(b+c)=ab+ac，自然也会逆运用ab+ac=a(b+c).

解析：通过观察，容易看出四分之五是每个积的公共部分，逆用乘法分配律，可使运算简便化.

运用逆向思维思考和处理问题，实际上是以“出奇”达到“制胜”，有利于加深学生对知识的理解，培养学生思维的灵活性.

六、渗透整体思想方法，提高解题效率

整体思想是从整体出发，在全面考虑问题的条件和结论的基础上，寻求解题途径的思想方法.在应用整体思想时，有时须先变形，然后把整体部分用括号括起来.

例已知a+b=5，求(a+b)2-4(a+b).

解析：本题只需要将a+b的值整体代入即可，当a+b=5时，(a+b)2-4(a+b)=52-4×5=25-20=5.

在教学中渗透整体思想方法可提高解题效率，有助于培养学生良好的思维品质和创新意识.

初中数学的思想方法范文篇9

一、在概念教学中渗透数学思想方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此，概念教学不应只是简单地给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如绝对值概念的教学，初一代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零），学生往往无法透彻理解这一概念，只能生搬硬套。如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念？我们在教学中可按如下方式提出问题引导学生思考：（1）请同学们将下列各数0、3、-3、5、-5在数轴上表示出来；（2）3与-3；5与-5有什么关系？（3）3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系？5到原点的距离与-5到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。（4）绝对值等于7的数有几个？你能从数轴上说明吗？

通过上述教学方法，学生既学习了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题，无疑是有益的。

二、在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法

著名数学家华罗庚说过：“学习数学最好到数学家的纸篓里找材料，不要只看书上的结论。”这就是说，对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性绝不亚于结论本身。数学定理、公式、法则等结论，都是具体的判断，其形成大致分成两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法或类比等方法得出猜想，尔后再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得出结论。总之这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。因此，在定理公式的教学中不要过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、发现、推导过程。搞清其中的因果关系，领悟它与其他知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。例如，在圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想方法。在教学中我们可依次提出如下富有挑战性的问题让学生思考：（1）我们已经知道圆心角的度数定理，我们不禁要问：圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系？圆心角的顶点就是圆心！就圆心而言它与圆周角的边的位置关系有几种可能？（2）让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系？（3）其他两种情况有必要另起炉灶另外重新证明吗？如何转化为前述的特殊情况给予证明？（4）上述的证明是否完整？为什么？可见，由于以上引导展示了探索问题的整个思维过程所应用的数学思想方法，因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想方法应用上的教育和示范功能。

三、在问题解决过程中强化数学思想方法

许多教师往往产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力。更谈不上创新能力的形成。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索教学中，重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法，使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。如：直线y=2x―1与y=m―x的交点在第三象限，求m的取值范围。方法1：用m表示交点坐标，然后用不等式求解；方法2：利用数形结合的思想在坐标系中画出图象，根据图象作答。

显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发了学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

四、及时总结以逐步内化数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内隐的方式溶于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就要把各种知识所表现出来的数学思想适时作出归纳概括。概括数学思想方法要纳入教学计划，要有目的、有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程，特别是章节复习时在对知识复习的同时，将统领知识的数学思想方法概括出来，增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。

初中数学中蕴含的数学思想方法许多，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想、分类讨论思想、转化思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

初中数学的思想方法范文篇10

关键词：数学思想方法初中数学教学策略

数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容。它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。下面我就数学思想方法在初中数学教学中的重要性、主要内容、教学策略等方面谈谈看法。

一、初中数学思想方法教学的重要性

日本著名数学教育家米山国藏说过：许多学生在学校学的数学知识，如果说毕业后没有什么机会去用的话，不久就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学思想方法随时随地地发生作用，使他们终身受益。可见在数学课堂教学中进行数学思想方法的教学，有利于学生的思维发展和能力培养。然而在传统的数学教学中，很多教师只注重知识的传授，而忽视知识形成过程中的数学思想方法的教学，阻碍了学生的发展。

二、初中数学思想方法的主要内容

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本、最主要的有：转化思想，数形结合思想，分类讨论思想，函数与方程思想等。

1.转化的思想方法：这是初中最常见、最常用的数学思想之一。它就是将需要解决的问题，转化为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学中处处都体现出转化的思想方法，如：代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，高次方程转化为低次方程，几何中添加辅助线，等等。

2.数形结合的思想方法：它能抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。从而使代数问题显得直观，几何问题显得精确。初中数学中，体现数形结合思想的地方很多，比如通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图像对应，等等，通过形象思维过渡到抽象思维，从而加深对知识的理解和掌握。

3.分类讨论的思想方法：这种思想方法是对复杂问题中的各种情况进行分类，然后分别研究和求解。它的实质，是将整体问题化为部分问题解决，增加题设条件。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。

