逻辑学基本原理篇1

【关键词】归纳逻辑/休谟问题/概率/贝叶斯主义

【正文】

一、概述

归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑。或然性推理是这样一种推理：当其前提真时其结论很可能真但不必然真。现代归纳逻辑的显著特点就是对或然性推理加以系统化和定量化。本世纪二、三十年代以后，随着数学概率论趋于成熟，概率归纳逻辑得以产生和发展。概率归纳逻辑是应用概率论来系统地研究和表述或然性推理的。本世纪七十年代前后，出现了一种非数学概率论的归纳逻辑理论，这种理论也被称为“非帕斯卡概率归纳逻辑”（参见非帕斯卡概率归纳逻辑）。不过从总体上讲，比起经典的（亦即帕斯卡的）概率归纳逻辑，非帕斯卡概率归纳逻辑还显得比较薄弱，亟待改进和发展。

凡属经典概率归纳逻辑的理论都满足数学概率论的三条公理即：（1）任何事件或命题的概率大于等于0，即P（A）≥0；（2）一个必然事件或命题的概率等于1；（3）对于任何两个互斥的事件或命题A和B，P（A∨B）＝P（A）＋P（B）。任一事件或命题A的概率P（A）叫做“基本概率”。概率公理系统的逻辑功能就是在给定基本概率之后推导出有关的其他概率来。至于基本概率如何确定，概率公理除了告诉我们，一组互斥且穷举的事件或命题的基本概率之和等于1外，什么也没说。这种情况类似于演绎逻辑。演绎逻辑并没有告诉我们如何得到真前提，其作用仅仅在于我们得到真前提之后保证由此推出的其他命题都是真的。可见，概率公理系统实际上只是演绎逻辑或数学的一个分支。正如怎样获得真前提的问题属于归纳逻辑研究的范围。怎样获得基本概率的问题也属于归纳逻辑研究的范围。因此，确定基本概率的原则属于归纳原则，它与概率公理系统一道构成一个扩充的系统，这个扩充的系统就是概率归纳逻辑系统。采取不同的确定基本概率的原则以及对概率给以不同的解释就导致不同的概率归纳逻辑系统，进而导致不同的概率归纳逻辑学派，其中主要包括经验主义，逻辑主义和主观主义（即贝叶斯主义）。

现代归纳逻辑还面临着一个传统逻辑遗留下来的疑难问题即休谟问题亦即归纳合理性问题。此问题的严重性在于，如果作为经验科学基础的归纳推理没有合理性，那么，人们的科学活动也就成为非理性的行为。对于休谟问题，现代归纳逻辑的各个派别都试图给出解答，但是至今尚未得到一个令人满意的答案。除了休谟问题外，现代归纳逻辑还面临若干悖论，其中包括认证悖论（乌雅悖论）、绿蓝悖论（新归纳之谜）和抽彩悖论，它们分别由当代逻辑学家和哲学家亨佩尔（C.G.Hempel）、古德曼（N.Goodman）和凯伯格（H.E.Kyburg）提出。这些悖论的共同特点是，从人们通常公认的原则或原理出发，却得出逻辑矛盾或与常识相违的结论。对于这些悖论能否给出恰当的解决，是衡量一种归纳理论是否恰当的重要标志。

出于解决休谟问题、归纳悖论以及其他归纳疑难的企图，本世纪六、七十年代出现了一种新的思潮即局部归纳逻辑。局部归纳逻辑不同于整体归纳逻辑的地方在于，它不要求对一切非演绎的原则或知识进行辩护，而只要求对那些在科学家们看来已经成为问题的原则或知识进行辩护。这意味着，如果科学家们对诸如简单枚举法这些最常用的归纳原则的合理性没有产生疑问的话，那么，哲学家们也大可不必为此操心。可见，局部归纳逻辑在很大程度上是绕过休谟问题以及其他一些疑难问题的。尽管局部归纳逻辑对于现代归纳逻辑的发展起了相当大的促进作用，但是如此宽泛的局部化使其哲学价值受到怀疑。主观主义亦即贝叶斯主义概率归纳逻辑走了一条介于局部归纳逻辑和整体归纳逻辑之间的道路，而且近年来其发展势头仍然不减甚至愈来愈猛，显示出一个进化的研究纲领的某些特征。在笔者看来，贝叶斯主义概率归纳逻辑代表着现代归纳逻辑的发展趋势。下面就对有关问题分别加以简要的讨论。

二、休谟问题

休谟问题也叫做归纳问题，是由十八世纪的英国哲学家休谟（D.Hume）提出来的，它在现代归纳逻辑中仍然是核心问题之一，并且至今尚未得到令人满意的解决。休谟提出的问题是：归纳法具有理性的依据吗？如何为归纳法的合理性进行辩护？休谟本人的回答是：为归纳法的合理性进行辩护是不可能的，因此归纳法没有合理性，只不过是人的一种心理本能。休谟的理由大致是：一切推理可以分为两类，一类是关于观念间的推理，具有必然性；另一类是关于经验事实的推理，具有或然性。归纳法是要根据过去发生的事情推断将来要发生的事情，既然过去和将来之间没有逻辑上的必然性，所以不能用前一种推理为它进行辩护；但也不能用后一种推理为它进行辩护，否则就会出现循环论证。在概率归纳逻辑中，休谟问题转化为：如何为确定基本概率的原则进行辩护？对此问题，不同的学派采取了不同的论证方式或思路，但有一种趋向似乎是共同的，即为归纳法的实用合理性进行辩护。实用合理性与真理性之间并无直接关系，而是与人的主观目的性直接相关的：如，为归纳法的渐近性、简单性或可避免大弃赌等性质进行辩护均属关于实用合理性的辩护。尽管这些辩护还存有这样或那样的缺陷，但却是富有启发性的；至于从实用合理性的角度为归纳法辩护是否最终取得成功，则有待进一步的研究。笔者在拙作《归纳逻辑与归纳悖论》（1994年）中也对休谟问题提出一种尝试性的解决方案。

