发散思维的培养篇1

所谓发散思维，是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息，从不同角度、不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式.它的主要特征是：变通性、多向性、独特性.事实上，在创造性思维活动中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心和基础.数学教学其实是数学思维活动的教学.学习数学有利于拓展思维，培养其创造性思维品质.其实数学家创造能力的大小是与他本身的发散思维能力成正比的，即是说，科学家的创造能力可用公式估计：创造能力=知识×发散思维能力.而加强发散思维能力的训练，是培养学生创造性思维的重要环节.

因此，在课堂教学中，教师越来越重视对学生进行发散思维的培养.在近几年的数学教学中，我做了如下几点尝试.

一、重视双基教学，加强基础知识的理解

培养学生的发散思维能力，首先要提高思维的变通性，而思维的变通性是以占有知识的程度为基础的.其实，理解概念的过程也是思维过程，学生参与这个过程，才能加深对概念的理解，形成正确的概念，而正确的概念一旦形成，就容易发生知识迁移，从而培养学生的思维能力.因此，在教学中，教师要注意概念教学，加强学生对概念的理解，引导学生找出概念的特征，揭示出概念的本质.

如二次根式教学过程中，要学生思考“a”表示什么意义，学生回答：表示非负数a的算术平方根；然后再问：3-x中的x的取值范围如何？便可得出正确答案x≤3.在一次初二数学竞赛时，我出了一题：

求值：2x-35+3-2x3-（1-x）2.

由于学生对二次根式概念理解得较为透彻，本题得分率达95%.学生能根据被开方数的取值范围得到x=32，从而得出代数式的值是-12.

通过加强基础知识的教学，学生牢固地掌握了数学的基本概念、定理、公式、法则和数学的基本思想方法，这就为培养学生的发散思维能力打下了良好的基础.

二、学习中讨论，讨论中学习

一切思维活动都是由问题开始的.培养学生的发散思维能力，就要鼓励学生发现问题，大胆怀疑.古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进.疑者，觉悟之机也.”学生的学习过程应当是不断地“生疑―质疑―解疑―再生疑―再质疑―再解疑”的过程，通过不断地质疑、解疑来认识真理、丰富知识、提高能力.

由于初中生思维的批判性日益增长，他们喜争辩、喜追问，好打破沙锅问到底.在教学中采用自学引导教学法鼓励学生质疑问难，适当地组织讨论，正好顺应了他们这一心理特征.在初三的复习课上，我写了“1=？”，学生讨论开了，情况有：①两个数互为倒数，它们的乘积等于1；②|-1|=1；③30=1；④|a|a=1（a>0）；⑤tan45°=1；⑥-1的相反数是1；⑦必然事件的概率是1……结论层出不穷.这样的讨论不但培养了学生的发散思维能力，还可使学生了解到书上没有的知识.

三、激励学生大胆探索，引导学生多向思考

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现.教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，敢于质疑问题，大胆地提出与众不同的意见，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生的思维从求异、发散向创新推进.事实上，独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生进行发散思维，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维.教学中我引导学生进行多向思考，鼓励学生对任何问题都不要满足于现成的或固定的答案，而要从多方面、多角度去思考问题，以探求更巧妙的解题方法.我特意设计一些问题，如判断题、多项选择题、一题多解等，让学生讨论交流，通过这种讨论或争论，使学生养成独立思考和知难而进的习惯，提高学生的创造力.如有一道填空题：48×72+1×74+1×…×72n+1=.题目出示后，学生大胆探索，通过观察看出48=72-1，从而用平方差公式解得答案是74n-1.

又如：如右图所示，两个全等直角三角形ABC和

DEF，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部

分面积为cm2.如果学生用常规的方法求解，很难求出答

案，学生通过观察图形，探讨交流后，利用等积变形，知道原来阴影部分面积等于直角梯形ABEH的面积，为26cm2.

