如何开展概念教学范文

【关键词】创新教学背景涵义概念反思

1创新教学的研究背景

有人把我国传统数学教学比作“花岗岩的基础盖茅草房”，学生的基础扎实而创新素质薄弱。新课程改革以来，人们企盼通过探究性教学与研究性学习来提升学生的创新素质。事实上，教师若能让学生亲身经历数学结论的发现与提出中的实验、比较、归纳、猜想、检验和证明等一系列曲折探索过程，那么就不仅使学生了解结论的由来，强化对定理的理解和记忆，而且可以培养学生发现问题和提出问题的能力，为今后的科学发现奠定基础。然而，数学教学实践遇到的许多实际问题，使“探究性教学”只能偶尔为之，难以真正产生培养学生创新能力的价值。如：

（1）某些数学知识具有超经验性，学生不可能用自己的经验“探究”出来。

（2）某些结论的发现与提出的过程过于曲折，探究需要占用大量的教学时间，致使学生在规定的时间内无力完成探究的任务。

（3）缺乏扎实的基础，“探究”与“发现”难以顺利进行。

但是，“创新是民族的灵魂”，培养学生的创新素质，理应成为教学的日常行为和长期任务。没有基础的创新是“空想”，没有创新的基础是“傻练”。因而笔者试图把打好“基础”和培养“创新”相结合，以数学基础教学中的概念教学为切入点，展开创新教学的实践与研究，使“创新教学”成为日常的一种教学方法，并真正产生培养学生创新能力的价值。

2创新教学的涵义

素质教育并不把创新素质的培养看得那么神秘和高不可攀。素质教育中所说的创新，主要是指：（1）创新的意识、创新的勇气、创新的冲动和创新的习惯，主要在于对创新过程的一种体验，而不在于对创新结果的追求或创新成果的获得；（2）主要是指个体认识论意义上的创新，即学生在教师的指导下在积极、主动地认知活动中去发现个体原先所不知晓的事物，并不是指要去发现人类尚不知晓的新事物，而个体自主发现自已原先所不知晓的事物在个体认识论意义上也是一种创新。[1]基于这种认识，笔者认为创新教学就像陈龙安在《创造性思维与教学》一书所指出的那样：是教师通过课程的教学内容及有计划的教学活动，以激发和增长学生创新行为的一种教学模式。[2]

3初中数学概念下的创新教学

《数学学与教的心理学》指出：学生获得概念的3种形式是概念的形成、概念的同化和概念的顺应，其中概念的形成和概念的同化是获得概念的主要方式。[3]因此，研究数学概念下的创新教学应从概念的形成与概念的同化着手。

3.1概念形成模式中的创新教学

概念的形成是指从大量的具体例子中，归纳概括出一类事物的共同本质属性的过程。在概念形成的过程中，学生要经历如图1所示的心理过程，同时通过如图2所示的教学模式展开学习活动。于是创新教学应根据教学内容的特点，遵循概念形成的心理规律，在相应教学模式的各个教学环节中展开。下面以函数概念教学为例予以说明。

3.1.1形成初步概念环节中的创新教学

形成初步概念的过程，实际上是学生根据教师提供的概念例证变式，类比共同属性，确认本质属性，形成概念的过程。在这一过程中，创新教学可通过找“共性”，识“本质”展开。

问题：（要求学生在填空、填表的过程中注意问题所涉及的量的特点）

①已知矩形面积为100cm2，设它的长为ycm，宽为xcm，则yzcm{与xzcm{的关系为y=，其中始终保持不变的量有（常量），可以取不同数值的量有（变量）；

②（填表1）设购买徐福记糖果应付款为y元，购买糖果数量为x公斤（单价为30元/公斤），则yz元{与xz公斤{的关系可表示为y=________，其中始终保持不变的量有________，可以取不同数值的量有________；

表1

表2

③（填表2）若y是x的平方的两倍，则y与x的关系可表示为：y=_____，其中始终保持不变的量有_____、可以取不同数值的量有_____；

④下图是某地一天内的天气变化图看图回答问题：

这一天中，最高温度是_____C°，最低温度是C°，其中6时、10时、14时的温度分别为_____C°、_____C°、_____C°，从图中可以看到，随着时间x（时）的变化，气温y（C°）也相应随之_____。

在学生完成填空、填表后，开展创新教学：

（1）寻找共同属性.

