百分数的认识篇1

认识整百数教学是在学生认识百以内的数并能熟练口算整十数加减整十数的基础上进行的。通过课前前测我们发现：98%的孩子会读写整百数，会计算整百数加减整百数。表面上看这一课即使不学，孩子也能完成相应的习题。但是面对这样的问题：“1000是怎么来的？有了百位为什么又要有千位呢？200根小棒大约是多大一捆呢？1000粒黄豆放在杯中，会到哪儿呢？”面对这些问题大多数孩子很茫然。在课堂上，如果我们让学生用整百数列举出生活中的现象，能说的也寥寥无几。孩子会在计数器上拨1000，但是为什么不在百位上拔10颗珠而直接在千位拨一颗珠呢，真正明白的学生也不多。所以在进行课程设计时，教师更要关注知识的产生与形成的过程，重点让学生在数数、估数、拨数、写数的过程中，增强数感，并将本课内容延伸到课外，感受生活中的数，感受整百数的应用。

在“认识整百数”的教学设计和实施中，我力求实现以下几点：

一、在操作中感悟体验

儿童对自然数概念的理解和认识与人类对自然数的概念的认识走过了几乎相同的道路，而“数数活动”是自然数概念的形成以及理解运算的基础，因为自然数的概念不是老师教会的，必须经过实际操作，在操作中感悟体验。基于以上思考，我首先安排学生数小棒来认识整百数，这比书上例题中的方块更容易操作，直观化。学生通过小组合作，首先每10根捆成一捆，很快数出100根小棒。旨在引导学生在操作中形象地感悟10个一是十，10个十是一百，很自然地唤起学生对已有经验的回忆，并为接下来的10个一百是一千打下基础。接着数2组、9组、10组的小棒，学生亲眼目睹了2个一百是200，9个一百是900，10个一百是一千。整个过程数形结合，操作与体验结合。计数器的运用更是为孩子逐步理解抽象的“数位”及十进位值记数法提供了有效的帮助。

二、在观察中抽象概括

数完1000根小棒后，让学生用眼睛观察用方块表示的一、十、百、千，进而学习用方块表示的二百、九百、一千。从实物的操作转向抽象的、立体的图形，因为有了数小棒的基础，所以这里孩子很容易理解。显而易见，这样的活动是有效的。最后教师在学生观察的基础上进一步提问，200用小棒表示要这么2大捆，200用方块表示要两板，那有没有更简单的工具来帮我们表示出200呢？学生自然想到计数器。接下来通过将小棒记数、方块记数与计数器记数进行了对比，在比铰中，学生真正感到计数器记数的优越性，感受到十进制计数法的特点，同时深刻体会到数学建构过程中的简约化特征。

三、在追问中深刻理解

学起源于问，学总是和问紧紧相连的，我们让学生学会做学问，就是首先要学会问。让什么、为什么这两个充满魅力的词在课堂上用在关键处，也是保证课堂教学有效性的重要保证。问得适时适度，问得恰到好处便是我这一课要仔细琢磨的。孩子在计数器上拨200后，提问，200根小棒，200个小方块有那么多，为什么只要在计数器上拨2颗珠就可以了呢？学生纷纷发言，因为百位上的一颗珠就表示一百。“写200时，两个0不写可以吗？”在拨1000时也通过这样一个问题让学生进一步感受计数器计数的优越性，“1000是10个一百，为什么你们不在百位上拨10个珠呢？”“因为那样太麻烦了”，从而再一次体会个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一。一次次的追问，激活了孩子的思维，促进孩子充分理解了计数单位、数位，明白了位值制与十进制计数法的意义。

百分数的认识篇2

一、妙设故事情景，激活数学课堂

数学知识比较抽象，死板的教学方法会让推理过程枯燥无味，如果教师不能进行特色的教学设计，很难营造出趣味生动的课堂氛围。因此，教师要善于利用学生感兴趣的精彩故事与趣味游戏，并基于游戏或故事创设数学教学情景，拓展教学内容，刺激学生的手、眼、口等多种感官，实现学生全面参与课堂教学，从而让教学散发独特魅力。

