创新思维训练与创新方法范文

【关键词】高等数学教学；创新思维

高等数学教学过程中，如何激发学生的创新思维和创新精神，已成为当前高校教学面对的必要问题。由于数学学科的特殊性，对学生创新思维培养具有积极作用，可有效提升学生的数学观念与思维，提高解决实际问题的能力，促进素质的全面发展。教师在课前做好设计与准备工作，将原本抽象的问题转化为数学模型，将数学问题回归到生活领域，激发学生的学习兴趣与求知欲望，开拓学生视野，从而提高发现问题、分析问题、解决问题的实际能力。

一、如何激活学生学习兴趣

由于高等数学的复杂性、枯燥性，学生畏难心理强烈，因此学习主动性和积极性不高，创新意识的培养更是无从谈起。从此可见，首先，在教学过程中，应注意高等数学教育与其他学科或者实践相结合，让学生意识到生活中处处充满高等数学的“影子”，学好高等数学非常重要。另外，在教学过程中，教师应积极转变思路，引入多元化教学方法，充分调动学生学习的积极性。例如，在教学中应用几何直观教学法，以学生更加容易理解的几何图形方式，对概念、习题等进行描述与讲解；应用多媒体辅助教学手段，以图像、文字、声音、动画相结合等方式，激发学生求知欲望。

二、加强学生的数学审美能力

从表面来看，数学是一门演绎性、系统性的科学，但是在实际应用过程中，数学更加偏向于具有实验特征的归纳科学。因此，在高等数学教学过程中，应注意培养学生的逻辑思维与非逻辑思维，强化高等数学的美感。有关学生数学思维的培养，可有通过敏锐的判断识别、跳跃性的思维想象等，从根本加强对数学的认知，提高数学创造性。在高等数学教学过程中，通过数学公式、概念以及图形等，表现了对称的、整齐的、和谐的美感，让学生提高数学审美观念，并且应用数学美来解决问题。这样，帮助学生寻求一条解题捷径，以数学的美感，提高解题效率、总结数学规律、启发创新思维，促进学生创造力的成长。例如，在学习“正弦曲线”时，可利用大雁飞过天空时，双翼画出的曲线来引导学生展开想象力；再如，将函数微分应用于生活实际中，解决更多民生问题，更利于激发学生的学习兴趣。通过挖掘数学中的兴趣，将原本枯燥的数学学习灵活化，做到理论与实际相结合，让学生认识到高等数学的重要，主动获得知识。这样，既利于提高学生的激活创新的思维，也更利于培养学生的数学素质。

三、挖掘教材的创新因素，为学生提供创新途径

教师应当充分挖掘教材中能够培养与训练学生创新思维能力的因素，根据学生的基础和认识水平，以难易适度、学生“跳一跳够得着”的教学内容为素材，实施必要的创新思维素质的训练。从案例出发引出知识点，设计有利于学生发现知识的问题情境，激发学生的学习兴趣。引导学生借助直观的几何图形、物理含义和实际背景对数学概念、公式、定理的产生、发展和解决过程有一定层面上探索，感受数学的基本思维和方法的过程。这种过程从某种意义上来说就成为创新思维训练的过程，可以使学生逐渐产生主动的、创造性地去学习的意愿，经过不断的加强训练，最终一定程度上为学生自觉的、本能的创新思维素质。例如对于导数概念的引入、函数的单调性判定、曲线的凹凸性判定、曲边梯形的面积计算、用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积、变力做功等教学内容等都可以设计成恰当的问题情境，引导学生去观察分析情境中的信息及背景材料，促使学生主动发现问题、思考、探究问题，最后解决问题，培养学生的创新性思维素质。

四、开展数学思维训练，培养学生的创新思维素质

1.重视直觉思维性训练。我们要培养遇见问题能独立思考的学生，要独立思考，就必须能直觉决策，直觉思维是创新的基础。直觉思维不受逻辑规则的约束，而是直接对一个问题省略了分析推理过程的环节，通过丰富的想象对问题的答案作出大胆合理的猜测、设想及判断，“突如其来”表现出思维者的灵感，可以“一计不成，又生一计”。然而许多教师教学中往往侧重于逻辑思维训练而忽视直觉思维的训练，从培养学生创新思维的角度看，数学教学更应重视直觉思维的训练。教师要根据学生的基础，创造问题情境，借助于多媒体的图像动态进行直观性的探究教学，引导学生利用几何直观，将抽象的数学概念形象化，指导学生多猜多想，来培养学生的创新意识。如在拉格朗日中值定理、函数的单调性和极值的判定、曲线的凹凸性和拐点的判定的面积求法、幂指函数的求导运算、可分离变量微分方程求解等一些内容的教学中，引导学生从问题的整体考察，调动自己的知识经验大胆直观地猜想结论或解决方法，尽量发挥学生的直觉判断能力，以促进学生的直观思维的发展。