三、经验主义概率归纳逻辑

经验主义概率归纳逻辑主要是由莱欣巴赫（H.Reichenbach）于本世纪三十年代提出的，后由萨尔蒙（W.Salmon）等人给以进一步的发展。在此理论中，概率被定义为相对频率的极限。具体地说，在关于某一事件A的无穷序列中，如果被观察的某一特征B出现的相对频率Fn（B，A）趋向某一极限L，那么，L就是B相对于A的概率，记为：

lim

P（B，A）＝

F[，n]（B，A）＝L

n∞

由于这种定义下的概率涉及到事件的无穷序列，所以是不可能被直接观察到的，只能由渐近认定的方法来得到。渐近认定的方法是一个不断修正的过程即：当观察次数n为一有限数n[，1]时，观察到特征B出现了m[，1]次，便认定概率P（B，A）就是相对频率m[，1]／n[，1]；当n增加到n[，2]时，相对频率变为m[，2]／n[，2]，那么便重新认定P（B，A）就是m[，2]／n[，2]；以此类推，直到n充分大。这种渐近认定方法并不假定事件的无穷序列一定存在极限，但它仍然是合理的，因为，如果不存在极限，用任何方法都找不到极限，反之，如果存在极限，那么用这种方法便一定能够找到。这就是说，对于寻找频率极限，渐进认定方法不会比其他方法差而只会比其他方法好。渐近认定方法的这种合理性与真理性并无直接关系，因此常常被称为“实用的合理性”。然而，具有这种实用合理性的渐近认定规则并非只此一种，而是有无数种，它们可被统一地表述为：给定Fn（B，A）＝m／n，则推得

lim

F[，n]（B，A）＝m／n＋C（当n∞，则C0）

n∞

显然，上面提及的那种渐近认定方法只是当C为常数0时的特例，比起其他一般的渐近认定方法，它的优越性亦即合理性仅仅在于它的简单性；这能否成为对休谟问题的一种恰当解决，乃是一个有争议的问题。此外，把概率定义为无穷序列的频率极限，从根本上讲是不适用于单个事件或有限多个事件的，这一事实威胁到此定义的恰当性，也是此理论所面临的一个疑难问题。

四、逻辑主义概率归纳逻辑

逻辑主义概率归纳逻辑起源于凯恩斯（J.M.Keynes）和杰弗里斯（H.Jeffreys）等人，不过其代表人物当推卡尔纳普（R.Carnap），他于本世纪四、五十年代系统地建立起这一理论，后由欣蒂卡（J.Hintikka）等人给以改进和发展。该理论把概率定义为假设h相对于证据e的认证度（thedegreeofconfirmation），记为C（h，e）。C（h，e）仅仅表达了h和e这两个命题之间的某种逻辑关系，而对h和e各自的真假毫无断定，因此对它的确定只需进行语义分析，而无需与事实相对照。该理论是建立在一个简单的语言系统之上的，该语言仅由个体常项、一元谓词和逻辑常项构成，而且其数目都是有限的；这样便可形成一些对所有个体的各种性质同时有所断定的语句即“状态描述”，而其他任一语句的概率都可根据状态描述的概率从逻辑上加以确定。问题的关键在于如何确定各个状态描述的概率，对此，卡尔纳普先后采取了不同的方法和态度。它开始将无差别原则直接用于状态描述，从而给各个状态描述以相等的概率；后又改为将无差别原则用于所谓的结构描述，最后又建立了一个“归纳方法连续统”，允许用无数多种方法对状态描述赋予概率；至于一个人如何在这诸多的归纳方法中加以选择，则取决于他在实用上甚至在直觉上的理由。这样一来，卡尔纳普便在很大程度上放弃了原先的逻辑主义主张，在很大程度上转入主观主义的阵营。

五、主观主义概率归纳逻辑

主观主义概率归纳逻辑也叫做私人主义（Personalism）或贝叶斯主义（Bayesianism）概率归纳逻辑。此理论发端于本世纪三十年代，其创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲耐蒂（deFinetti）。在此理论中，概率被解释为一个人的合理的主观置信度。主观置信度是人的内省经验，为了使之具有可测度性，它又被定义为一个人关于某一命题的

d[，1]真实性所愿接受的最大赌商，即：P（A）＝───────，这里d[，1]

d[，1]＋d[，2]代表某人关于命题A的真实性进行打赌时所愿下的最大赌金，d[，2]是其对手所下的赌金。该理论的一条重要定理即大弃赌定理（theDutchBooktheorem，有文献译为“荷兰赌定理”）表明，一个人要能避免大弃赌，当且仅当，他的最大赌商满足概率论公理。所谓大弃赌是这样一种，无论所赌的那个命题是真还是假，赌者都要输钱。显然，导致大弃赌的赌商以及相应的置信度是不合理的；这表明，把概率解释为一个人的合理置信度是恰当的。该理论的另一条重要定理是意见收敛定理，它表明，如果按照贝叶斯定理来不断地修正验前概率，那么，无论验前概率是怎样的，验后概率终将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就成为无关紧要的，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的，这表明主观主义具有局部归纳逻辑的特征；同时，主观主义又要求按照贝叶斯定理用检验结果不断地修正验前概率，从而使局部化的程度及其影响降至最低。可见，主观主义走了一条介于整体归纳逻辑与通常的局部归纳逻辑之间的道路。

意见收敛定理也是对休谟问题的一种解答，然而，哈金（I.Hacking）指出，贝叶斯定理仅仅是关于条件概率的，而非关于验后概率的，因为从逻辑上讲，验后概率可以不等于条件概率。把验后概率等同于条件概率，这是主观主义概率归纳逻辑的一个预设，其合理性有待进一步的辨护。在这方面，拙作《归纳逻辑与归纳悖论》作出一定的努力。