如在北师大版小学一年级下册《加与减》的课堂教学中，为了让学生对加法与减法有一个直观清晰的认识，并很快学会口答加法、减法的计算，教师可以基于教学内容设置以下故事情景：“森林里鸟语花香、热闹非凡，有6只小鸟在一棵老树上唱歌，大家正唱得起劲，这时其他鸟儿仿佛听到召唤，也纷纷加入歌唱队伍，于是又飞来2只小鸟。问题：大家知道现在树上共有几只鸟儿吗？你是怎样计算的？”在故事情景渲染和教师的指引下，低年级学生很快被吸引进去了。生动的情景激活了学生的数学体验。学生会在情景中将生活经验与知识相联系，他们会借情景理解加法的含义，并列出式子“6+2=8”。接着，教师继续讲故事：“过了一会儿，其中3只小鸟因有事急匆匆地飞走了。现在，树上还有几只小鸟在歌唱？”情景再次展示了减少的含义，这对于初接触加减法的学生是一个很好的认知体验过程，学生会借形象知识理解“加数”“和”等相关概念。

二、妙设生活情景，借问题引发思考

俗话说：“知识取之于生活，用之于生活。”将数学知识与生活实际相连接，用实际生活唤醒学生的求知欲很重要。在基于生活创设问题情景时，教师要挖掘教材中蕴含的生活素材，巧妙引出问题，从而借情景引发学生的数学思考，进而积极参与探究。

如，在《分数的初步认识》的课堂教学中，为了强化学生对“分数”概念的理解，并理解“平均分”在分数中的重要意义，教师先准备了一些图片学具，并让学生利用学具图片感受平均分，在学生汇报时，教师借助多媒体二次展示分的过程，如“分月饼”，教师结合学生的表述进行情景展示，在情景中，学生发现“平均分”和“不平均分”的重要区别，进而在大脑中形象感知分数的意义。分数在生活中应用的范围还是比较广泛的，为了让学生更好地感知与理解，教师可以继续引入生活情景，借生活情景让学生逐渐理解分数，进而有效建构知识。

三、妙设趣味情景，提升综合能力

随着多媒体信息技术在小学数学教学中的推广与普及，教师都喜欢运用多媒体辅助教学，教学效果得到了极大改善。多媒体信息技术海量的学习资源以及图、光、影、声俱全的展现形式可以给予学生淋漓尽致的数学学习体验，让学生在在多姿多彩、趣味无边的教学情景中乐学、善学。如何创设趣味情景？首先，教师利用多媒体技术集文字、图片、声音、视频等因素创设形式不一的学习情景，激发学生兴趣，调动学习积极性，诱导学生参与，发展学生思维。其次，教师可构建网络学习平台，促进学生自主学习。最后，在教学中，教师可用通过网络构建网络数学学习与交流情景，实现学生综合能力的提升。

如在《百分数的应用》的课堂教学中，为了让学生初步了解百分数的意义，教师可以用PPT为学生展示以下成语图片“百发百中”“十拿九稳”“百里挑一”“平分秋色”等，然后提问学生：“认真研究课件中所呈现的成语，仔细想想，成语的数都是什么数呢？”譬如“百发百中”一词，学生特别容易与百分数相联系，但对百分数的理解并不能简单停留在初步认识中，教师要结合信息技术将生活中的百分数呈现出来，如药品说明中用到的百分数、饮料配方中用到的百分数等，教师巧妙收集生活中的百分数为学生的课堂探究提供感性材料，从而借情景激活学生的思维，促进学生有效理解百分数。

总之，景因生设，情随师动。在数学课堂运用情景创设能效激活学生的学习体验，激发学生探究数学的乐趣。想让情景教学更有效，需要教师结合情景教学的特点，挖掘教材中蕴含的情景素材，有效借情景将抽象的数学推理变成学生乐于接受的探究场景，并在情景中有效参与思考，从而在探究中发现问题、解决问题，获得学习能力的提升。

