教学方法概念篇1

【关键词】概念教学；识记比较；导入练习

在现在的新教材里，数学概念已占据了较多的内容，大部分教师在教学过程中，只注意知识的传授，而忽视了对学生思维能力的培养和整体素质的提高。概念是数学思维的细胞，数学概念是数学基础知识的重要组成部分，是学习数学知识的基石。在过去的一段时间里，教师上课时始终围绕例题讲述，采取“零售”数学知识的办法，把数学概念当作“齐读或勾画”来处理，没有发挥概念教学的优势，在各种题型的练习中，以题海战术为重点，而老师也整天在题库里忙忙碌碌的钻研，学生也同时昏昏欲睡的被埋到解题中。而事实证明：只要求学生学会解题，而不给学生讲透实质问题；只给学生一把对号开锁的钥匙，而不给学生讲解剖锁的结构原理。因此，我认为在教学过程中，首先应进行概念教学，使学生掌握系统的数学知识，透切理解数学概念的含义和重要性。

下面就结合教学实践，谈谈我在数学概念教学中的一些做法与体会。

一、生活实例引入概念法

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性认识的。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，除引导学生观察和分析有关具体实物外，同时告诉概念的本质和特征。如一段铁路上两条笔直的铁轨可作为平行线的原型，人字架屋顶可作为等腰三角形的原型，温度计作为数轴的原型，正方形的对角线的长度与其一边的比可作为无理数的原型。在讲解“梯形”的概念时，我结合学生的生活实际，引入梯形的典型实例（如梯子、堤坝的横截面等），再画出梯形的标准图形，让学生获得梯形的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，我模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确增减方向，这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出数轴的概念。（规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴）。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也较为深刻。

二、理解为先掌握概念法

概念的理解是概念教学的中心环节，概念的获得是学生经过分析、综合、比较、抽象概括的结果。在每个概念导入后，教师应认真剖析，在剖析的过程中让学生理解并掌握概念的本质。如对“正弦”函数进行剖析，它涉及到比的定义、角的大小、相似三角形、函数概念等知识，正弦的值本质上是一个“比值”。为突出这个本质，可引导学生思考：正弦是一个比，这个比是？∠A的对边与斜边的比值；这个比值随∠A大小的确定而确定，与∠A的对边与斜边的长度无关；由于是对边与斜边的比，所以这个比值不超过1。经过对正弦概念的本质属性分析后指出：直角三角函数只有六个，这便是三角函数的外延，在初中我们仅学习了其中三个（正弦、余弦，正切）。

三、识记掌握概念法

目前，在教学中有一种错误的观点认为，素质教育就可以削弱学生记忆背诵的部分。其实如果不通过有效的背诵记忆，概念虽然理解了，若不能完整的记忆，则仍无法掌握。英国科学家培根曾说：“一切知识莫过是记忆，而创造不可是运用知识。”由此可见，在学习中记忆是不可缺少的重要过程。如前面提到的正弦的概念，虽然理解了其中的核心项内容，但如果不及时加以牢记，遇到问题的时候仍会抓不住问题的本质，造成答非所问、句不达意。当然，记忆的过程应建立在充分理解的基础上，理解和记忆是相互促进和制约的，切不可偏一而为。所以在教学过程中，必须给学生记忆概念的时间。

四、比较掌握概念法

要牢固地记住一些基本概念，适当的比较是不可缺少的。有比较才有鉴别，数学的各种知识应让学生在比较中去思考、去认识。数学的一些概念和规律，理论性较强而且比较抽象。如果把它与学生熟悉的（已知的）相关实体（事物）进行比较，可以帮助学生找出其特点，如它相同点、不同点。由其特点来进行分析、比较，使学习的记忆过程得到强化。如关于“轴对称”和“轴对称图形”两个概念，学生较难理解，可以让他们观察常见的汽车标志（如大众、桑塔纳）或商标等，发现它们的共同特性：沿某条直线翻折，直线左右两旁能完全重合，这样学生就容易理解轴对称概念。同样，可以让学生观察中国民间剪纸、窗纸、人的两只手等，便可发现：一个图形沿某条直线翻折，能与另一个图形完全重合，得到“两个图形成轴对称”。于是有：

[名称＼&不同点＼&相同点＼&轴对称图形＼&一个图形＼&翻折180度，

能完全重合＼&轴对称＼&两个图形＼&]