四、引导学生想象，培养其发散思维

德国著名哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象.”在教学中，我为学生不断创造思考的机会，让学生有自由思考的余地，使他们大胆想象，灵活变通.一位教师在课堂上给学生出了一道有趣的题目“砖都有哪些用处”，要求学生尽可能地想得多一些，想得远一些.有的学生想到了砖可以造房子、垒鸡舍、修长城；有的学生想到古代人们把砖砌成建筑上的工艺品.有一位学生的回答很有意思，他说砖可以用来打坏人.从发散思维的角度来看，这位学生的回答应该得高分，因为他把砖和武器联系在一起了.

在寻求“唯一的正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限.这就要求教师充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造.为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往.要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉.

如：如右图，点D、C、G在同一直线上，在同侧分别作正方形ABCD和正方形CEFG，连接BD、FD、BF，若正方形ABCD的面积为a2，正方形CEFG的面积为b2，求BDF的面积.

由正方形的面积公式可以知道，两个正方形的边长分别为a和b，

这样，从而得到结论：SBDF=SABD=SBDC=12S正方形ABCD

发散思维的培养篇2

关键词：发散思维；联想；数学教学

所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

一、理论依据

心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。

二、发散思维教学的效果

首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

三、培养学生发散思维的方法

1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景

营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

2.肯定学生的超常思维，培养发散思维

独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好

基础。

3.适当进行“一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维

一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。

4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力

数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。

联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。

总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。

参考文献：

[1]王雪梅,吴立宝.数学中思维定势的消极影响及其对策[j].临沂师范学院学报，2004(6).

[2]高雷阜.创造性思维与创新教育[j].辽宁工程技术大学学报(社会科学版)，2000(3).

发散思维的培养篇3

关键词：发散思维；联想；数学教学

所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

一、理论依据

心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。

二、发散思维教学的效果

首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

三、培养学生发散思维的方法

1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景

营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

2.肯定学生的超常思维，培养发散思维

独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好

基础。

3.适当进行“一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维

一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。

4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力

数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。

联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。

总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。

参考文献：

[1]王雪梅,吴立宝.数学中思维定势的消极影响及其对策[j].临沂师范学院学报，2004(6).

[2]高雷阜.创造性思维与创新教育[j].辽宁工程技术大学学报(社会科学版)，2000(3).

发散思维的培养篇4

一、在诱导乐于求异中，培养学生的发散思维能力

赞可夫说：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的.”这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力.教师要善于选择具体实例，创设问题情境，诱导学生的求异意识.对于学生在思维过程中时不时出现的求异因素要及时予以肯定和表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值.对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生形成自觉的求异意识，这样在面临具体问题时，就会主动地进行求异思考.

事实证明，只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验，才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，从而培养学生的发散思维能力.

二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力

困则思变，变则通.变通，是发散思维的显著标志.要对问题实行变通，只有在摆脱思考方式的束缚、不受固定模式的制约后才能实现.因此，在学生掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，让他们从多方面思考问题，进行思维变通.当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型，增强学生与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想，使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，从而培养学生的发散思维能力.

三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现.尽管中学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造.教师应满腔热情地鼓励学生别出心裁地思考问题，使学生的思维从求异、发散向创新推进.

例如，某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了.实际每天比原计划多生产多少件玩具？照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60=10（件）.或用方程求解，设实际每天生产x件，则60×7=6x，解得x=70，实际每天比原计划多生产10件.而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”.他的理由是：这一天的任务要在6天内完成，所以要多做10件.从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析步骤.他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比原计划多做的件数了.毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励.

四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力

在数学教学中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的.

1.一题多变.对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从不同角度认识数量关系.

2.一图多问.引导学生观察同一事物时，要从不同角度、不同方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力.

3.一题多议.提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织讨论，引起学生思维火花的撞击.