参考文献：

百分数的认识篇3

关键词课堂教学创新生活经验

在苏教版数学教材中，百分数的意义安排在六年级上册第九单元第一课时。今年再次执教这一内容时，我对教材进行了仔细研读，对学生的知识起点进行了认真调查，在此基础上对教材的设计进行了大胆创新，课堂实施后收到了良好的教学效果。以下是从中撷取的几个教学片断。

片断一：巧借生活经验学习百分数的意义、读法与写法

对于这部分内容，教材中本来安排的是一道篮球队组织投篮练习的例题，意图通过这一教学情境既引出百分数的意义，又说明为了方便统计和比较，需要把分数化为百分数，从而让学生体会到百分数的作用；但这一设计把重点、难点集中在一道例题的教学中，教学时很可能顾此失彼，而且仅根据一道例题便试图引导学生抽象出百分数的意义，学生积累的知识经验太单薄，不利于学生的自主探索，对百分数意义的理解学生更多依赖的是课标所反对的“模仿与记忆”。

通过课前调查，我发现学生在生活中都曾遇见过百分数，由于此前学生已经完全掌握了分数的意义，并且学习了分数乘除法，因此对一个具体百分数的意义已经能作出简单的表述，对百分数的读法与写法也基本掌握，因此在教学中可以充分借助学生的已有生活经验和学科知识经验，引导学生把对百分数意义的理解上升到抽象的、概括的程度。

师：“课前我们已经在生活中找到了很多的百分数，现在我们交流一下，注意说清楚你的百分数是从哪儿找到的，它表示什么含义。”生1：“我是在蒙牛酸酸乳上找到的，蛋白质2%，表示蛋白质占整个饮料的百分之二。”（师有选择地板书学生交流的百分数表示的含义）生2：“我是从啤酒瓶上找到的，酒精度≥3.1%，表示酒精含量大于或等于这瓶啤酒的百分之三点一。”生3：“我是从我爸爸牛仔裤上发现的，68%棉，32%涤纶，表示棉占牛仔裤布料的百分之六十八，涤纶占布料的百分之三十二。”……师：“大家已经介绍了很多的百分数，那你们现在对百分数有哪些认识呢？百分数是否应该看作是整数、小数、分数之外的另一种数呢？”生：“不能，百分数只是一种特殊的分数，是分母为100的分数。”师：“你们同意这种看法吗？确实是这样，比如百分之二其实就是2/100，只不过百分数一般不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”。我们以前学过，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，如我们班男生人数占全班人数的25/37；又可以表示具体的数量，如一袋盐重1/5千克。我们刚才找到了很多表示百分之几的百分数，有没有表示具体数量，也就是带单位的百分数？百分数也可以表示具体数量吗？“生：“没有带单位的百分数，百分数不可以表示具体数量。”师：“我们刚才说百分数是分母为100的分数，你认为准确吗？”生：“这样说不准确，因为有些分母是100的分数就不是百分数，比如一百分之九米。”师：“那根据自己的理解，你认为什么样的数叫做百分数？”（师有意识地指着板书）生：“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。”

上述片断中，教师利用了学生已有的生活经验实施教学，先让学生说自己从生活中发现的百分数的具体含义，并有意识地板书下来，在学生认识到百分数不可以表示具体数量后，再对照板书，就很容易自主探索出百分数的意义，同时体会到分数与百分数之间的内在联系与区别，充分发挥出了“数学学习主人”的主体作用。至于正确读、写百分数，绝大多数学生是无师自通，教师只需在练习中对书写规范略作指导就行。

片断二：通过名人名言渗透情感与态度的教育

《数学课程标准》（实验稿）指出:“数学学习要能使学生在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”因此学生在知识与技能的学习中必须渗透情感与态度的教育。

百分数的认识篇4

一、教前思考：课从哪里开始

《百分数的认识》是北师大版小学数学五年级（下）第六单元的第一课时。这一课的主要教学内容是认识百分数，会正确读写百分数。在具体情境中，正确解释百分数的意义，了解百分数与分数的异同，体会百分数与日常生活的密切联系。

我们的课从哪里开始？这就要要符合学生的原有认知发展水平，认知发展区有一个“最近区域”，在这个区域对学生认知发展有优势。学生的差异是教学的基础，为了找准学生认知发展区的最近区域，我们在教学前做了一个学情分析调查。