反过来，如果把一个轴对称图形，对称轴两旁的部分分别看成两个图形，那么它们成轴对称，把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么它就成了轴对称图形，这样学生对成“轴对称”和“轴对称图形”两个概念就得到了透彻的理解。

五、反复练习巩固概念法

要想使所学知识消化吸收，巩固应用自如。首先，应在初步形成概念后，引导学生正确复述概念；其次，要运用变式加深理解，在此过程中培养学生的应用能力。特别是一些抽象的基本概念，更应从不同角度去练习掌握。

如为了帮助学生认识“同旁内角”的本质特征。教师可以提供一组“形变而质不变”的感性材料：

然后让学生分析图中的1、2是什么位置关系的角，这样学生不但能找出标准图形（图1）中的同旁内角，进而能有效地排除变式的干扰，对概念的理解更加深刻。

[图1图2图3]

如果经常进行有关概念的练习，就可以使基本概念在学生的练习中得到强化，并熟练每个概念在不同条件下的应用和适用范围，真正懂得概念的深度和广度。

六、巧设问题引入概念法

在数学概念的教学中，教师可创设一系列小问题，制造认知冲突，使学生感到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的，使这些连续的阶段问题能持续地激发学生的学习热情和探索知识的兴趣，促使学生情绪达到最佳境界。如教学“方程”这一概念时，设置了如下问题：①怎样才能使天平保持平衡？②天平保持平衡说明了什么？③你能用式子来表示天平左边和右边重量的关系吗？④式子中能不能含有求知数？⑤如果含有求知数，那么这种式子又称为什么？这样让学生带着问题操作天平、讨论并解决以上问题，从而顺利得出方程的概念。

对概念的理解绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时注重应用概念的变式练习，恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如在“有理数”与“无理数”的概念教学中，举出“丌与3.14159”为例让学生判断，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。

“授之以鱼，不如授之以渔”，教师只有平时重视对数学概念的教学，才能培养出学生的应变能力，才能让学生建立起整个初中知识的结构图，才能让学生真正学会分析问题、比较问题和解决问题，才能让学生从茫茫题海中解脱出来，也才能真正做到“快乐数学”！

【参考文献】

[1]赵顺发.浅谈初中数学概念教学[J].学苑教育，2013（7）.

教学方法概念篇2

关键词：化学；概念教学；教学方法

学生学习化学知识是从学习化学概念开始的，化学概念不仅是化学原理、化学理论的基本要素，还是学生获取化学知识的重要途径，同时也是学生形成能力、发展智力的基础，学生对它的学习状况直接制约着学生对其他内容的学习。因此，概念教学在职业高中化学教学中是不容忽视的，应该引起我们的足够重视。

但是化学概念通常是抽象的，理解起来也比较艰涩，因此，化学概念的教学也就具有一定的难度。教师在讲授概念时，往往单独地就概念论概念，而不能把概念的教学环节作为一个不断运动、变化、发展的过程，这不但会使概念的学习变得枯燥，而且还容易使概念与实践相互脱节，而学生也常只是被动地接受教师的讲授，教学效果不太理想。如果能够形成一套比较科学的概念教学方法，那么职业高中化学教学质量也会得到提高。笔者自从从事化学教学以来，不断总结，反复实践，逐渐摸索出了一些教学化学概念的方法。以下是笔者在教学过程中的一些体会，与同仁一起分享。

一、借助感性材料，提高学生形成概念的能力

人们在认知的过程中，都是从感性认识上升到理性认识的，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来加以概括，就成为概念。化学这门学科也不例外，对抽象概念的学习一般离不开感性材料的支持。因此，当我们讲授新的化学概念时，要遵循认知规律，借助感性材料，积累一定的感性认识，再来引导学生去理性地思考。感性材料可以是实验，也可以是多媒体课件或课本中的材料。

比如，物质的分离和提纯中介绍了层析法，即根据混合物中各物质被吸附的能力不同而将物质分离的方法。课本中通过一种墨水层析实验进行形象描述，但其现象单一，仅说明主要成分在固定向上的流动，没有清晰地说明层析是用于分离混合物这一主要功能，我们利用红墨水和蓝墨水混合成紫墨水进行实验，效果很好，现象清晰明显，学生表现出浓厚的兴趣，层析的概念及其分离混合物的功能自然已被学生理解和接受。当然，实验不是提供给学生感性认识的唯一手段。模型的运用也是感性认识的一种重要途径，比较经典的是在有机物的教学环节中，教师可以通过一些模型教具直观地反映出一些简单有机物的结构，使学生看起来一目了然，可以使学生积累起一定的感性认识，从而加深对概念的印象。鉴于学生缺乏丰富的感性材料，教师在平时的生活和教学中要留心对感性材料的收集，尽可能多地为学生提供丰富的感性材料，并引导学生去分析、思考，这也是概念教学成功的必要条件。