2.激活学生的课堂思维。首先，在课堂上通过各种有意义的生活情景、社会情景、问题情景的创设，使学生兴奋和活跃起来，激活学生原先的经验，激起认知冲突，变被动的大脑活动为积极主动的思维，有效地促进新的学习信息与已有经验的耦合。而在这种数学学习活动中，学生各自的思维方式、智力活动是不一样的。因此，让学生经历合作和交流，感受不同的思维方式和大胆思考过程，学生的思维会互补、会开阔，最后集思广益，学生获得概念会更清晰，结论会更准确。

学生的思维由此被真正激活。然后进入“问题解决”这一环节，学生便能得心应手地把课堂学习成果应用于生活实际。因为学生在强烈的认知冲突与合作交流中获得了学习体验，在解决问题中，学生还将不断地拓展学习体验。

3.加强类比思维训练。类比思维是根据两个对象间在某些方面的相似，类推出它们在其他方面也可能相同的思维方式。类比是探索解决问题并发现新结果的重要思维方法，是创新思维的重要形式。教学中加强类比思维的训练也是培养学生创新思维素质的重要途径。教师应当充分挖掘教材中具有性质法则或公式相似、数与形的结构或解决问题的方法相似、低维到高维、有限到无限等可以进行类比思维训练，通过精心设计，引导学生由已熟悉的知识，通过类比联想而引申出新的猜测、新的概念、新的理论，找出新规律，不但易于接受、掌握、理解，更重要的是有利于培养学生的类比思维。比如引导学生类比一元函数极限、导数、积分的概念和性质探究二元函数极限、导数、积分的概念和性质，探究相同或变异之处，揭示其本质；习题教学中经常引导学生用类比思维寻找解题方法等等，通过加强类比思维的训练促进学生创新思维素质的发展。

五、结语：

现代教育观认为：未来的文盲不是不识字的人，而是没有学会学习和思维的人。因此，在基础教育阶段，作为数学教师就需要更新观念，在数学教学过程中，注重学生思维能力的培养，教会学生获取知识的方法，培养出适应时代需要的创新型人才。

参考文献：

[1]张波，王振辉.高等数学教学改革新思路的探讨[J].科技信息，2010，（8）.

创新思维训练与创新方法范文篇2

在社会提倡现代应用型人才培养理念的环境中，社会、市场对应用型人才的需求量越来越大。该文作者基于创新思维的训练方法，结合艺术类专业的训练方法，分析高校的艺术类专业课程从传统的平面艺术思维转向立体的空间思维，开发具有发散性与联想性的思维创新课程训练。高校艺术专业通过平面转向空间的思维创新课程训练，可以培养具有创新思维的艺术类应用型人才。

关键词：

创新；平面；空间；思维；训练

在社会需求大量应用型人才的情况下，各高校都积极创新教学思维，培养应用型人才，这也是将来的教学方向。在社会发展过程中，各种新兴的艺术设计类行业不断出现，社会对艺术类应用型人才的需求也相应不断增加。在这种环境中，各高校都开设了各类艺术设计应用型的专业课程。从20世纪60、70年代起，在社会各方面不断进步的背景下，各高校逐渐开设了艺术设计类专业。在如今艺术设计理念日新月异、专业范围已有大幅度变化的情况下，高校艺术类绘画专业教学课程需要进行相应的教学改革，培养具有深厚美术功底和较高艺术应用能力的艺术类应用型人才。

一、现代大学创新思维培养应用型人才

现代美术不仅是美术技艺教育的学科，也是一门以创新为生命的应用型学科。创新是现代艺术的本质属性之一，创新思维作为现代艺术的灵魂，在艺术活动中起着十分重要的作用。现代艺术从业人员要注重理论学习与实践经验的积累，加强开放性思维训练，并注意打破思维定式，这样才能最终创作出优秀的艺术作品。

1.创新思维的性质

创新思维是一种超越性智慧，表现为思维的跳跃，是一种能动思维模式。创新思维的本质就是在思维中不断地加入异质成分。创新思维方法是用超越性的智慧组织、协调思维对象要素的途径和思路。创新思维方法总是表现为对一般性思维方法的应用。创新思维是一种积极的、智慧的、策略性的思维方式，这种思维方式运用一切可能的手段进行创造性、创新性、独特性的构想。