1．学生已有知识基础

在四年级与五年级已学过了小数、分数的相关知识。对于将分母不同的分数如何进行通分已掌握得相当熟练。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验

学生在日常生活中已经接触过百分数，并且初步能用自己的语言说明百分数表示的意义。

3．学生学习该内容可能的困难

①具体情境中百分数的意义；②百分数与分数的区别。

4.学生调研

我们设计了学情前测表，其目的是为了更好地了解学生“现在在哪里？”

（1）教学前测

问卷调查：（五（1）学生54人）。

调查目的：了解学生对百分数知识的掌握情况，以便有针对性地进行教学。

题目及结果分析如下表。

■

（2）结果分析

百分数在日常生活中应用非常广泛，学生虽然在日常生活中经常见到百分数，也有个别学生根据具体的百分数说出它的意思，但是什么是百分数，并不是真正地理解，对于百分数与分数的区别更是不知道。

（3）采取的措施

从学生反馈的情况来看，学生能在生活中找出百分数，对百分数有一定的了解，但对百分数的意义解释不清楚，对百分数与分数的区别与联系不了解，所以经过年级组老师们的共同研究，确定了把百分数的意义作为教学的重点，百分数与分数的区别与联系作为教学的难点。

如何激活学生的相关经验，适时地进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。所以在教学中我们从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。

二、教中探索：课该如何做

根据以上分析得出，教师在教学的过程中必须真正唤醒学生的主体意识，从学生如何学好的角度出发，把学习的时间和空间最大限度地还给学生；强调身体性参与，不仅要用自己的脑子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的手操作；一句话，发挥学生的主动性，把学习的主动权交给学生。

1.问题――让学生提出

片段一：质疑问难，明确目标

师：生活中你见过百分数吗？说一说是在哪儿找到的？这些百分数好找吗？为什么这么好找？

师：“听到同学们的回答，老师想到百分数在生活中用得真是非常广泛，为什么人们喜欢用百分数？百分数有什么好处呢？你还想了解关于百分数的哪些知识呢？”

学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，这里所说的“情境”不仅仅指“生活情境”，学生的认知起点、思考性的问题等都是一个有效的“问题情境”。教学中，要努力改变学生被动接受的学习方式，引导学生自己发现问题、提出问题，从而学会思考，学会学习，学生带着问题听课，会更主动地参与到教学中去，极大地提高了课堂教学效率。

2.新知――让学生讲解

片段二：师：“同学们，在课前你们找了一些百分数，这个找可不是简单的呀，我相信你们在找的过程中已经进行了研究，进行了交流，带着你们课前搜集百分数的这种经历，说说自己已经掌握了什么？”

生1：我会读百分数

生2：我会写百分数

……

语言是思维的外壳，在教学中，学生自己动口去讲解，既促使学生积极，自觉地开动脑筋，思考问题，发展智力，也便于教师根据学生已知道什么进行课堂调控。

3.过程――让学生参与

片段三：师：“农民伯伯准备种植黄豆，有三个品种可供选择，请咱们班同学帮忙选哪一个品种合适？品种的发芽情况有可能决定今后的产量，为此老师在四天前做了黄豆发芽实验，今天三个品种有多少粒发芽了呢”

师出示：发芽种子数一号17粒，二号23粒，三号43粒。

学生异口同声说：“3号，因为3号发芽种子数多。”

师：仅凭发芽种子数判断科学吗？

学生醒悟：还需要知道实验种子数。

师出示：实验种子数一号20粒，二号25粒，三号50粒。

学生出现了争议，三个品种各有不少支持者，到底选哪一个品种合适呢，学生很快参与到百分数的产生过程中，经历了百分数产生的必要性。

心理学研究表明，儿童在学习过程中具有强烈的参与意识。因此，在教学中教师要充分调动他们的积极性、主动性和创造性，通过动脑、动口、动手，使他们最大限度地参与到教学过程中，真正体现学生在学习活动中的主体作用。

4.意义――让学生发现

片段四：丰富感知，发现意义

（1）开展招聘“数学新闻小记者”的活动

师：《安徽青年报》现在正在对外招聘数学新闻小记者呢，有没有兴趣去试一试。要成为一名合格的小记者可是有条件的，一起来看。

《安徽青年报》小记者面试要求：任选一则新闻说说其中百分数表示的意义，并谈谈对这则新闻的感想。

第五次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。

2010年，北京城市绿化覆盖率为44.4%。

请你选择自己最感兴趣的新闻，在小组里练习。

面试开始，谁先来，让我们感受到你的风采!