二、通过已认知概念理解未认知概念，纵向比较，深化记忆

学生在学习的过程中获取新信息，很大程度上取决于学生已认知结构中的已有概念。大量教学案例显示，学生的已认知概念会影响到未认知概念的理解和掌握，因此，教师需要引导学生在已经掌握知识的基础上将已认知概念和未认知的新概念相联系，比较已有的知识技能对新学习的知识技能概念间的联系和区别，使学生认知结构中原有概念和新概念建立起实质性的联系，新旧概念发生相互作用，从而同化理解新概念。例如，对学生来说，很陌生的物质的量以及摩尔这些新概念学生比较难以理解，但如果把物质的量同质量、距离、时间等物理量联系起来，将摩尔同千克、米、秒等基本单位联系起来，学生就会找到新旧概念的结合点，很容易理解新概念的意义。比如，学习取代反应之后，再学习硝化反应、酯化反应、水解反应，不需教师讲解，学生也会意识到这些反应实际上也同样是取代反应。学习过不饱和烃和烯烃之后，再来学习炔烃时就比较轻松，学习了炔烃反过来又加深了对不饱和烃内涵的理解。简言之，教师应尽可能多地引导学生把认知结构中已认知概念（旧概念）和将要学习的新概念中所包含的新知识建立起联系来，发生相互作用，从而同化理解新概念。

三、把握好概念的发展性和阶段性，并使概念系统化

限于学生的认知水平，任何学科的学习都不可能把一个概念一次就完整地教给学生，而必须进行分阶段学习，不同阶段从不同角度和深度予以教授，由浅入深，循序渐进，使概念逐步进入较深的阶段。比如，在小学阶段的数学中对数的理解只有正数和零，而到了初中，概念经过拓展后才会得知还有负数。化学概念的教学也是如此，最典型的莫过于氧化还原反应这一概念。初中阶段，学生只是从得失氧的角度来理解该反应，到了职高阶段，需要从电子得失、化合价升降的角度来分析该反应的特征和本质，对其概念重新定位，随着学生对氧化还原反应这一概念有了更进一步的认识，又会接触到学科的重难点――氧化还原反应方程式的配平。这样，分阶段的知识积累，使学生对有关概念的认识更全面，使概念不断得到理解、运用、巩固和深化，学生掌握的知识也逐渐趋于系统和完善。

教学方法概念篇3

关键词:数学概念概念教学教学方法

概念是反映客观事物的共同的本质属性的思维形式,它既是人类认识世界的总结,又是人们认识客观对象的工具,任何一门学科,都是概念组成的理论体系,对于数学这门学科当然也是如此。

数学概念是用数学语言和数学符号所代表的“具有共同标准属性的对象、事件、情境和性质”,是人脑对现实事物中有关数或形的关系的反映,经过思维,抽象概括而形成的,并用数学语言和符号来表达。

要使学生学好基础知识和掌握基本技能,首先要让学生学好数学概念,数学概念是数学学科理论知识的基础,是进行判断、推理、论证等逻辑思维的依据,是正确、合理、迅速解题的基本保证,努力加强概念数学,是提高数学教学质量的“治本”方法。但是由于数学概念比较抽象,因此教师对概念教学也就普遍觉得是一个棘手的问题,正因为如此,怎样加强数学概念教学,这是值得我们认真探讨的一个课题。下面我就此谈几点看法。

1.实例引入,再予定义

学生对于某个概念的理解,需要一个认识的过程,因此对较抽象的概念,应从一些学生比较熟悉而感兴趣的具体实例出发,引导学生分析、综合出它们的共同属性,在此基础上给出概念的定义。