发散思维的培养篇5

一、打破思维定势，培养学生的发散思维意识

思维定势就是总按照固定的思路来思考问题。一般情况下，思维定势可以使学生迅速从已经储存的知识中抽取自己需要的内容，提高解决问题的效率。数学教学中长期以来大都遵循这一模式，学生习惯于按照教师教给的方式去思考问题。课本上的题目和教师提出的问题往往都有一个预设的标准答案，学生用常规的思路去找到这个正确的答案。这是学生在学习和掌握数学基本知识中最常用的一种思维方式。但是，要调动学生学习的兴趣，启发学生的智力，培养学生的创新能力，就必须要培养学生的发散思维意识。在教学过程中，教师要引导学生形成一种乐于求异的心理，帮助学生打破思维定势，有意识地培养学生的发散思维能力。在面对具体问题时，教师要多问学生，还有其他的解决方法吗？引导学生尝试用其他的方法和途径来解决问题。在学习中，提倡学生积极思考，各抒己见，鼓励学生提出与教师、与教材不同的见解，启发学生换一个角度来思考问题。教师要善于捕捉学生思维的灵感，为学生创造一些发挥想象的契机，让学生自由发挥，异想天开。

二、创设问题情境，训练学生的发散思维能力

问题是激发发散思维的动力和源头，学生的发散思维都是在解决问题的过程中逐步培养起来的。在中学数学教学中，教师要设计一些能激发学生数学学习兴趣，开阔学生的思路，增加探索性的问题，使学生尽可能地尝试前所未有的解决问题的方式和方法，诱导学生的发散思维，培养学生思维的灵敏性和灵活性。

一题多解是训练学生发散思维的一个好方法。在已知条件和问题不变的情况下，让学生从多角度出发来考虑同一个问题，寻求不同的解决方法，比较各种方法的优劣，发现它们之间的联系。例如，已知两个连续奇数的积是323，求这两个数。思路1：设较小的奇数为x，另外一个就是x+2，解方程x（x+2）=323，就可知这两个数。思路2：设较大的奇数为x，较小的奇数可以表示为323/x，解方程x-323/x=2，可知这两个数。思路3：设两个连续奇数分别为x-1，x+1，则解方程（x+1）（x-1）=323，就可得到这两个奇数。通过这样一题多解的训练，能够充分调动学生的思维，达到举一反三、融会贯通的目的。

三、鼓励学生养成良好的思维习惯

在课堂教学中，要培养学生的发散思维，就必须要实现教师的“教”向学生的“学”的重心转变，创造学生积极参与、主动学习的课堂气氛。教师要抓住一切时机，为学生提供独立思考的空间，帮助学生灵活转变思路，摆脱思维定势的束缚，鼓励学生大胆提出问题或不同的解决方案，为培养发散思维创造良好的条件。对于提出不同意见或解决问题方案，教师要充分地肯定学生的努力，多表扬，少批评，帮助学生树立学习的信心，鼓励学生超越已知，求新求异，别出心裁地思考问题，独辟蹊径地解决问题，养成良好的思维习惯。事实上，创新能力往往来源于发散思维。只有经常诱导学生学会换一种角度思考问题，换一种方法解决问题，才有可能超出常规，实现思维创新。总之，在初中数学课堂教学中，教师要针对学生的具体情况，充分结合教学内容，灵活采取各种训练方式，培养发散思维能力和思维习惯。

发散思维的培养篇6

[关键词]小学数学发散思维提升素质培养策略

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2016）35-073

发散思维以其联想、流畅、变通、独创的特性成为创造思维的标志，在以创新为动力的未来社会，发散思维能力将是推动社会发展的核心能力，教师要将发散思维的培养作为小学数学教学的重要目标，为学生积蓄创新潜能。

一、鼓动学生多维猜想，跃升思维灵度

思维的灵动性是发散思维的显著标志，也是发散思维的催化剂。小学生的思维模式单一，缺乏积极性、发散性和灵动性，思维中的惰性成分较浓，习惯于定式思维。为了激发学生思维的兴趣，提高思维的灵动性，教师在教学中应鼓动学生多维猜想，训练学生思维的灵活性与流畅性，提高发散思维的速度，跃升思维发散灵度。