2.艺术创新思维中的思维方式

其一，发散性思维是在思维过程中充分发挥想象力，由一点向四面八方展开，通过对思维对象的属性、关系、结构等进行重新组合，获得新观念和新知识，或者寻找新的可能属性、关系、结构的创新思维方法。发散性思维方法的分类：过程发散和结果发散；理论发散和操作发散；个体发散和群体发散；理性发散和灵感发散；线性发散和立体发散。发散性思维具有流畅性、灵活性、精细敏感性、独创性的基本特点。其二，联想是诗词艺术中常用的思维方式。联想的功用包括拓宽思路、充实内容、表达感情、深化主题。如，飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀”，大漠沙如雪，燕山月似钩”，危楼高百尺，手可摘星辰”，停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”。由此可以看出，优美的诗词作品大都恰到好处地运用了联想的思维方式。联想思维在艺术创作中具有重要的作用。现代绘画的发展趋势之一是观念绘画，创新思维、创新的意念是观念绘画作品成功的先导。美术学院培养学生速写、素描写生的能力，还培养学生画记忆画的能力，更重要的是培养学生画想象画的能力。因为画想象画的能力就是创新思维的能力，也是创作能力。试想一个无法想象出一个水杯在空中划过的形象，无法把想象的形象画出来的人，如何成为优秀的艺术家？通过以上对创新思维理论与方法的了解，笔者认为高校对传统绘画专业课程的改革创新，应实施从平面到立体的综合教学，培养学生的创新思维。根据上文对创新思维的本质和具体的思维方式的分析，笔者认为在绘画专业应全方位开发学生的想象力，也就是进行创新思维的发散性思维训练。换言之，绘画专业应以锻炼学生平面思维与立面思维结合的创新思维为教学目的。

二、部分高校艺术类专业课程设置现状

1.陕西部分高校艺术类绘画艺术专业课程教学设置现状

其一，西安美术学院的本科专业设置①，见表1。其二，陕西师范大学美术学院的专业设置：国画系、油画系、视觉传达设计系、环境艺术设计系、理论系、动画系②。从专业设置上看，没有绘画专业。其三，西安交通大学艺术学院课程设置：环境艺术设计、平面艺术设计、动漫设计、游戏设计、油画、雕塑、书法③。在专业设置上，没有绘画专业。其四，西京学院艺术类专业设置：环境设计、视觉传达设计、美术学、艺术设计、动画④。从以上四所高校的艺术类专业设置可以看出，只有西安美术学院的专业设置有绘画专业。绘画的课程设置数量远大于西安建筑科技大学华清学院的绘画课程数量，并且课程设置体系完整，有良好的延展性。

2.结合部分高校绘画专业设置分析西安建筑科技大学华清学院绘画专业现状

西安建筑科技大学华清学院建筑与艺术系绘画专业旨在培养德、智、体、美全面发展，热爱绘画专业，掌握美术基本理论与知识，具有一定艺术理论素养和系统专业知识，以及较强的绘画表现能力与创作能力，能够在艺术创作单位、文化产业单位、大专院校、报刊、媒体网络部门从事艺术创作的高级专业人才。西安建筑科技大学华清学院绘画专业开设的主要课程有西方美术史、中国美术史、中外建筑史、艺术概论、色彩水粉、素描静物、速写、素描人像、构图学、色彩水粉静物、色彩水彩风景、素描人体、国画花鸟、国画人物、国画山水、书法、综合绘画、壁画、油画人物、油画风景、油画静物。绘画专业开设的课程涉及的美术专业领域非常广泛，从西方绘画的素描、水粉与油画到中国传统的书法和国画艺术。作为绘画专业的美术功底训练课程，西方绘画与中国传统绘画、书法都是应涉猎的范围，都是绘画专业学生应掌握的美术专业课程。笔者作为一名从事美术教育的教师，根据自身的美术学习经验，认为西方美术与中国的书法和国画，都需要进行长时间、多阶段、系统的学习，所要付出的努力不亚于高考艺术生在专业考试阶段所下的功夫。在经过长时间的学习后，大部分学生掌握了西方美术和中国传统书法、绘画的功底，但要取得优良的成绩是非常困难的一件事。西安美术学院油画专业与国画专业的学生在经过大学四年的专业训练后，打下的美术功底可以说是非常牢固的。那么，西安建筑科技大学华清学院绘画专业的学生与他们进行竞争，则会处于不利的地位。以上是对西安建筑科技大学华清学院建筑与艺术系绘画专业的现有课程进行的具体分析，其结果是一目了然的。依据培养应用型人才的教学方针，绘画专业应该进行相应的课程改革。