例如圆的概念的引入和定义。

对于圆的概念,教师可以先让学生联想自行车车轮、汽车车轮等是什么形状(学生一定回答“是圆的”,这就使学生留下了圆的表象,获得初步的感性认识),接着可以再问:有没有方的和多角形的车轮(这进一步的提问,使学生认识到圆上的任意一点到圆心的距离相等,感性认识逐步深化)?接着教师可以让学生把事先准备的定长的细绳一端固定按紧,让带有铅笔的一端旋转一周,在一张纸上画出一个圆,操作后引导学生分析回答:这个圆形成的关键(定点、定长)、方法(旋转)和条件(在同一平面上)是什么?教师通过分析可使学生进一步认识到定点(定图的形状)和动点(确定点的集合)的作用。当学生对于圆的认识成熟了,教师就可顺着学生的思维给出圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.列举反例,深化认识

中学数学教材总是从正面阐述概念,从正面阐述概念无疑是重要的,但长期如此,容易造成学生的单向思维,不利于对概念认识的深化。在正面认识概念的基础上,如果我们的思维角度换一个方向,举出一些反例,从其反面或侧面去理解将会大大加深对概念内涵的认识。正如布鲁纳指出的:“反例能预防作出仓促的判断。”反例在培养学生自信心方面有一定的作用,可使学生确信已掌握了某一概念。

3.对比分析,区别异同

“有比较,才有鉴别”。对于形似而实质不同的某些问题,学生容易产生概念上的混淆。教师引导学生通过“解剖麻雀”进行对比分析是最好的鉴别方法,对同类事物进行对比,可以概括共同属性;对具有种属关系或并列关系的概念进行对比或类比,有利于突出被定义概念的特有属性;对易混淆概念进行对比,可以澄清模糊认识,减少概念性错误。

例如圆心角、圆周角的概念,学生容易误认为顶点在圆内的角是圆心角,顶点在圆上的角是圆周角,通过图形比较,学生能充分认识这两个概念。

4.既重定义,又重分类

概念的内涵,揭示概念所反映的对象的本质属性,而分类却列举了概念的外延。既重定义,又重分类,可使学生很好地掌握概念间的关系,真正理解概念的内涵和外延,从而获得明确的概念。例如,把有理数扩充到实数后,这时教师若引导学生把数用一个分类表示出来,就可以使学生把各类数之间的关系弄得一清二楚。

在一定时间、地点和条件下,概念的内涵和外延总是确定的,但是概念的内涵和外延取决于客观事物本身,客观事物是发展的,概念的内涵和外延也会发展变化,它们就会逐步更深刻、更完整、更正确地反映它们的本质属性,一个概念的内涵和外延的发展变化情况。我们常用一个分数表加以系统化,以对概念起到总结作用,上面所谈到的对实数的分类表就是对数学概念的一个总结。在注意到了概念的确定性和扩充性后,教师讲课举例时就不宜把概念定义说成是一劳永逸的,要留有余地。

5.数形结合,概念直观

学生习惯于形象思维,因此对一些较抽象的概念能够进行数形结合的,教师应尽可能地引导学生用图形表示,使抽象的概念形象化、直观化、使概念成看得见、摸得着的事物。

例如两圆的位置关系,教师可用图形分别表示外离、外切、相交、内切和内含,使学生通过图形掌握各种位置和各种位置关系的圆心距与两圆半径的关系。

6.概念符号,不能忽视

数学符号是数字概念的一种表达形式,是数学概念的浓缩和进一步抽象,每个数学符号都有其确定的内涵。在概念教学中,教师要注意引导学生深刻理解每个概念符号的内在涵义,重视普通语言表达的某种概念与相应数学符号意义的相互转化原训练。

7.加强练习,应用巩固

加强练习是对概念进行应用巩固的必要手段。对概念的练习采用以下四种方法较为奏效:(1)新概念及时练;(2)连环概念结合练;(3)易混概念对比练;(4)重要概念着重练。

例如,弧的度数与圆心角的度数可以结合起来练,又例如三角形的外心、重心和垂心易混的概念可对比练。

8.理清脉络,建立系统

凡经过一章的学习后,教师应引导学生将所学的概念加以整理、归纳,理清概念之间的关系,特别是种属关系,将这些概念联点串线,建立章节或学科的概念网络关系,使概念纵横贯通,这样能使学生不仅从概念的个体方面认识概念,而且从概念的群体方面认识概念,从而有助于深化对概念的认识。

教学方法概念篇4

【关键词】比较；类比；归纳；操作

形成概念的教学是整个概念教学过程中至关重要的一步.概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、概括出概念的过程，因此学生形成概念的关键就是发现事物并形成本质属性或规律.