（学生自由展示，师生共同评价）

（2）说说自己手中的百分数

师：为了让每一位同学都有机会当上小记者，现在请大家向自己的同桌介绍你搜集到的百分数信息，互相考核同学们说得怎样。

（学生汇报交流）

师：太了不起了，同学们能用数学的眼光去观察生活，从数学的角度去思考问题，我认为，每一位同学都有资格成为一名合格的数学新闻小记者!

学生交流搜集到的百分数的意义一环，可以说是精彩纷呈，教师不断地赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达，师生之间弥漫、充盈着一种精神氛围，师生共识、共享、共进，形成了一个真正的“学习共同体”。

5.疑难――让学生剖析

片段五：师：是不是所有分母是100的分数都可以表示成百分数？

出示：辨析练习

下面哪些分数可以写成百分数，哪些不能，为什么？

（1）鸡的只数是鸭的73/100。

（2）用去的米数是总米数的51/100。

（3）一堆煤重97/100吨。

（学生汇报交流）

引发讨论后，小结：分数既可以表示两个数的倍数关系，还可以表示某个具体数量；而百分数只表示两个数的倍数关系，不能用来表示具体数量。

情境中的分数，就可能使学生以为百分数是通分后得到的，对一个数是另一个的百分之几的意识被淡化了。到底分数与百分数有什么联系与区别呢？当学生认识比较模糊时，激发学生主动议论，组织学生认真剖析，能去伪存真，把握重点，及时攻克难点。

6.总结――让学生归纳

片段六：自主小结，畅谈收获

（1）今天学习了什么？你有哪些收获？

（2）今天我们是怎样学习的，你的表现怎样？

总结是课堂教学的一个重要组成部分，通过让学生自己归纳学得的知识和获得知识的方法，不仅能及时地反馈信息，而且可以发展学生的学习能力，进一步促进学生主体性的发展。

三、课后反思：课走向哪里

1.关注学生的起点

《百分数的认识》一课，教师比较好地关注了学生的认知起点和逻辑起点，通过让学生大量地解释生活中的百分数的意义，获得对百分数的意义的感知，进而抽象出概念，符合学生的认知规律。

这就要求我们在教学设计时要以生为本，把设计的重心从老师“怎样教”，转向学生“怎样学”。只有我们的教学设计是以促进学生的有效学习与全面发展为出发点，充分了解学生的认知起点，全面把握教学目标，精心设计教学过程，这样的教学才是真正有效的教学，才能真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。

2.关注学习方式

从这节课上，我们可以强烈地感受到：学生学习方式的变革所带来的是课堂教学的生机勃勃，彰显了课堂教学的生成性本质特征。学生能够用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，能够成为一个独特的自我。我们教师要珍惜学生那种想象的丰富性，让学生带着主观臆测（哪怕是错误的），将感性知识暴露出来；我们教师要激发那种灵感的活跃性，让学生学习兴奋的选择性得到泛化，神经联系的突发性得到加强。

《数学课程标准》的理念是“以人为本”，这就决定着数学教学的目标指向：适应并促进学生的发展。因此，我们教师必须以学习者的角色去读懂学生，因为只有知道什么样的学生是好学生，自己才能教好学生；只有知道什么知识为学生所需要，自己才能为学生提供所需要的知识；只有了解学生学习的最佳方式，自己才能找到最佳的教学方式。