六、贝叶斯定理

贝叶斯定理是概率论的一个定理，它在现代归纳逻辑中常常扮演着重要的角色，因为它提供了一种计算假设的验后概率的方法。贝叶斯定理的表达式是：

在P（e）＞0和P（h[，i]）＞0的条件下，如果h[，1]，h[，2]，…，h[，n]是互斥且穷举的，那么，

P（h[，j]）P（e／h[，j]）

P（h[，j]／e）＝─────────────（1≤j≤n）

n

∑P（h[，i]）P（e／h[，i]）

i＝1

此等式左边的条件概率P（h[，j]／e）一般被称为被检验假设h[，j]相对于证据e的验后概率（上面提到，哈金已指出此说法并不严格），等式右边分子中的P（h[，j]）表示h[，j]的验前概率，P（e／h[，j]）表示h[，j]对e的预测度（或似然度）；类似地，分母中的P（h[，i]）和P（e／h[，i]）分别表示该组假设中的任一假设h[，i]的验前概率亦即主观概率和对e的预测度。根据贝叶斯定理，在对一个假设进行检验的时候应当满足以下几个要求：（1）至少存在另一个竞争假设，即n≥2；（2）这n个假设中至少并且至多有一为真；（3）任何一个竞争假设的验前概率大于0而小于1；（4）证据的无条件概率大于0。应当说，这些要求对于科学检验的实际过程来说都是合理的；并且有文献表明，满足这些要求对于解决归纳逻辑的一些疑难问题是必要的。由于贝叶斯定理给各个竞争假设的验前概率亦即主观概率留有发挥作用的余地（对之只有很弱的限制即大于0而小于1），从而成为从假设的验前概率过度到验后概率的桥梁。这使得它在现代归纳逻辑中，尤其在主观主义概率归纳逻辑中起着重要的作用，这就是主观主义概率归纳逻辑又被称为贝叶斯主义的原因。

七、无差别原则

无差别原则也叫作“不充分理由原则”，其内容是：对于任何两个事件或命题A和B，如果我们关于它们的知识是无差别的，亦即我们没有理由认为其中一个比另一个更有可能发生，那么，我们就应当对它们赋予相等的概率，即P（A）＝P（B）。无差别原则在古典概率论中起着重要的作用，因为概率的古典定义是：

A所包含的基本事件的数目

P（A）＝─────────────

全部基本事件的数目

基本事件的特征之一是具有等概性，而这种等概性就是由无差别原则确定的。无差别原则在现代归纳逻辑中也起着重要的作用，这在逻辑主义概率归纳逻辑中是十分明显的。无差别原则在很大程度上具有主观性和任意性，因为在一定意义上它是基于人们对两个事件或命题的相等的无知，这势必导致某些荒谬的结论。正因为此，现代归纳逻辑的另一些学派都尽量避免使用无差别原则。但是，这种努力是否成功，还是一个值得研究的问题。不过有一点是可以肯定的，即使保留无差别原则，也必须对它的使用条件或使用范围加以限制。

八、相关变项法

相关变项法（therelatedvariablesmethod）是由英国逻辑学家和哲学家科恩（J.Cohen）于本世纪70年代提出来的。它的新颖之处在于试图给出一个分级的而非连续的归纳支持测度。这种分级归纳测度的现实根据在于，科学家们为检验一个科学假设而进行的科学实验是经过精心策划的和有限的，而不是盲目的和无限多的，科学家们设计实验的基本方法就是逐一改变与被检验假设相关的变项及其组合。例如，对于“蜜蜂能辨别颜色”这一假设的检验来说，相关的变项包括：蜜蜂所追逐的目标的排列位置，目标的气味，等等；这些变项可以分别记为：V[，1]，V[，2]，……V[，n]；其中每一变项又包括若干变素（即变项的值），如气味这一变项所包含的变素有：甜味、苦味、酸味，等等；变项V[，i]（1≤i≤n）的k个变素可记为：V[1][，i]，V[2]，…，V[k][，i]。由于各个变项对于被检验假设的相关性程度是有所不同的，相应地，它们对于检验的重要性也就有所不同。相关变项V[，1]，V[，2]，…，V[，n]是依其重要性程度由小到大的次序来排列的。为检验一个具有“所有R都是S”这种形式的假设，实验可以按照如下方式来安排。实验t[，1]：改变相关变项V[，1]，让它依次在k[，1]个变素中取值，其他变项均保持不变，这样就构成k[，1]个子实验，从而构成一个实验完备组，即“规范实验”；如果假设没有通过这个规范实验，那么检验到此为止，否则，继续进行实验t[，2]；以此类推，直到实验t[，n]。请注意，构成实验t[，2]的一组于实验并非仅由改变V[，2]的变素决定的，而是由改变V[，1]的k[，1]个变素和V[，2]的k[，2]个变素的组合决定的。显然，t[，2]包含了t[，1]，这使得如果一个假设通过了t[，2]，那它就一定通过了t[，1]，但反之不然。这种关系适合于任何两个实验t[，j]和t[，i]（j＞i）。在进行t[，1]之前，被检验假设已经具有一定的支持度，否则它就没有被检验的价值；因此可以说，被检验假设首先通过t[，0]。这样，n个相关变项便构成包含t[，0]在内的n＋1个规范实验，从而使被检验假设的支持度可以分为n＋1个级别。如果一个假设H通过t[，i]，而没有通过t[，i]＋1，

i＋1那么它就获得第i＋1级的支持，其支持度记为S（H，E[，i]）＝────，

n＋1，其中E[，i]是关于t[，i]的证据报告。当假设H通过t[，n]时，其支持度便达到1。科恩宣称，此方法是对培根和穆勒的传统排除法的发展和精制；不过，此方法还面临一些有待克服的困难。

九、非帕斯卡概率归纳逻辑

“非帕斯卡概率论”这个概念首先由科恩于1977年正式提出，但对它的研究可以追溯到沙克尔（G.Shackle，1949）。所谓帕斯卡（Pascal）概率论就是经典概率论；它有一条定理即：P（＠①H）＝1－P（H），此定理叫做“否定律”，也叫做“互补律”。但是，此定理在非帕斯卡概率论中不成立，而代之以另一条定理即：如果P（H）＞0，则P（＠①H）＝0。科恩的非帕斯卡概率归纳逻辑是对其归纳支持理论的简单扩展，即把一个普遍概括的归纳支持度移植到它的某个特殊事例上。前面谈到，归纳支持理论是以相关变项法为其语义模型的，因此，科恩的非帕斯卡概率如同支持度也是分级的而非连续的。具体地说，如果假

i＋1设“所有R是S”获得的支持度是───，那么某一具有性质R的特殊

n＋1

i＋1

i＋1事例a具有性质s的概率也是─────，记为：P（Sa，Ra）＝──。

n＋1

n＋1由于非帕斯卡概率不满足经典概率的互补律，这使得，任何一个假设如果曾经获得大于0的支持度，那么它就永远不会被彻底否定：更有甚者，如果一个假设曾经在实验t[，i]中获得较高的支持度如4／5，那么，t[，i]以后的任何否证性实验t[，j]都不能使之降低一丝一毫。应该说，这一结论是与科学检验的实际情况相违的。总之，与帕斯卡概率论相比，非帕斯卡概率论以及相应的归纳逻辑无论从语法上还是从语义上都显得不够成熟，亟待改进和发展。