一、比较发现

比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点，从而总结出本质属性或规律.这种方法是针对事物之间的异同点进行探索，能提供对事物较为全面的认识，是一种重要的科学发现方法.运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系，防止知识间的割裂与混淆，使学生更好地理解和掌握数学概念.

如教学“质数和合数”时，先给出一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，再比较每个数的约数的个数.然后根据约数的个数把这些数进行分类：①只有一个约数的；②只有1和它本身两个约数的；③除了1和它本身，还有别的约数的，即约数有三个或三个以上的.最后引导学生根据三类数的不同特点，总结出“质数”和“合数”的定义.

二、类比发现

类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似，联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似，继而得到新的结论.它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性，进行猜测得到结论的发现方法，它可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统.教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练，是培养学生创造性思维的一种重要手段.

例如，教学“比的基本性质”时，引导学生根据比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律，大胆进行猜测，在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得到“比的基本性质”.

三、归纳发现

归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结，从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论.归纳发现是一种不完全归纳，但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律，因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法.教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察，进行归纳推理，得出结论；也可以让学生对实际例子进行分析，归纳出结论.

例如，在讲“乘法分配律”时，分别让学生计算：

①（32+25）×4和32×4+25×4

②（64+12）×3和64×3+12×3

计算后很容易发现每组中两个算式的结果相同.再引导学生观察、分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加.虽然两个算式不同，但结果相同，然后就可以引导学生归纳总结出“乘法分配律”.

四、操作发现

操作发现是指讲授新的知识前，教师要求学生制作或给学生提供学具，上课时学生按照教师的要求进行操作、实验，使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律.操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动.让学生动手操作去发现概念，可以开发学生的右脑功能，使学生的左脑和右脑协调发展；利用操作发现还能充分体现以学生为主体，教师为主导的教学思想；能使学生经历知识产生与发展的过程，使学生经过亲身实践，在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知.

如讲解“三角形的面积计算公式”时，让学生拿出课前准备好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等），分组进行实验操作，拼摆出平行四边形、长方形或者正方形，然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系，再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式，就可以推导出“三角形的面积计算公式”.

教学方法概念篇5

‘

关键词：概念教学；有效性；引入；创设情境

一、概念教学的现状分析

所谓数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数学思想方法的运用)等阶段。

概念课是初中数学最基础的课型，是落实概念教学的主要阵地。虽然在新课标时代的数学概念教学中，大部分教师以过程性的学习方式来使学生获得概念，但仍然存在着一些教学中盲点和误区。造成这种现象的原因：

首先，由于教师的教学观念比较陈旧，在教学中不重视学生的恩维活动，不能使学生的认知过程成为―个再创造的过程，实现发现、理解、创造与应用；另一方面是许多教师只注重操作缺乏思维。不知如何创设数学概念形成的问题情景，循序渐进地引导学生开展探索活动。

其次，一部分教师强将一些新的数学概念灌输给学生，严重影响学生形成正确的数学观。

由于教师教学存在的问题。导致了学生对数学概念的理解和掌握出现偏差。影响了学生对数学知识的学习，不能很好地充分调动学生参与课堂教学、经历观察、类比、猜想、概括、推广等思维活动去探究规律以及数学概念的形成。

=、怎样进行有效的数学概念教学

正确地理解数学概念是掌握数学知识的关键，是进行数学判断、推理的前提。只有概念明确，才能判断准确，推理有据；只有深刻理解数学概念，才能提高解题的能力。因此，进行有效的数学概念教学是提高数学教学质量的一个重要方面。

1.生动恰当的引人是形成数学概念有效性的关键

新概念的引入，一定要坚持从学生的认知规律出发，要密切联系生产、生活实际。引用实例时教师一定要想办法让学生自己得到“无限延伸性和没有厚度”的本质特征。每当学生用―个新的概念时，教师都应让其感到有必要学习这个概念，从而使他投入到学习中去。因此，合理地“引入”就显得尤为重要。

概念的引入，需要根据概念的特征采用各种不同的引入方法。

(1)直接引入

例如浙教版初中的第一堂课“从自然数到有理数”这一课，这些就是比较直接地拿出一些数来进行分类概括，在概念的引入过程中教师也无需复杂化地设计，直接传授给学生这一概念即可。