师：同学们，上述问题都有哪些共同特点呢？

生1：都有变量和常量.（板书）

生2：变量y随x的变化而变化.（板书）

生3：变量x可以任意取值.（板书）

生4：只要变量x取定一个值，就可以找到变量y的一个值.（板书）

（2）对寻找出的“共同属性”进行检验：

师：同学们，问题④有常量吗？

生：迟疑片刻七嘴八舌回答没有，最后一致同意没有.

师：问题③中，x改变，y一定改变吗？

生5：不一定.

师：为什么？

生5：当x=-3、3时，y=9…

当检验到第二条“共同属性”时，有人直接喊：“x不取负数，变量x不可以取任意值”…

（3）师生共同确认本质属性：（1）四个问题中，都只含有两个变量x和y；（2）变量x在某一范围内任意取值；（3）对于规定范围内变量x的每一个值，变量y都有唯一确定的值和它对应。

（4）师生共同概括，并形成概念。（略）

学生经历这样“假设――检验――再假设――再检验……发现”的过程，实质上就是学生在教师的指导下积极、主动地发现概念本质属性的过程。它是知识再发现的一种实践，教学具有培养学生创新能力的价值。

3.1.2概念深化环节中的创新教学

教育心理学家认为：概念正例传递了最有利于概念的信息，反例则传递了最有利于辨别概念的信息。在概念深化的过程中，教师常常通过概念变式教学或正反辨析教学，进一步揭示概念本质含义，使学生深刻理解概念。这一过程，蕴含了丰富的数学思想与方法，创新教学可围绕体验和运用数学思想方法展开。如：

（1）教师提供正反辨析例证.

①对于甲，乙两个数表，下列说法正确的是（）

表甲

A.表甲表示y是x的函数B.表乙表示y是x的函数

C表甲、乙都表示y是x的函数D.表甲、乙都不表示y是x的函数

②如图，分别给出了x与y的对应关系，其中属于函数关系的是（）

（2）学生完成练习，准确、深刻的理解概念后，开展创新教学：

师：同学们，在上述的练习中，你是如何排除表乙、图A、B、D的呢？

生6：在表乙中，当x=-2时，y=-4、6，这与函数概念中“对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应”不相符。所以，表乙所反映的关系不是y与x的函数关系。

生7：在图A中如右图所示，作一条平行于y轴的直线与图象相交，发

现有两个交点，这表明：一个x的值对应着两个不同的y值，这A

与函数概念不相符，故排除图A，用类似的方法也可排除图B、D。

师：两位同学说得很对。下面请大家再思考，他们的方法有共同点吗？谁来说明。

生8：两位同学都举了一个例子，说明“表”或“图”不符合函数概念的条件。

师：是的，数学上把这种举出一个例子，说明对象不符合条件的方法称为“举反例”。

显而易见，学生举反例，作判断的过程，就是学生使用和体验“举反例”这一数学思想方法的过程。它具有培养学生创新能力的价值。

3.1.3运用概念环节中的创新教学

在运用概念的过程中，可将概念置于新的情境，通过对问题合理的解释展开创新教学。如要求学生对下面问题，以小组为单位展开讨论：

某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱。若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是生产时间t的函数，指出函数的大致图像是哪个？并说明理由。

下面是学生讨论后的发言：

生9：我选A，因为生产前没有产品积压，所以排除B、D.

师：你是怎样排除C的呢？（生10不知如何回答）

生10：因为最后能把所有的产品都装完，所以选A，排除C.