十、局部归纳逻辑与整体归纳逻辑

局部（local）归纳逻辑是于本世纪六七十年代在归纳逻辑研究范围内兴起的潮流之一，其代表人物是科恩、莱维（I.Levi）等。局部归纳逻辑是相对于整体（global）归纳逻辑而言的，而且同归纳逻辑的辩护问题直接相关。休谟把对一切或然性推理即归纳推理的辩护归结为对简单枚举法的辩护，他论证了简单枚举法的合理性得不到辩护，因此一切归纳推理都得不到辩护。休谟这里所要求的辩护是一种整体的辩护，即除演绎推理原则以外的任何原则或知识都需要辩护。以整体辩护为目标的归纳逻辑就是整体归纳逻辑。卡尔纳普和莱欣巴赫等人的归纳逻辑均属此类。与此不同，局部归纳逻辑只要求对归纳推理作局部的辩护。以科恩的相关变项法为例，它是以相关变项及其相关程度的知识为前提的，至于这种知识是如何得到的，此问题则超出归纳逻辑的范围，正是需要哲学家们向科学家们请教的，而不是相反；事实上，对于一个成熟的科学共同体来说，有关相关变项的意见往往是一致的，因而无需哲学家们节外生枝地对此提出质疑。用莱维的话来讲：“在科学中，仅当在具体的研究语境中产生了辩护的需要，关于信念的辩护才成为必要的。”现在一般认为，休谟所要求的那种关于归纳逻辑的整体辩护是不可能达到的，只能达到局部辩护，问题在于局部化的程度。应当说，一种归纳逻辑理论的局部化程度越低，其哲学价值越高。在许多学者看来，科恩和莱维等人所主张的归纳逻辑的局部化程度太高了，几乎等于对休谟问题的回避，因而是不能令人满意的。相比之下，贝叶斯主义归纳逻辑的局部化程度要低得多。

【参考文献】

〔1〕C.Howson&P.Urbach，ScientificReasoning——TheBayesianApproach，Chicago:OpencourtPublishingCompany，1989.

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〔3〕M.Hesse，TheStructureofScientificInference，Berkeley:UniversityofCaliforniapress，1974

〔4〕W.C.Salmon，TheFoundationsofScientificInference，Pittsburgh:UniversityofPittsburghPress.1967.

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〔8〕B.de.Finetti，‘Foresight:itsLogicalLaws，itsSubjectiveSources’，inStudiesinSubjectiveProbability，editedbyH.E.Kyburg，Jr.，andH.E.Smokler，NewYork:JohnWileyandSons，Inc.1964.

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〔10〕R.Carnap，TheContinuumofInductiveMethods，chicago:UniversityofChicagopress，1952.

逻辑学基本原理篇2

论文关键词:逻辑真理;真理符合论

论文摘要:逻辑学是研究推理的一门学问,而推理是由概念、命题组成的,不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时,主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵,同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。

逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的:

(一)前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的,在这里真或假不是用以描述事物状态的,而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的,例如:“台湾不是一个主权国家。”这个命题的内容是符合客观事实的,所以是个真命题。

(二)推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真,归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

(三)指派真和赋值真。在逻辑学中(特别是在现代逻辑中)把命题形式当作真值形式,而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征,真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假,这时的真假和具体命题内容的真假无关,而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

(四)形式真。这是指永真式(重言式)或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式,对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真,例如:P或者非P中不管变项P赋真值或是假值,这个公式都是真的。

(五)系统真。现代逻辑建立了形式系统,如果它的定理都是形式真,即都是永真公式或是普遍有效式,那么整个系统便是可靠的和一致的,这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

在以上这五种“真”的情况下,逻辑学不考虑第一种意义的“真”,而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现,在其他科学中也有这些意义上的真的表现,就被称为逻辑真理。

所谓逻辑真理是一种特殊的真理,是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真,它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

恩格斯认为:全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题,是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题,一方面是思维与存在何者为本原的问题;另一方面是思维和存在有无同一性的问题,也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看,其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题,任何逻辑学家都要回答:逻辑真理是否与客观现实一致?逻辑真理与事实真理之间又有什么关系?

关于这个理论问题,亚里士多德在其所着《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律(矛盾律与排中律)。在谈到矛盾律时认为,事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律,是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性,其根据就是真理符合现实的理论,即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说,凡以不是为是、是为不是者,这就是假的;凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论,一切真理必需与现实一致,逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观,是唯物主义的一元论,这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性,却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题,对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理:即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的,事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验,它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点,就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立,在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断;分析判断是绝对独立于一切经验的知识,即先天知识。例如:“白人是人”就是分析判断,在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后,逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派,即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果,发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论,使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真,由此他断言,重言式既不能为经验所证实,同样的也不能为经验所否定,也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来,凡是先天的都是分析的;反之,凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条:分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为,哲学家们常常区分两类真理,某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的,另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理,后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念,他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样,必需与客观现实相符合或者相一致,在形式语言中,一个语句是不是逻辑真理,取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句;同时一个语句在某一解释下是否为真,取决于它在这一解释下,是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句,与它们所描述的客观现实之间的符合关系,这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真,它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论,表明一切真理包括事实真理和逻辑真理,它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

综上所述,我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论,肯定了逻辑真理与存在规律的一致性,但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为,逻辑真理和现实绝对无关,与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础,而且只能以形式语言来构造,这种观点有一定的局限性。

马克思主义认识论认为,真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出,人的实践经过千百万次的重复,它在人的意识中以逻辑的格固定下来,而最普遍的逻辑格,就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系,是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的,事实真是基础,逻辑真是建立在事实真基础之上的,二者是一致的,但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