(2)以史为引、以趣为引

在讲授新概念时，教师结合课题内容，适当引入数学史、数学典故或数学家的故事，往往能激起学生的学习兴趣、热情。

案例：如，教学“黄金分割”概念时，以“女人为何穿高跟鞋”引入，激发学生的求知欲望。

(3)从生活实例引入

这种引入方式的应用比较多，目的在于贴近学生的生活。从实例引入也有它的多样性，既可从生活经验引入，也可从一些热门话题热门引入。

案例：“抽样”这一课，我便以买鸡蛋为题，怎样确认我所买的鸡蛋是好是坏，引出“抽样”和“普查”两个概念的不同之处。

(4)在原有知识基础上，类比引人

在数学中有很多概念和以往学习的旧概念有密切的联系。那么在传授新概念时，借助原有知识，“以旧带新”，可使学生在对比共性和异性过程中，体验总结出新概念的特征。

案例：(一元一次不等式概念教学)教学片断：①x=4②2x+1／3=x／2③1.5x+12=0.5+1。

师：同学们，这几个是什么式子?

生：一元一次方程。

师：那么一元一次方程的定义是怎么表达?

生：等号的两边都是整式。而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次方，这样的方程叫做一元―次方程。

师：若将其中的等号变成不等号，则大家认为是怎样的名称?(师生共同总结出一元一次不等式的定义。)

(5)通过探究、推理引入新概念

案例：(直角三角形全等的判定)引入：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，无法测量。

①你能帮他想个办法吗?(根据ASA，AAs可测量对应一边和一锐角)②如果他只带―个卷尺，能完成这个任务吗?(工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。)让我们来验证这个结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写：“斜边、直角边”或“HL”)

上述几种引入方法既可独立使用，也可多种并用，但一定要根据学生的实际基础、理解能力灵活应用，不能生搬硬套。从而可以把枯燥的数学概念讲解得生动有趣，达到提高数学教学质量的目的。

2.创设问题情景是形成数学概念有效性的重要途径

《全日制义务教育数学课程标准》指出：在教学中，从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，获得积极的情感体验，感受数学的力量。结合学生的认知规律，让学生在生活情景中感悟概念。

(1)回顾已有相似概念，创设类比发现的问题情境

中学数学中有许多概念具有相似的属性，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化异构。

这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新旧概念的相似点，通过与熟悉的概念类比，可使学生更好地认识、理解、掌握新的数学概念。当然要注意类比得出的结论不一定正确，应引导学生修正错误的类比设想，直到得出正确结果。

(2)由已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情境

有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。

(3)联想相关数学概念，创设引发猜想的问题情境

许多数学概念间存在着一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。

(4)通过学生实验、观察、发现刨设问题情境

有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲身实验或通过现代教育技术手段演示及自己操作去领悟数学概念的形成，让学生在动手操作、探索反思中掌握数学概念。

案例：(数轴概念的教学)观察生活中的杆秤特点：拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡时，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往右移，所称的物体越重。由此进一步引导学生抽象出本质属性：“我们能否用.‘个更加简单形象的图示方法来描述它呢?”启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

三、概念教学有效性形成应注意的几个方面

1.以学生发展为本

新课程的基本理念是“以学生发展为本”的建构主义。教师在数学概念教学中，要注重理论联系实际，在“探究性”学习中让学生自主活动，通过数学实验去获取数学概念。

2.创设情境要合理

创设合理的问题情境可以激发学生的学习兴趣和动机，从而调动学生学习的积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的。由于现代科学技术的发展，教学手段日益增多，结合学生生活中的问题，可以借助故事、现实生活中的问题来创设问题情境，从而达到理想的教学效果。

3.遵循学生的认知规律

数学概念是多结构、多层次的。理解和掌握数学概念应遵循由具体到抽象、由低级到高级、由简单到复杂的认知规律。因此，一个数学概念的建立和形成，应该先通过学生的亲身体验、主动构建，再通过分析、比较、归纳等方式，揭示出概念的本质属性，形成完整的概念链。

4.注意概念的变式

变式，就是变换同类事物的非本质属性与本质属性保持恒定。以便突出其本质属性，从而抓住概念的关键特征。使获得的概念更精确。即通过变式，加深认识。变式各有优点，教学时应注意合理应用。在学习概念时，学生常易将标准图形的非本质属性与概念的本质属性混淆起来，此时应用变式图形有助于掌握概念的本质属性。这样既可以巩固概念又可调动学生学习积极性，使课堂生动有趣。

5.注意概念教学以“再创造”方式进行

“再创造”是数学的生命线。数学概念的教学过程事实上是一个“再创造”的过程，即在一些相关现象的基础上引导学生抽象出其共同的性质的过程，以感性材料为基础，引发学生实际感受。从而形成概念。