三、传统绘画专业如何与创新思维训练方法相结合进行改革

1.通过概念解析绘画的性质特点和发展

绘画是指以色彩和线条在平面上描绘形象的美术种类。它是运用笔、刷、刀、手指等工具，将颜料、墨汁、油墨等有色物质，用挥洒、涂抹、拓印、腐蚀等各种手段转移描绘在纸张、纺织物、木板、皮革、墙壁或岩石等平面上，以线条、块面、色彩、明暗等造型因素，通过构图形成视觉形象的画面、图像。中西方绘画发展至今，由于彼此的借鉴、交流，均可根据材料工具分为水墨画、油画、版画、壁画、水彩画、水粉画、素描等。许多画种还可细分，如版画有木刻、铜版、石版、胶版、丝网版等；中国画有写意、工笔、兼工带写等样式；油画可分为无光和有光；壁画除传统湿壁画、镶嵌画外，更发展了众多材料和技术各异的新型壁画，如壁画可以是雕塑的形式；等等。随着现代美学观念的发展和多样化材料的出现，现代绘画逐渐打破固定的定义范围，不局限于在特定的某一平面上进行创作，而是向空间的方向发展。它的表现形式多种多样，不再受固有观念的束缚，有了更多的新方向。

2.绘画专业的课程创新思维训练方向

从西安美术学院绘画专业课程设置看，其中有对学生平面与立体的空间多方位的思维训练，这方面的训练课程有三大构成、计算机辅助应用、电脑美术，实现了从现实到空间再到虚幻的平面到空间的思维训练。通过2015年12月在西安美术学院举办的中英国际素描交流展”来看国外美术教学的创新思维培养成果，展览分为中方与英方两部分学生的素描作品展示，并在展览期间举办了三场学术讲座。中方讲座内容为激进年代的努力——华东分院与浙江美院的素描（1949—1976）”和从规矩到自由——说说素描”，而英方的讲座内容为从基督教到存在主义——英国绘画与素描简史”。讲座基本上讲述了各国各个历史时期绘画素描的发展状况。笔者在观看画展时对一部分英国的素描作品感到震惊，如詹姆斯•布鲁克斯的作品《大脑交流空间》，乔•斯托克汉姆的《计时器移动》，乔伊•杰拉德的《人群新奥尔良》。展览中的一些作品颠覆了中方观众的绘画观念。如，对于上述三幅素描作品是否算得上是素描绘画，存在一定的争议。上述三幅作品以平面设计图的样式呈现在观众面前，在中国的素描作品中完全找不到类似的痕迹。从这些绘画作品中可以感受到英国的美术教育带给学生创新思维的训练成果。根据以上分析，笔者认为高校绘画专业应以培养具有开放性、发散性创新思维、美术专业功底与创新设计能力的应用型艺术人才为目标。美术功底在空间维度属于平面维度，在应用性美术领域，除了需要平面维度的创新思维，平面向空间转换的立体创新思维也是必需的。而现阶段西安建筑科技大学华清学院绘画专业注重平面空间绘画的训练，缺乏发散性思维训练。因此，绘画课程教学改革应注重学生的平面创新思维向立体空间创新思维转换的训练。