第一,逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定,其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二,逻辑公理和定理经过解释的真命题,其为真不取决于解释中的内容,而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三,逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四,根据逻辑联系词的性质,由逻辑真得到逻辑真。如:A、B是逻辑真命题,那么A并且B、如果A那么B都是逻辑真命题。第五,数学中的逻辑真命题,是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真,在这一点上我们可以说,在局部意义上,相对于特定的逻辑系统而言,逻辑真理可以说是分析的,是以逻辑意义为根据的,而与任何具体的经验事实无关。

逻辑学基本原理篇3

英国著名的哲学家、思想家和科学家培根说过：史鉴使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉；伦理之学使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。”法律逻辑学是一门逻辑学与法学相互渗透、相互融合而产生的边缘性、应用性的学科，一方面，它将逻辑学的基本知识和基本原理应用于法律和司法活动过程，从而探讨关于法律思维活动的一般逻辑形式和逻辑规律；另一方面，它要结合法律与司法活动思维的特殊性，研究法律思维活动特殊的思维形式及其合理性规则。我国对法律逻辑学的研究起步于20世纪80年代初，由于历史的原因，早期对法律逻辑的研究主要体现在如何应用传统逻辑知识来解释司法实例问题上，实际上是停留在‘传统逻辑在法律领域中的应用’这一层面上。”目前在我国，随着法制建设的进步以及法学教育的发展，法律逻辑学的教学研究在广大法律工作者与逻辑工作者的广泛关注下取得了长足的进步，但是与法学的其他传统学科相比，法律逻辑学依然是一门相当年轻的学科，我们要加大对法律逻辑学教学方法改革与创新的关注力度，通过教学方法的改革与创新进一步推动我国法律逻辑学教学体系的不断完善。就目前的法律逻辑教学实践来说，典型案例教学法、辩论教学法、多媒体技术教学法、情境教学法与法律职业特征相吻合，值得探索。

一、典型案例教学法

典型案例教学法是指教师在教学中选择最典型的例子讲授，使学生能依靠特殊来掌握一般，并借助这种‘一般’独立地进行学习的教学方法。”使用这一方法的主要目的是启迪受教育者的思维，培养其推理和解决问题的能力，让学生在短时间内掌握同一类知识和规律，同时使学生在实例中独立学习。由于法律逻辑学是结合着法律工作者的实际思维过程和法律条文来研究人的思维形式结构和逻辑规律的，这一独特的研究视角，使得典型案例教学法在法律逻辑学教学过程效果显著。笔者之所以推崇该教学法，主要是基于如下理由：一是由于法律逻辑是一门实践性与操作性都很强的专业基础课，其内容繁多，公式复杂，概括抽象，使人易感枯燥乏味，而典型案例教学法可以把比较抽象、枯燥的知识内容，在典型案例分析中，逐渐的刻画到了脑海中；二是利用典型案例激发学生学习法律逻辑学的兴趣、促使学生养成主动学习和批判思考的推理能力、为学习者提供一种不用亲自实践但却能在短期内接触并处理大量实际问题的机会；三是典型案例教学法可以运用于法律逻辑学的任一章节，易于学生对相关知识的理解记忆。但是，案例教学法并非孤立的教学活动，应与法学教育中的其他教学方法有机地结合起来，既可以进行举例说明，又可以进行模拟训练；既可以进行个人练习，又可以展开小组讨论。总之，典型案例教学法实际上是一种理论联系实际的教学方法，在法律逻辑教学过程中，利用典型案例把逻辑理论与司法实践紧密结合起来，用法学的观点看逻辑，用逻辑的观点看法律。法律逻辑学应属于逻辑学，即它主要是逻辑科学在司法实践中的应用，因而属于应用逻辑的分支。”列宁曾说过:一切科学都是应用逻辑。”

二、辩论教学法

法律逻辑学是研究法律思维的逻辑学科，是培养法律思维能力的重要工具。因此，该课程教学的根本目就是要培养和提高学生的逻辑思维能力，促进其自觉地运用逻辑知识，更好地为我们的生活、工作服务。而法律思维能力只有通过逻辑思维和法律实践的紧密结合才能得以不断提高，辩论教学法正是这一过程的真实再现。辩论教学法有如下优势：一是有助于学生对所学知识的融会贯通。通过辩论，学生可以根据自己所掌握的知识，运用正确的逻辑推理形式获得新知识；二是有助于提高学生的表述能力。人们表达思想和建构理论都力求思想明确、条理清楚、结构严谨、首尾一贯，这些都需要有较强的逻辑思维能力。说过：只有学会语法、修辞和逻辑，才能使思想成为有条理和可以理解的东西；三是有助于学生提高运用所学法律知识论证个人观点和反驳他人观点的能力，提高其论证能力。对于法官和律师来说，都应善于说理、善于辩论、熟练运用论证方法。辩论中教师不告诉学生现成的结论、定理和正确的证明，也不表明自己的态度，而只是引导学生通过自己的分析理解，自己去发现其中的规律和方法，得出自认为合乎逻辑的结论。

三、多媒体技术教学法

边缘性的学科性质注定了法律逻辑学具有高度抽象性。在法律逻辑学教学中，将多媒体技术教学法这一现代化的教学方法和传统的教学方法相结合，可以大大提高教学效果。现代化的教学手段在教学过程中是必不可少的，作为现代化教学手段之一，多媒体技术教学法就是利用PowerPoint软件系统把法律逻辑学的概念和原理制作成演示文稿的形式，向学生进行展示和讲解的方法。通过多媒体教学教学，可以使学生利用现代化的高科技技术轻松地理解掌握内容较为抽象的法律逻辑知识。同时，多媒体教学法也弥补了教学与社会实践相脱节的缺陷。多媒体技术教学法的优势突出表现为：一是具有较强的表现力和感染力，容易调动学生的学习兴趣和学习积极性。例如，在讲到复合推理的综合运用时，运用多媒体课件，将案发过程和侦查人员的调查经过重演，引导学习者列出侦察人员所掌握的情况，并以此作为前提进行推理，破获案件；二是知识容量大，可以拓宽课堂教学的时空范围，优化教学资源的合理利用。