对于刚学习函数的初中生，解决此题没有现成的模式和套路。教学中，留给学生足够的思考的空间――独立思考――生生交流――师生交流，促使学生通过数学的思考有所探索与发现。教学具有培养学生创新能力的价值。

3.2概念同化模式下的创新教学

概念的同化实质上是学习者利用掌握的概念去理解新概念，或者对原有的概念重新进行加工整理的过程。在这个过程中，学生要经历如图3所示的概念同化的心理过程，同时又以如图4所示的教学模式展开学习活动。[3]类似地，创新教学应从教材、学生和课堂教学模式三个维度考虑。下面以正方形概念教学为例予以说明。

3.2.1解释定义突出关键属性环节中的创新教学

在初中数学中，许多概念是以属概念（在概念的

从属关系中，外延大的概念称为属概念）加种差（即

关键属性）的方式定义的。同化以这种方式定义的概

念，实质上就是对属概念重新进行分类，分类的依据就是种差，并借助具体的例证进行。但教材通常开门见山地呈现定义，容易给学生一种硬性灌输的感觉。因此，创新教学可从创设新奇、动感和可探究的情境展开：

（1）电脑多媒体演示：画中小人把菱形的一个钝角推成直角，形成正方形。[4]

（2）学生动手操作：让学生在一个红包袋中放入同样大小的白色长方形纸片甲，如下图（a）所示，然后用手从右边向右边慢慢拉动“甲”，如下图（b）、（c）所示，观察“甲”露在外面部分，看这部分是如何形成正方形的。[5]

学习中，学生借助多媒体目睹了小人有趣的动作――亲身经历了菱形向正方形的演变过程，又通过动手操作――亲身经历了矩形向正方形的演变过程。不但自然、顺利地进入了探究的情境，同时还唤起了进一步探究正方形奥秘的欲望。

3.2.2辨别例证促进迁移环节中的创新教学

以概念的同化方式引入的概念，往往是以属概念加种差的形式给出的。因而创新教学可抓住概念的从属关系展开。如：

（一）提供概念例证变式：

（1）填空：在右图中，有个正方形，有个矩形；

（2）请把合适的图形的代码，填写在下面两种图形集合圈的公共部分

（二）学生完成练习后，开展创新教学――探究、发现矩形、菱形与正方形的从属关系与逻辑关系。

3.2.3运用概念环节中的创新教学

运用概念的过程，实际上也是提升思维品质过程。创新教学可围绕发展学生思维品质展开。如：提供运用性练习：（华东师大版八年级数学课本P106例5）

填空：已知如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

解：正方形ABCD属于菱形∠ABD=12____.

正方形ABCD属于矩形∠ABC=____°

∠ABD=____°同理可得∠DAC=____°

正方形ABCD属于菱形ACBD即∠DOC=____°

教学中先不把正方形的一般性质细化，而是引导学生通过“判断正方形所属图形由所属图形的性质推出正方形的性质解决问题”的模式进行推论，使学生在运用正方形概念解决问题的同时，将自己的几何认知层次由视觉型、分析型向抽象型推进。

4教学反思

数学概念创新教学的实践，旨在帮助学生打好基础的同时，弥补培养学生创新能力的不足。事实上，数学科学中的概念都是定义性的概念。但是，作为教育的数学，初中数学教科书中的概念并不都是定义性概念，也有模糊概念。对于不同类别的概念，学生的认知心理是不同的；当然相同的概念，不同知识水平的学生认知心理也不同。但无论如何，学生学习概念，都要经历初步认识概念、深化概念和运用概念三步曲。因此，在概念教学中进行创新教学，可从如下几点展开：

（1）通过类比概念例证，找出共同属性，认识本质属性；

（2）借助多媒体创设新奇、动感和可探究的概念呈现方式，增强概念教学的探究。

（3）通过教师提问，为学生预留思考的空间，促进学生思维的开放。

（4）通过适当的问题，让学生总结数学思想方法，由感性的体验上升为理性思考。

（5）通过师生互动、生生互动，交流数学学习的体会，把接受性学习探究化。

（6）通过设置教学平台，让学生认识数学的教育形态，把书上的学术形态情景化，暴露它的数学实质。

教学实践证明：根据教学内容和学生认知水平的特点，合理选择概念的引入方式，开展创新教学，能使基础与创新并重；而根据教学内容的特点，遵循学生认知规律，在相应的教学模式下有的放矢地开展创新教学，能使培养学生创新能力日常化。并通过日积月累，使学生养成创新的思维习惯，获得创新的能力。

【参考文献】

[1]张奠宙，中国数学双基教学.上海教育出版社，2006.275

[2]陈龙安.创造性思维与教学[M].中国轻工业出版社，1999.41

[3]何小亚，数学学与教的心理学（与新课程同行）[M].华南理工大学出版社，2003.