3.结合创新思维训练的绘画专业课程内容改革

西安建筑科技大学华清学院绘画专业在应用型设计课程方面虽然开设了室内设计和景观装饰艺术设计两门应用型课程，但是这两门课程的内容没有任何联系，也没有递进的延展性基础课程作基础，没有在创新思维训练上进行完整的平面与空间的创新思维训练。设计课程之间应具有逐步递进、相互延展、相互联系的关系，这样才能进行发散性的平面与空间创新思维训练。三大构成设计课程和计算机辅助设计课程是设计的启蒙课程，西安建筑科技大学华清学院绘画专业都没有开设。三大构成由德国的几位著名设计师勒•柯布西耶、密斯•凡•德•罗、格罗皮乌斯创立，并于他们执教的包豪斯设计学院内开设。三大构成课程是设计基础入门课程，世界各地的设计学院都相继开设了。而计算机辅助设计是现代从事艺术设计创作的工作人员必不可少的工具，它能够更好地促进艺术创作者的意念转变为现实的作品。书法与中国传统技法（山水、白描）两门课程是绘画专业必须开设的，大一学年开设应用艺术的入门课程——三大构成课程与计算机辅助设计课程，大二到大三学年开设书法和中国传统技法课程。综合绘画课程是不限制绘画材料，使用任意材料进行绘画的专业课程，该课程开设四个学年。但是西安建筑科技大学华清学院绘画专业四年的综合绘画课程没有系统的应用性训练和延展性的课程内容，课程内容单一，范围过于广泛。这门课程教学可以借鉴建筑学专业、环艺专业开设的设计初步课程的授课方式。设计初步课程共分为设计初步一、二、三。而综合绘画的课程设置可以借鉴设计初步的课程设置，也可分为综合绘画一、二、三、四。一到四的综合绘画教学内容按软质材料到硬质材料再到软硬综合材料相结合的教学步骤进行安排，逐渐使学生认知与应用材料，并运用联想与发散性创新思维，解放学生的固化平面思维，指导学生完成立体思维的综合绘画作品创作，从而完成教学任务，达到教学目的。这样使学生可以通过几次课程学习，逐渐认识构成艺术与材料的性能，并学会运用不同性能的材料完成完整的、有品位的综合绘画作品创作。几次课程教学训练学生的思维从平面绘画形式逐渐转向立体的绘画形式，使学生完成从平面到空间的开放性发散思维训练。壁画课程的内容也可以从传统平面绘画转向立体空间壁画的设计、绘画，如装饰壁画、建筑立面装饰壁画等当下应用面比较广泛的内容。设计课程内容能够充分促进学生在开放性与发散性的创新思维方面的训练，并且可以将壁画的平面构成形式运用到综合绘画中，使学生与不同材料对话，完成发散性创新思维的训练，让学生明白平面思维与空间思维结合的发散性思维可以带来意想不到的创新结果。

结语

以上是对西安建筑科技大学华清学院绘画专业基于应用型人才培养目标进行绘画专业课程教学改革的分析，对于美术设计类院校和专业培养应用型人才方面具有一定的借鉴意义，但也有一些地方分析得不够深入，而且在实际教学过程中还会遇到各种教学问题，还需要相关教育者在具体的教学过程中结合实际情况进行深入的分析和改革。

作者：朱陆洋赵静侯建伟单位：西安建筑科技大学华清学院

注释：

①西安美术学院招生信息网.

②陕西师范大学招生信息网.

③西安交通大学美术学院招生信息网.

④西京学院.

参考文献：

[1]周祯祥.创新思维理论与方法.辽宁大学出版社，2005.

创新思维训练与创新方法范文

关键词：高中数学；创新思维;培养

中图分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992-7711（2012）13-053-1

数学学科的教学内容是前人创新的产物，数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新，创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在数学教学中应如何培养学生的创新思维呢？

一、抓住心理特征激发创新兴趣是创新的源泉、思维的动力

在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思维的内驱力，解决学生创新思维的动机问题。

（一）利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣,让学生“跳一跳，就摘到桃子”,引发学生强烈的兴趣和求知欲，使他们因兴趣而学、而思维，并提出新的质疑，自觉地去解决，去创新。

（二）合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。如：针对不同的群体开展比赛、晚会、故事演说等等，借助学生的聪明才智找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。

二、在教学过程中创设问题情景引入思维境界

如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，使学生在情景激发的兴奋点上寻求思路，大胆创新。创设问题情景就其内容形势来说，有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用性问题等。

例如：当讲过“用二项式定理证明5555+9能被8整除”的例题后，又让学生做一题“今天是星期三，经过5555+9天后的那一天是星期几”。由于依据前面的推证与具体思维过程，学生就能进一步抽象思维，所以都能积极地去用同种方法去研究使他们感兴趣的“那一天是星期几”(答案是星期四)。

再如：当讲过空集的概念之后，让学生举一些在现实生活中是空集的例子。比如说：“所有会下蛋的公鸡构成的集合就是空集。”虽然这有点俏皮话的味道，但可以充分地调动学生的兴趣，也可以使学生对空集概念有形象而深刻的理解，并使学生开始进行积极思维活动。

三、再现创新过程培育创新思维数学课堂教学

不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比等方法，从中找出规律，形成概念，然后再设法论证或解题。

四、寻找素材训练创新思维

数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把它们挖掘出来，不失时机地用以训练学生的创新思维。

1．利用一题多解，训练发散思维

教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

2．利用互逆因素，训练逆向思维

逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

3．抓住分析时机，训练联想思维

联想能使学生多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

4．抓住猜想时机，训练灵感思维