逻辑学基本原理篇4

【关键词】卡诺图；《数字逻辑电路》；教学措施

《数字逻辑电路》是计算机技术中的基础知识，是很多中职院校的电子信息工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术各专业必修的学科基础课和技术基础课。但是在教学中，如何使得数字逻辑课程学习中不借助任何实验仪器，从而能直观地看到逻辑电路设计的结果，是教学中的难点与重点。随着教学技术的发展与教学理念的概念，在《数字逻辑电路》教学中，卡诺图的运用广泛而灵活。本文具体探讨了卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用情况，现报告如下。

一.《数字逻辑电路》的教学特点

（一）《数字逻辑电路》的内容特点

由于《数字逻辑电路》有易于集成、传输质量高、有运算和逻辑推理能力等优点，因此被广泛用于计算机、自动控制、通信、测量等领域。而《数字逻辑电路》的第一个内容特点是为了突出“逻辑”两个字，使用的是独特的图形符号。当前最新教学版本的《数字逻辑电路》中有门电路和触发器两种基本单元电路，其是以晶体管和电阻等元件组成的。比如在TTL电路还是CMOS电路中，按逻辑功能要求把这些图形符号组合起来画成的图就是逻辑电路图。

（二）《数字逻辑电路》的教学目的

本课程的主要任务是培养学生掌握《数字逻辑电路》方面的基本理论，基本知识和基本技能；了解《数字逻辑电路》技术和实际器件的现状与发展趋势；培养学生独立分析问题和解决问题的能力；与实验课配合，通过实验课的基本训练，理论联系实际。掌握典型《数字逻辑电路》的基本分析方法、设计步骤、实验手段和调试技能；为进一步深入学习专业知识以及电子技术在相关专业中的应用奠定良好的基础；具有较强的查阅电子技术资料的能力和从网络上获取有关信息的能力。

（三）《数字逻辑电路》的教学要求

在现代电子产品中，学生要想真正理解这些电子产品的工作原理，作为基础，数字逻辑课程的学习也是必不可少的。比如在逻辑门电路中，其教学的内容主要为三种基本逻辑门（与、或、非）电路及几种复合逻辑门电路（与非、或非、异或、与或非门）的特性、二极管及三极管的开关特点、二极管（三极管的开关特性），分立元件组成与工作原理、TTL反相器的工作原理，静态输入输及输入端负载特性与开关特性。

二.《数字逻辑电路》教学中存在的问题

长期以来，中职院校的《数字逻辑电路》教学由于受“重理论、轻实践”的传统观念影响，理论教学成分居多，学生普遍不重视实验。《数字逻辑电路》实验设备的开发也受此因素影响，滞后于现代教学的需要。同时我们知道，数字电子技术的功能是通过逻辑函数来实现的，而逻辑函数一般是基本逻辑或、与、非的复合表达，导致教学难度加大。同时《数字逻辑电路》的理论教学教法单一，只侧重于知识点的传授，理论和实践结合少，缺乏实物的展示，难于理解，控制逻辑电路的分析单调，而在实习操作时又要从头学起，很难达到素质教育的要求，不但给学生的学习造成很大困难，也造成了重复教学和资源浪费，更影响了教学质量的提高和应用性、技能型人才的培养。

三.卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用措施

（一）卡诺图的应用价值

在《数字逻辑电路》教学中，为了实现某种复合逻辑的最简数学表达意味着对应的技术成本较低；所以化简逻辑函数既具有理论价值，也具有现实意义，其具体方法包括公式化简法与卡诺图化简法。在教学中，为使学生正确认识卡诺图，我们需要依据《数字逻辑电路》课程的教学特点，结合学生应具有的能力和知识结构，从卡诺图的常规用法和特殊用法两方面探讨了卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用，为今后的教学起到更好的参考和借鉴作用。其能形象直观地为使用者演示其工作原理，即使其面对的展示对象是毫无相关知识的相关学生，也能让他们在短时间内了解简单的逻辑电路，在寓教于乐中发现数字逻辑的无限趣味和魅力，从小培养对科学热爱和严谨认真处事的态度。

（二）卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用方法

力求使学生立于主体地位，教师必须进行角色的转换和地位的改变，从传统的讲授者、灌输者转变为引导者、主持人，转变为走到学生中间指导、交流、讨论和共同学习的朋友；要对学生充满信任和理解，遇到困难时，应适时点拨。在课堂上应鼓励学生大胆设想，有发现，有创新，敢于别出心裁，标新立异。同时学生参与课堂并非只有提问一种形式，也可以采用分组讨论或学生之间提出问题、解决问题等多种教学方法，在今后的教学中还需根据实际情况考虑设计。其次是积极进行职业活动导向法教学，其核心是要求学生在学习中不仅要用脑，而且要“脑、心、口、手”并用，共同参与活动来完成学习将学生认为枯燥的《数字逻辑电路》知识通过活动转变为生动的学习内容，有利于培养学生的综合职业能力。第三是备学生不足，多设计几种学生回答的可能性，一定能使师生之间的沟通更好。也需要强化学生的实际训练，比如在数字逻辑电路的控制线路中，先分析机械运动方式和电气动作要求，再把常用数字逻辑电路的控制线路化整为零.同时灵活借助多媒体教学资源，把每个基本控制线路不同控制要求讲清楚，这样就把基本控制线路和数字逻辑电路控制有机地结合起来了，提高了学生学习兴趣，而且实际训练时间增多了，有利于教学目标的完成。

总之，卡诺图在《数字逻辑电路》教学中的运用以实践与实验为线索，把理论教学内容溶于每一个活动之中，充分挖掘和激活学生的潜能，充分调动和发挥学生的积极性、主动性和参与性，培养出适应社会需要的高素质人才。

参考文献：

[1]陈静.概念图/思维导图在计算机教学中的应用研究[D].广西师范学院，2010年.

[2]张光凯.项目教学法在《数字逻辑电路》教学中的实践[J].职业，2007年23期.

[3]刘杰.《数字逻辑电路》教材改革浅析[J].职业，2010年14期.

[4]黄杰勇，邓春健.基于VerilogHDL的数字逻辑电路教学改革与探索[J].计算机教育，2008年16期.

[5]宋俐荣，杨一荔.论数字逻辑电路的特点在教学中的重要性[J].科教文汇，2010年03期.