例如，在教学苏教版四年级“怎样滚得远”时，首先，教师创设了一个滚圆筒的比赛情境：小明、小敏和小宁三人玩斜坡滚圆筒比赛，他们用同样长的木板搭建斜坡，然后将圆筒从斜坡上滚下去，小明搭建的斜坡与地面的角度最大，小敏搭建的斜坡与地面的角度最小。然后，教师提出问题：“猜一猜，谁的圆筒滚得最远？”学生各抒己见，有的说小明的圆筒滚得最远，因为他的斜坡角度最大，有的说小敏的圆筒滚得最远，因为他的斜坡角度最小，还有的说小宁的圆筒滚得最远，学生都认为圆筒滚的远近和斜坡与地面的角度有关系。“想象一下，当斜坡与地面的角度为多少度时，圆筒滚得最远？”教师的问题再次激起学生的猜想，有的说是60度，有的说是45度，还有的说是30度。最后，教师组织到室外分组活动，让学生通过实验验证各自的猜想。

猜想是发散思维的导火索，猜想训练是发散思维培养的有效途径，教师在课堂中通过情境创设、趣味问题等方式组织学生多维度猜想，让思维漫天飞舞。

二、鼓励学生多元解题，提升思维广度

广阔性是发散思维的一个重要特征，是能够从不同的路径去思考问题，寻求多种答案的扩散型思维。具有发散思维的人能够灵活变通，可以跳出原有思维框架，使思维向不同方向扩散，从而通过另一种新的策略去解决问题。

例如，在教学苏教版六年级“百分数应用题”时，教师出示一道习题：一辆汽车从A地开往B地，在汽车行驶到超过中点64千米处时，离B地还有30%的路程，A、B两地相距多少千米？部分习惯于顺向思维的学生列方程解答：设A、B两地相距x千米，则50%x+64+30%x=x，解得x=320。为了培养学生发散性思维，教师鼓励学生换一种思路解题。有学生画线段图分析：因为汽车“离B地还有30%的路程”，所以它已经行驶了全程的（1-30%），在已行驶的路程中，汽车超过中点64千米，两个64千米正好占全程的（1-30%-30%），所以全程是64×2÷（1-30%-30%）=320（千米）。也有的学生据此思路继续优化解题策略：根据汽车行驶到超过中点64千米处时，离B地还有30%，可以得出64千米占了全程的（1-30%×2）÷2，即占全程的20%，所以全程是64÷20%=320（千米）。学生的思维闸门被打开，思维立即呈放射状，思路越来越广。

在教学中，教师通过开展一题多解训练，为学生拓宽了观察、思考问题的角度，提高了学生思维的广度，带领学生突破常规思维，探寻新的思维增长点，为提升学生思维的变通能力奠定了坚实的基础。

三、鼓舞学生多方追问，擢升思维深度

思维深度是思考力的根基，学生的思维一般比较肤浅，看问题往往只看到表面，只抓取表面特征，而不能深入剖析把握内在深层次的本质。在教学中，教师可以通过追问训练，鼓舞学生多方追问，擢升学生思维深度，提升思维品质。

例如，在教学苏教版五年级“多边形的面积”后，教师设计了一道思考题。首先，教师将一叠课本摞成一个长方体，这时学生看到一个长方形的横截面。然后，教师将这叠课本均匀地斜放，使横截面形成一个近似的平行四边形，并请学生根据这个现象提出问题。生1提问：“长方形变成平行四边形后，面积有变化吗？”生2回答：“面积没有变化。”生1追问：“面积为什么不变？”生3补充回答：“平行四边形的高和原长方形的宽是相等的，平行四边形的底与原长方形的长也是相等的，因此，它的面积没有变。”生1再追问：“从长方形变成平行四边形，形状变了，为什么高度不变？”生4道出精辟的见解：“因为每本课本的厚度没变，所以整体高度与原先的宽度是一样的。”最后，教师让学生通过测量和计算验证结果。

学生在追问中对问题进行了深刻性的分析，从一个问题阐发引申出众多有联系的知识点，将原问题阐释得淋漓尽致，其间还会爆发出一些独创性的思维。