3.关注学生发展

百分数的认识篇5

随着新课改的不断推进，新课程理念融入了我们的课堂，带给我们活力。可一些教师在课堂中玩起了花俏，把课堂包装了起来。我认为真实的课堂才是最美丽的。因此，备课时，我认真研究所要上课的内容，如“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”。本节课的主要目标是：让学生掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这是百分数应用题中最基本的一类，也是生活中应用最多的一类，同时它还是后面学习求百分率的基础。

教材先是复习“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题，接着引发学生思考：百分数应用题的解法和以前学过的分数应用题相同，想一想，这是为什么？紧跟着教材提供了两个例题：一个是简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题；一个是稍复杂的“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。我在深入钻研教材，认真研究教法和学法的基础上，认为编者的处理仅重视了百分数应用题与分数应用题之间的联系，却未能充分考虑百分数的意义在生活中的现实性，并且两个例题之间缺乏必要的联系，使学生容易产生为了做题而做题的厌烦情绪。因而，我在构思时，完全放弃了教材所提供的教学思路，努力打造一个简洁、高效、动态的课堂。

[教学实录]

师：什么是百分数？

师：在我们的身边有许多百分数，如我们学校六年级综合实践班有男生32人，女生28人，你能根据这条信息，说出一个百分数及它的意义吗？

生1：32÷28=114.3%，表示男生人数是女生的114.3%。

生2：女生人数是男生的87.5%，可以这样列式28÷32=87.5%。

生3：老师，我还能算出男生占总人数的百分之几以及女生占总人数的百分之几。

师：大家能自己解答吗？（学生独立解答）32÷（32+28）=53.3%；28÷（32+28）=46.7%。

师：（指着黑板上的87.5%、114.3%、46.7%、53.3%）你能再说说这几个百分数的意义吗？

师：我们刚才解决的这几个应用题有什么共同的特点？你们是怎样解答这类题的？（小组讨论并汇报）

生1：这几道题都是求一个数是另一个数的百分之几，都要用除法来计算。

生2：在除的时候需要分清应把哪个数量看作除数，哪个数量看作被除数。

生3：在列式前要仔细分析所求的问题才能找准被除数和除数。

师：大家说得非常好！看来大家都认真思考了，谁还能从这条信息中再想出一些百分数呢？（同桌小声议论开了）

生1：我还可以想到男生人数比女生少百分之几？

师：怎样解答？

生2：应该用男生比女生少的人数除以女生的人数，也就是（32-28）÷28=14%

生3：我还可以求出女生人数比男生多百分之几？列式为（32-28）÷32=12.5%

师：比较这两个算式，你想说什么呢？这两题又有什么特点呢？（小组讨论、汇报）

生1：虽然这两题多的人数与少的人数一样，但多百分之几和少百分之几的结果却不同。

生2：主要是单位“1”不同。

生3：求一个数比另一个数多或少百分之几时，我们只要用多或少的数除以单位“1”就可以了。

[教学反思]

本节课的教学我曾执教过多次，可每次执教总有许多不尽人意的地方。课后细细回味，才发现课前的精心准备反而束缚了学生的思维。本学期，在新课程理念的指引下，我没有翻阅更多的教学资料，也未使用较先进的教学媒体，在看似平淡的教学中，却使课堂实现了最优化——简洁、高效、真实、愉悦，教学效果甚佳。

第一，让学生产生学习的兴趣与欲望。学生对数学学习的兴趣与欲望，是支持他们参与数学学习活动的内在动力。当学生具有学习的兴趣与欲望时，才会积极地投入数学学习活动，探索数学内容的真谛，体验学习的乐趣。而六年级的学生对知识的兴趣已不再停留在活泼的教学形式、绚丽飞动的多媒体画面上，而是知识的实用价值与独特魅力。本节课所研究和解决的问题不再是老师预设的习题，而是学生自己不断提出的实际问题，在知识不断产生的过程中，学生的学习才会带有更大的刺激性，他们才会不断地提出新的问题。

第二，使学生体验到了身边有数学。教学时仅从学校六年级的综合实践班人数展开，班级中有不少实践班的学生，激情很高，其他学生也乐于参与，这要比教材中“三好生”、“东山造林”现实、有趣的多，同时学生在解答问题的过程中体验到了身边的数学。