逻辑学基本原理篇5

[关键词]逻辑史；

在亚里士多德时代，各种科学理论尚处于初创阶段，理论体系的建立还处于萌芽状态，假设、假说的成分在这些理论体系中占有相当多的成分，这种状态对演绎的方法要求得比较多，尤其是当时几何学的发展达到了由经验上升到理论的程度，成为亚里士多德建立传统逻辑体系的直接基础，而欧几里德几何学的演绎性质则又直接体现在亚里士多德的三段论体系中。因此说，建立演绎方法和演绎逻辑的条件是成熟的，而建立归纳逻辑的条件和基础是不成熟的。

亚里士多德的伟大之处在于他探讨演绎问题的同时也给归纳问题以高度的重视，说明亚里士多德在创建逻辑体系的时候也是把归纳作为一个非常重要的组成部分来看待的，而且把归纳问题作为一个重要的组成部分纳入到了他的三段论体系当中去了。这不能不说是亚里士多德的一个伟大的贡献，他给我们在完整的意义上来理解逻辑提供了一个崭新的角度。

莱布尼茨是公认的现代逻辑的奠基者。他继承霍布斯等人“思维就是计算”的思想，把逻辑的论证方式归结为“计算”一“我将作出一种通用代数，一切推理的正确性都将化归于计算。”

莱布尼茨设计了“通用语言”和“通用数学”来准备构建他的逻辑体系，而且现代形式逻辑也是按照他的这种设计思路发展和完善起来的，从这个意义来讲，演绎作为逻辑的根本特征似乎是更加巩固和更加不可动摇了。肖尔茨对此评价说：“我们必须把这种对演算规则的真正作用的见解看做是莱布尼茨的最伟大的发现之一，并看做是一般人类精神的最精彩的发现之一。”

莱布尼茨和亚里士多德一样并没有忽略去建立“一种新的逻辑”，而且他也看到了亚里士多德对这种“逻辑”的认识。他说：“我们需要有一种新的逻辑，来处理概率问题，因为亚里士多德在他的《正位篇》(topiques)中所做的也不亚于此……在这里，涉及的问题是要扩充论题和给予它的概然性。”

尽管莱布尼茨没有在完整的意义上构造出与演绎逻辑相媲美的归纳逻辑，究其原因，是科学的发展在莱布尼茨时代还没有成熟到可以支持现代归纳逻辑建立和发展起来的程度，构造现代归纳逻辑的条件尚不具备，但莱布尼茨对所谓的“新逻辑”问题给予了充分的重视和肯定，说明归纳逻辑在他理想的逻辑体系中占有与演绎逻辑同等重要的位置。

从亚里士多德和莱布尼茨对传统逻辑、现代逻辑的构造来看，也就是从这两种类型的逻辑发展的起点来看，演绎逻辑与归纳逻辑并不是截然对立的，而是统一在一个逻辑体系内的，这两者的互相补充构成了一个完整的逻辑体系，他们是把逻辑作为一个整体来看待的。从《逻辑史手册》设计的内容来看，把逻辑作为一个整体的来看待的倾向显示得非常充分。

第三，注重逻辑与相关领域的关联研究，展现逻辑学的活力。

从研究的组织形式上看，《逻辑史手册》是一种群体性的团队研究，共有来自全球的100多位专门研究家介入到这个研究平台，这些研究家中有一部分来自与逻辑学密切相关的其他领域，如数学、计算机科学、语言学等。

逻辑学基本原理篇6

【关键词】Proteus，与逻辑，或逻辑，非逻辑，复合逻辑

中图分类号：TP331

Proteusforhardwarecoursesandprdoducedaffect

Abstract:TheProteususedintraditionalteachingwhichcanbeproducedapositiveaffect,AnalysisingtheresultofProteususedforpromotingtheteaching,forexample,thethreebasiclogic:AND,OR,andseveralimportantcompoundlogic:XOR,XNOR,AND-OR,AND-OR-InvertofDigitalcircuitscourse.

Keywords:Proteus,AND,OR,NOT,Compoundlogic

1Proteus简介

Proteus软件是来自英国Labcenterelectronics公司的EDA工具软件，Proteus软件有近20年的历史，在全球广泛使用。Proteus组合了高级原理布线图、混合模式SPICE仿真，PCB设计以及自动布线来实现一个完整的电子设计系统。Proteus可以建立了完备的电子设计开发环境。

Proteus产品系列除了具有和其它EDA工具一样的原理布图、PCB自动或人工布线及电路仿真的功能外，也包含了VSM技术，用户可以对基于微控制器的设计连同所有的周围电子器件一起仿真。其革命性的功能是，它的电路仿真是交互的，可视化的，针对微处理器的应用，还可以直接在基于原理图的虚拟原型上编程，并实现软件源码级的实时调试，有显示及输出，还能看到运行后输入输出的效果，配合系统配置的虚拟仪器如示波器、逻辑分析仪等，用户甚至可以实时采用诸如LED/LCD、键盘、RS232终端等动态外设模型来对设计进行交互仿真。

2Proteus在硬件课程中的应用

和硬件相关的教学，在理论和实践方面同样的重要，既要掌握好理论又要掌握好实际操作，一直是硬件相关教学比较困难的一个课题。传统的教学中一般是先进性理论教学然后让学习者进入实验室进行实验。而学习者要把理论和实践很好的融合在一起需要较长的时间，理论教授者和实验教授者通常不是同一授课者，而理论教授者和实验教授者的切入点和侧重点也不尽相同，如果在教学过程中，理论教授者和实验教授者的衔接稍有问题，可能使教学效果大打折扣。

为了克服这方面的问题，在教学中做了一定的探索，Proteus的应用于就是教学实践中的探索之一。数字电路是一门基础性和原理性的课程，也是后继相关硬件和电路课程的基础。把Proteus引入数字电路的教学有非常积极的意义。学习者初次接触数字电路都会遇到一定的困难，主要是对原理的理解上，而理解上的困难又突出的表现在逻辑函数式的运算原理上和0，1信号到底在具体电路中是起一个什么样的作用，如果这些基本点理解不好，会一直困扰数字电路后继章节的学习。