如何开展概念教学范文

一、更新观念，力避极端

在概念引入时，教师要更新观念，根据小学生的思维特点，只有从学生生活实际出发，尊重规律，将概念与生活实际相结合，变抽象为具体，才能取得良好教学效果。但是，在现实概念教学引入时，却存在着两个较为极端的问题。

（一）过分抽象，忽视概念与生活的联系

这类问题主要是由于教师只用教材教，没有从学生的实际出发，没有与学生的生活相联系，忽视了学生的年龄特点和思维特点。如在教学三角形时，某些教师可能会只从三角形的标准图引入概念，忽视从生活中抽象出三角形表象的过程，而是结合三角形的概念通过反复的讲解来使学生“理解”概念。这样会把几何概念教的非常“死”而且脱离生活实际。这样的教学内容对于小学生来说太枯燥太抽象，会使学生逐渐怕学几何，对几何学习失去兴趣和信心。

（二）形式上拼凑，忽视从生活中抽象出几何形体的过程

在新课程理念指导下，广大教师都开始注意到要将数学与生活联系起来，特别是在与生活有着密切联系的几何概念教学中。但是，由于对新课程理念理解不到位，某些教师在具体操作时，只是在原先教学过程中加上一个所谓“联系生活”的环节，但没有引导学生将几何概念从生活实物中抽象出来，建立起概念的表象。这只是一种形式上的“数学与生活相联系”，没有达到新课标的理念要求。

二、精心设计，丰富手段

我们在力避极端的同时，对于现有存在的一些问题，需要我们教师去思考和解决。教师只有通过全面分析教学内容，并在此基础上，精心设计恰当的教学策略，来干预或者尽可能解决存在与各个阶段的问题。

（一）媒体演示教学

多媒体课件融“图、文、影、音”于一体，可以引发学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。这样能够使学生较快速的调整好学习状态，同时也便于教师组织教学。此外，在几何概念教学中，多媒体可以形象直观的为学生提供丰富的生活实物和图形素材，而且能够在短时间内大容量的将其呈现出来，并通过多媒体手段，使几何形体从实物或图形等素材中凸现出来，让学生充分感知，建立表象，便于下一阶段概念的形成。在表象建立的同时，多媒体还可以使学生感受数学形之美，渗透人文精神。

（二）教具展示教学

与媒体演示相比，教具引入更加直观形象、吸引学生的注意力。教师在引导学生观察感知时，学生能够做到全方位的感知，便于从中抽象出几何形体。此外，它还可以为下一步结合学具，动手示范创造条件。例如《认识长/正方体》中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到了学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点；然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。

在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得到，看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。

（三）活动实践教学

著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”可以说实际操作是儿童智力活动的源泉。因此，在以活动操作为切入点的几何概念引入过程中，教师应指导学生做到眼、耳、手、口、脑并用，让学生主动地探索新知，发展思维，从而抽象出几何概念的表象。操作时，教师还应引导学生将操作、语言、思维三者有机地结合起来，同时要加强师生之间以及生生之间的交流互动。如三下《位置与方向》中为了让学生建立东、南、西、北的概念，在概念的引入时，我们可以让学生以小组为单位到学校操场上辨认东、南、西、北四个方向，并观察四个方向都有些什么建筑物？然后做好记录，等回到教室后，再汇报交流各种不同的方法。这样通过操作、思考、交流等一系列活动，再加上教师的引导、点拨，学生能够初步学会辨认东、南、西、北四个方向，为下一环节在地图上辨认这四个方向奠定基础。

（四）注重基础教学

几何概念的学习其实就是逐步完善几何概念系统的过程。因此在几何概念教学中，教师可以从概念所处的系统出发，唤起学生头脑中原有的概念，并以此为切入点，增加或者减少原有概念的内涵，从而使学生在头脑中形成新概念的表象。此外，以原概念为切入点进行概念引入时，还可以将其与媒体演示相结合。例如在四边形的概念上再加上对边相等这一特征，使学生形成平行四边形的表象。我们可以以媒体演示其变化过程，这样更加的形象直观，便于学生感知和抽象出平行四边形的表象。