4.函数与方程的思想方法：这是数学中最重要的数学思想，它的本质是变量之间的对应。用变化的观点，把所研究的数量关系用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使问题获解。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的，那么就可以把函数解析式看做是方程，通过解方程和对方程的研究，使问题得到解决，这就是方程的思想。

三、数学思想方法的教学策略

由于数学思想方法的内在性，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果。

1.各个击破的策略。数学知识中蕴含丰富的数学思想和方法，所以在课堂教学中对隐藏在各章节数学知识背后的思想方法要及时地提炼，使之明朗化。要让学生认识到这种思想方法的存在，并感受到这种思想方法在解题中所起的不可替代的作用，而且能在类似的情形下主动地加以运用。这样才能通过对具体的知识传授这一载体，突出相应的数学思想方法的教学目的。有时在一章或一单元的教学中，涉及很多的数学思想方法，就需要教师根据教材内容有意识突出一种或几种思想方法的教学，如在不等式单元教学中将会涉及函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化思想等。

2.反复递进的策略。学生对数学思想方法的认识是在反复接触、理解和运用中形成的。例如在讲数轴应用时，就开始涉及数形结合思想，学生要会借助数轴表示相反数、绝对值、比较实数的大小等，后来不断地通过对基本函数图像及其变换，平面解析几何等有关知识的学习，进一步加深了对数形结合思想的理解和应用，从而对数形结合思想方法的认识得到不断升华提高。又如分类讨论的思想，几乎每一章都会涉及。因此在平时的教学中要注意到这种反复性，有意识地让学生在这种反复接触、理解、运用、体验中不断加深对这种思想方法的认识和掌握。

初中数学的思想方法范文篇11

(一)深入钻研教材，将数学思想方法化隐为显

首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究，对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，了然于胸，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。

一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面，又要明确每一个数学思想方法，可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法。

(二)学生主动参与教学，循序渐进形成数学思想方法课堂教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法。

概念教学中，不要简单地给出定义，要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。

定理公式教学中，不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程，弄清每个结论的因果关系，体会其中的思想方法。

在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处;数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。

在单元复习课堂上，要画龙点晴强调数学思想方法，并且可以进一步对经常用到的某种数学思想方法进行强化，对它的名称、内容、规律、应用等进行总结概括，使学生逐步掌握它的精神实质。

初中数学的思想方法范文

【关键词】初中数学；数学方法；数学思想

《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就要求我们要把数学思想和数学方法作为一个重要的基础知识来学习，作为一个优秀的数学教师，应该在数学教学中重视数学思想和方法的渗透，以下笔者就谈谈，对数学方法和数学思想的理解和认识。

一、何为数学方法和数学思想

所谓数学方法就是解决数学问题的基本步骤，它是数学思想的具体反映。在教学的初步阶段，掌握数学方法至关重要。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。我们在解决数学问题所使用的方法中，往往都体现着数学思想。数学思想是数学教学的内核和重中之重，而数学方法则是数学教学的更为具体的内容。如果说数学思想是数学的灵魂，那么数学方法则是数学的行为。学生在不断运用数学方法解决数学问题的过程之中所积累的经验，会逐步地抽象和升级为数学思想。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，在具体的数学教学中要加强对学生进行数学思想和数学方法的训练，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

二、熟悉课程标准，适时渗透数学方法与数学思想

《数学课程标准》是数学教学之根本，课标中明确对数学方法和思想的教学分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。三个层次由低到高，由简单到复杂。课标对各种数学思想和方法都提出了具体的要求层次，如要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。要求“理解”和“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意设置难度，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致丧失学习的信心。在初中数学教学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，而思想则抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以致达到数学思想的境界，使得数学方法和思想相互渗透。如初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。

三、适时提炼和概况，将数学方法与思想完美结合

在数学教学的过程中，提炼和概况非常重要，它可以引导学生对知识进行总结归纳，帮助学生梳理知识。在数学教材中数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此教学时教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处，才能让数学方法和思想完美结合。如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元、消元、降次、函数、化归、整体、分类等思想，这样可起到拨亮一盏灯，照亮一大片的作用。

总之在初中数学教学的过程中，要熟悉课程标准，把握数学方法和数学思想的三个层次，要善于捕捉时机，善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，不断向学生渗透、强化，从而上升为数学思想，建构全面完整的数学知识体系，全面提升数学素养，最终有效应用数学知识，形成数学能力。

【参考文献】

[1]初中数学课程标准.

[2]罗连慧.《初中数学教学创新情境探索》，《中国科教创新导刊》，2009（9）.

[3]张自力.《初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法》，《理科爱好者·教育教学版》2010.2.