产生这种困难的原因主要是由与学习者未能从概念上区别的普通运算方程和普通数字表示建立的基础和数字电路中运算方程和数字表示建立的基础是有所不同的，而受了很多固有概念和习惯思维的影响，要使学习者摆脱固有概念和习惯思维的影响，教授者除了要从原理和概念上阐明数字电路中的基本运算法则和数字所表达的含义外，还应该让学习者及早的建立一种感性认识，这样可以尽可能的减少固有概念和习惯思维的影响，使学习者尽早的从感性认识上也接受数字电路的运算原理和表示法则，学习者建立起基本而良好的认识基础后，对整个课程及后继课程的理解都是有利的。

而这个过程中需要有强有力的辅助工具才能实现，在理论课程到实验课程，这中间是有一段时间差的，从整个课程的设计上看是没问题的，但对学习者的理解和接受上却有一定的影响的，所以要及早的让学习者建立起一种感性的认识，而及时的把Proteus运用于教和学的互动中，效果是积极和明显的，可以使学习者及早的建立起感性上的认识，下面是在课程中运用Proteus对基本逻辑关系式和基本门电路的一个展示，使学习者可以在理论学习中建立起初步的感性概念，同时增强对基本逻辑符号的印象。

在教授基本逻辑关系关系的过程中，主要涉及到与逻辑和对应的门电路――与门，或逻辑和对应的门电路――或门，非逻辑和对应的逻辑门电路――非门；以及几种常用的复合逻辑异或、同或、与或非。对这些基本门电路的理解直接影响学习者对最小项和最大项的理解。看似简单，但要使学习者，特别是初学者从根本和本质上理解，是需要对该部分进行精细的剖析和讲解。传统的教授过程中一般是列出相应的真值表，然后给出相应的逻辑门的符号，或者再列举一些应用题。整个过程对学习者完整的传授了知识的基本点，但忽略了人的认识一般是建立相应的感性认识，在对感性认识进行相应的总结和逻辑抽象，逐渐形成完整的抽象体系，这个过程很类似小孩学习语言的过程。把Proteus应用于教授的过程恰好弥补了传统教授过程中所忽略的问题。

首先，以基本的逻辑关系为例，这包括与逻辑、或逻辑和非逻辑。在没有使用Proteus进行辅助教授的过程中，一般是给出真值表，再给出一个示例，比如串联电路或并联电路。与、或、非三种基本逻辑关系比较简单，学学习者还较易理解，当逻辑关系稍复杂一些，举例相对也比较难，而且学习者不容易理解它们的逻辑关系。当把Proteus应用于教授过程中，这些过程相对变得直观而形象，不仅基本逻辑电路的逻辑关系一目了然，而且复合逻辑的逻辑关系也清晰可辨。下面列举出了与（图1）、或（图2）、非（图3）三种逻辑关系在Proteus运行过程中的截图，并附上了相应的真值表，学习者对照真值表，并进行相应的操作，可以直观的看到各逻辑关系输出和输入之间的函数关系，把抽象的理解变为了直观的感触，加深了印象和学习效果。【其中初始输入均为0，图中连接导线上方的小方块为红色时代表“1”，为蓝色时代表“0”；如果小方块为灰色，表示未连通。（后面出现的图与此含义相同）】

复合逻辑关系中异或逻辑（图4）、同或逻辑（图5）、与或（图6）、与或非（图6）是一种基本而常见的逻辑形式，是学习者必须掌握的逻辑结构。学习者对复合逻辑的理解是比较困难的，特别是异或逻辑和同或逻辑之间的关系，在实际生活中对应的实例很少，学习者很难直观的理解。当把Proteus融入到教授过程中，使这一过程形象化和直观化，学习者通过每一步的操作与观察可以直观的理解同或逻辑关系、异或逻辑关系以及同或和异或之间的关系。

图4-1是采用的标准异或门器件74LS86实现，为了使学习者能全面的掌握异或这一复合逻辑结构，在图4-2中采用基本逻辑门电路构成异或门（与门采用74LS08，或门采用74LS32，非门采用74LS04），通过置数开关A、B可以观察到异或门内部的逻辑关系，学习者可以充分了解异或这一复合逻辑关系内部各逻辑变量是如何相互影响和变化的，从而形象而直观的理解异或这一复合逻辑。为了使学习者能充分理解并掌握异或和同或之间的逻辑关系，在图5中采用与图4-2同样的器件，实现同或逻辑关系，在图4-2中Y1表示表4中的输出Y，Y1’是Y1取反后的输出，图5中Y2是表示表5中的Y，Y2’是Y2取反后的输出，这样可以直观的看到异或和同或之间的逻辑关系，自然的得到Y1=Y2’，或Y2’=Y1。通过直观而形象的过程，自然掌握异或和同或之间的关系，摆脱了传统教授过程中大部分学习者是机械记忆同或和异或关系的状态。

图6中给出了与或和与或非两种逻辑关系的电路图，由于篇幅所限只做了部分截图，由于实验中是采用的74LS51芯片，有些学习者对其内部各逻辑变量的关系并不太理解，这里也通过三种基本逻辑门构成了一个与或门（Y端输出）和与或非门（Y’端输出），使学习者即知其然，也知其所以然。

3应用Proteus带来的好处及需要注意的方面

Proteus在教授过程中的应用，从某种层度上代替了实验实物的作用，如果在实验中也采用Proteus，可以很大程度上减轻实验前的准备工作，使实验室更容易维护。但另一点不容忽视，软件毕竟不能代替实物，尤其是实物操作过程中可能出现的问题，有时是软件不能模拟的，比如芯片是否插反，外界的环境变化等，所以对实物操作也需要进一步加强，使理论知识真正能用于实践，并藉助Proteus这一工具更好的促进实践和提高理论水平。

有了Proteus作为强有力的辅助工具，甚至可以把数字电路下放到中等职业教育或者是中学进行，数字电路所涉及的理论知识并不是很高深，主要是对其电路的一个理解，需要较多的实践环节，也就是对感性认识的强化过程中不断对抽象的理论知识的深入理解与发挥的过程。使计算机硬件方面的爱好者有从分的发挥余地，一方面可以减少大学教育的压力，另外可以使人才及早脱颖而出。

4小结