如何开展概念教学范文篇3

一、提供充分的感性材料，帮助学生构建概念

几何形体概念的学习过程中，学生要调动各种感官去感知概念，在教师的有效指导下，去阅读理解文字符号，并亲自参加实际操作，从而加深了解图形概念的表征，有选择地把感知的概念的有关信息进行初步概括，形成表象。教师就应提供一些感性材料或生活中常见的实物，或网络信息，借助各种教学指导，在学生头脑中形成对事物性质的清晰印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。根据概念的不同，采取不同的教学策略。

1、运用直观教学，帮助学生理解概念。

小学生以形象思维为主，如能借助直观的现象、实物，将更容易理解概念的本质。如教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中你见过哪些地方用到了三角形？根据学生回答，教师提出问题，自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形而不做成四边形呢？同时借助教具的直观演示，进而提示三角形具有稳定性的特性，使学生更有效地理解三角形的稳定性及在生活中的应用。这样，利用学生的生活实际和他们熟悉的一些事物或事例，使他们从中获得感性认识，大大提高了课堂教学效果。

2、通过实验操作，促进学生理解概念。

动手操作，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，学生只是看、听、说是不够的，需要动手操作和实验观察相结合，让学生在实验探索的过程中感悟和理解概念，引导学生比较操作对象间的相同和不同点，总结出概念的本质属性。如教学“体积”时，首先要学生理解“任何物体都占有空间”这句话的含义。为此，可设计实验请学生探索，通过“乌鸦喝水”的故事引入后，提出问题“水为什么会上升”，初步理解空间，然后进一步设问“到底是因为石块有重量还是因为占有空间才使水面上开？别的物体也占有空间吗？”接着请学生设计一个实验，要求在实验中紧紧围绕。（1）你们是怎样进行实验的？（2）你们在实验中观察到了什么现象？（3）这种现象说明了什么？有针对性地探索，最后请学生交流汇报，请学生演示，实验一开始，学生的目光注视着杯中的水面，边观察边思考，接着老师问：如果杯中的水变成沙，同样把石块放入沙里，会有什么现象发生？通过小组合作交流，学生纷纷发表意见，得出结论物体的体积就是物体所占的空间。并结合实例说明物体体积大小，使学生在观察探究过程中深刻理解：物体所占的空间越大体积越大，所占空间越小，物体的体积越小，从而加深对“体积”概念的理解。

二、构建几何形体概念的网络体系，丰富概念本质，深化概念

在教一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架中来开展教学，并指导学生以联系的观点去学习，为在学习中展开特征的比较埋下伏笔，这样在教学中，教师通过新、旧知识之间，文本知识和生活知识之间的联结点展开教学，让学生很自然过渡到新概念的学习中，从而促进主动构建，形成概念的网络体系。

1、比较概念的异同，促进概念的相互作用。

通过比较，有利于帮助学生找到同类概念的共同本质和特点。如教“锐角三角形”，“直角三角形”“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共性，最后教师给出三个概念。学生在比较中，使概括更加准确化，从而进一步明确这些概念的本质特征。

2、揭示概念间的联系，加深对概念的理解。

任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。如教学“平形四边形”，可以说长方形，正方形的知识是学习平行四边形知识的上位知识，可以复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而请学生通过猜想，操作、验证等方法抽象出平行四边形特征。然后请学生通过比较观察、动手操作等方法探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相同点和不同点，把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。

3、利用图式，建立概念结构，促进概念内化。

图式是个体对外部世界的知觉、理解和思考的方式。教师在帮助学生学习概念时，要有目的地引导学生把相关的概念分类，整理、归纳并用图式表示出来，建立概念结构，促进概念内化，让学生一目了然。如教学三角形分类时，可以用韦恩图帮助学生进一步理清各种三角形的本质牲。又如复习平面图形过程中，可引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形结构图，从而更进一步地理解种类概念本质和明确概念间的联系和区别。