6.重视数学思想及方法的渗透

教学方法概念篇6

一、概念的引入是进行概念教学的第一步

概念的引入通常有以下几种途径：

1.从实际引入。在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如在教学“数轴”这个概念时，如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点、和单位长度的直线叫做数轴”。这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌握。在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，杆秤上的“点”表示重量，标尺上的“点”表示长度等。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：①度量的点；②度量的单位；③增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受，再由抽象的特征浓缩成数学概念。又如，在正负数的概念教学中，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生在现实原型的基础上，理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念，同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要，激发学生的学习积极性。

2.用类比的方法引入。类比有助于明确概念的内涵，了解各概念之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式，而且也是引入新概念的一种重要方法。例如，分式可类比分数引入，不等式可类比方程引入，相似三角形可类比全等三角形引入。

二、充分利用课本中的思考，分析归纳，形成基本概念

小学结束进入初中，初中结束进入高中，都是一个转折，知识的飞跃。在初中开始时，学生对于概念习惯用死记硬背的方法去学习。教学中发现此毛病时，我就给他们引导，死记硬背是不行的，容易遗忘，更不能灵活应用，要学好知识，用好知识，不能只死记硬背，而是要加强概念的分析与归纳，找出概念的相关联系。如，“方程”概念的教学，它是含有未知数的等式才叫做方程，一是必须含有未知数，二是必须是等式，这两点都具备了的式子才是方程，它是缺一不可的；又如，学习“相反数”的概念，在数轴上分析，与原点距离是2的点有几个？显然是+2和-2两个，加强概念的直观教学，利用图示分析，这样对概念的教学不至于感到枯燥乏味，学生也会从中学得津津有味。加强直观性教学，可以增强他们对概念形成的理解程度，从而有助于学生的感性认识上升到理性认识，进一步达到对概念的理解和应用。

三、强化形象思维，使抽象概念直观化

数学概念的教学，如果不注重强化形象思维，的确教学有些难度，更不利于把他们教好，只有在强化形象思维的基础上才能步步深入；只有加强概念的直观性，才能使抽象的概念具体化、直观化。如，教全等三角形一知识时，能够完全重合的两个三角形是全等三角形，具体体现在：①形状相同；②大小相同。这两个条件同时满足时才是全等三角形，基础不太好的学生完成作业出现诸多的问题，比如不画图，不强调对应顶点、对应边和对应角，书写过程交错或不完整等，发现这个问题时，应立即采取措施，画图分析，直接以图强调对应的元素，从而纠正教学中的过失，总结教学中的不足。教学是“教”与“学”的双边活动，只有从“教”与“学”两个方面去下工夫，认真分析教学，总结教学，才能把概念教学落到实处。只有强化数学的形象思维，才能使抽象概念直观化。

四、对相关概念采用比较法教学

概念学多了，一旦把握不好，就容易混淆。学到似是而非，似懂非懂。如“一元一次方程”与“一元一次不等式”，这两个概念的相同点是：都只含一个未知数，且未知数的最高次数都是1；不同点是：一元一次方程是建立在方程的基础上；一元一次不等式是建立在不等式的基础上，只要找得准相同点与不同点，就容易对这两个概念理解和运用，也不至于混淆不清。初中数学教学中的概念教学采用比较法教学的较多，采用比较法，能直观地发现其相同点与不同点。对于概念的理解显得十分清晰，抓住它们的相同点与不同点，把握好各个概念的内涵与外延，可以使概念教学升级。

五、突出对概念的关键字、句的理解，加深学生对概念的理解记忆

中学教学中一些概念层次较多，给学生的理解、记忆带来了相当的难度。如，“平方”与“开平方”，“平方”是乘方运算，是两个相同因数或因式的积的运算；“开平方”是开方运算，它是已知一个数的平方是多少，求这个数。二者是互为逆运算，仅只有一字之差，但两个意义不同，概念不同，运算也就不同。这就只有在一个关键的“开”字上去区分；又如，“因式分解”概念的教学，它是把一个多项式化为几个整式的积的形式，这里的几个整式，至少应是两个整式，是一个层次；另一个层次是要求这几个整式是乘积的形式，这两个层次也必须同时满足，否则就不叫因式分解（或分解因式）。只有对概念理解透彻，把握好它们的几个层次，才能把概念教好。

六、注意概念的巩固、深化和发展